วิธีที่นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เรียนรู้ที่จะคิดค้นการพิสูจน์ใหม่

Kristina Armitage/นิตยสาร Quanta

ถ้านักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์หลายล้านคนทานอาหารเย็นด้วยกัน พวกเขาจะเก็บเงินมหาศาล และถ้าคนใดคนหนึ่งรู้สึกประหยัดเป็นพิเศษและต้องการตรวจสอบว่าใบเรียกเก็บเงินถูกต้องหรือไม่ กระบวนการก็จะตรงไปตรงมา ถ้าน่าเบื่อ พวกเขาจะต้องผ่านการเรียกเก็บเงินและบวกทุกอย่างทีละบรรทัดเพื่อให้ แน่ใจว่าผลรวมเท่ากับยอดรวมที่ระบุไว้

แต่ในปี 1992 นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์หกคนได้พิสูจน์ในเอกสาร สอง ฉบับ ว่าทางลัดที่ต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิงนั้นเป็นไปได้ มีวิธีในการจัดรูปแบบใบเรียกเก็บเงินใหม่ ไม่ว่าจะยาวแค่ไหนก็ตาม เพื่อให้สามารถตรวจสอบได้ด้วยคำถามเพียงไม่กี่ข้อ ที่สำคัญกว่านั้น พวกเขาพบว่าสิ่งนี้เป็นจริงสำหรับการคำนวณใดๆ หรือแม้แต่การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ใดๆ เนื่องจากทั้งคู่มาพร้อมกับใบเสร็จรับเงิน ดังนั้นเพื่อพูดคือ: บันทึกขั้นตอนที่คอมพิวเตอร์หรือนักคณิตศาสตร์ต้องทำ

รูปแบบที่รัดกุมอย่างน่าทึ่งนี้เรียกว่าการพิสูจน์ที่ตรวจสอบได้เชิงความน่าจะเป็น (PCP) ( ตามคำกล่าวของ Ryan O’Donnell คำย่อนี้เห็นได้ชัดว่าได้รับเลือกหลังจากที่ตำรวจเข้าไปที่ห้องพักในโรงแรมของหนึ่งในนักประดิษฐ์ Shmuel Safra อย่างผิดพลาด ขณะที่พยายามจะสกัดกั้นยาที่เป็นไปได้สำหรับ phenylcyclohexyl piperidine หรือที่เรียกว่า PCP หรือ angel dust .)

PCP ได้กลายเป็นเครื่องมือที่สำคัญที่สุดในวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี เมื่อเร็ว ๆ นี้ พวกเขายังพบวิธีการในการใช้งานที่ใช้งานได้จริง เช่น ในสกุลเงินดิจิทัล ซึ่งใช้สำหรับรวบรวมธุรกรรมจำนวนมากให้อยู่ในรูปแบบที่เล็กลงซึ่งง่ายต่อการตรวจสอบ

Dan Boneh จากมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดกล่าวว่า “ฉันไม่รู้ตัวอย่างใด หรืออาจเป็นแค่เครื่องมือที่หายากมากเท่านั้น

ก่อนที่จะมีการสร้าง PCP นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ได้ระบุปัญหาทั้งกลุ่มด้วยวิธีแก้ปัญหาที่คล้ายกับการตรวจทานอาหารเย็น ซึ่งง่ายต่อการตรวจสอบเมื่อคุณมีแล้ว แต่สำหรับปัญหาเหล่านี้หลายๆ อย่าง การหาทางแก้ไขตั้งแต่แรกดูเหมือนจะใช้เวลามากจนทำไม่ได้

นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ตั้งชื่อคลาสนี้ว่าปัญหาที่แก้ยากแต่มีประสิทธิภาพในการตรวจสอบยืนยัน NP เป็นบ้านเชิงแนวคิดสำหรับปัญหาเชิงปฏิบัติจำนวนมากที่เราสนใจ และปัญหาที่เป็นนามธรรมอีกมากมาย เช่น การค้นหาข้อพิสูจน์ของทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ การพิสูจน์เป็นสูตรทีละขั้นตอนที่สร้างข้อสรุปทางคณิตศาสตร์ด้วยความแน่นอน – เช่นเดียวกับใบเรียกเก็บเงินแยกรายการให้หลักฐานของยอดค้างชำระ หลักฐานอาจเป็นเรื่องยากที่จะได้รับ แต่เมื่อคุณมีแล้ว จะสามารถตรวจสอบได้อย่างตรงไปตรงมา นั่นทำให้การพิสูจน์ถูกต้องในหมวดหมู่ของ NP

ในช่วงปี 1980 นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เริ่มจินตนาการใหม่ว่าการพิสูจน์เป็นอย่างไร นักเข้ารหัสสงสัยว่าเป็นไปได้หรือไม่ที่จะรู้ว่าข้อพิสูจน์นั้นเป็นความจริงโดยไม่ได้ดูเนื้อหา พวกเขาแยกโครงสร้างของการพิสูจน์เป็นระบบสองส่วน โดยมี “ผู้ตรวจสอบ” ที่พยายามตรวจสอบหลักฐานซึ่งจัดทำโดย “ผู้พิสูจน์” ซึ่งหาหลักฐานมาได้

ทฤษฎีบท PCP ในปี 1992 แสดงให้เห็นว่าผู้พิสูจน์สามารถเข้ารหัสการพิสูจน์ในรูปแบบใหม่ได้เสมอ เพื่อให้สามารถยืนยันได้ด้วยจำนวนคำถามคงที่ โดยไม่คำนึงถึงความยาวดั้งเดิมของหลักฐาน ในที่สุดจำนวนคำถามที่จำเป็นนั้นก็ลดลงเหลือเพียงสองหรือสามรายการ ผู้ตรวจสอบจะไม่ทราบว่ามันเป็นเรื่องจริงด้วยความแน่นอนอย่างยิ่ง แต่การตั้งคำถามเพิ่มเติมจะทำให้ความแน่นอนเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องและตรงไปตรงมา ผลที่ได้ขัดกับสัญชาตญาณ หลักฐานที่ยาวกว่านั้นจะทำให้คุณต้องตรวจสอบหลักฐานเพิ่มเติมหรือไม่? ไม่อย่างนั้น

Swastik Kopparty จากมหาวิทยาลัยโตรอนโตกล่าวว่า “ไม่น่าเชื่อว่าเรื่องดังกล่าวจะเป็นจริง “จนกระทั่งไม่นานก่อนที่ทฤษฎีบท PCP จะได้รับการพิสูจน์ ไม่มีใครกล้าแม้แต่จะพูดออกมาเช่นนี้”

ทฤษฎีบทนี้ให้ความเข้าใจใหม่เกี่ยวกับ NP และอธิบายคุณสมบัติที่น่าสนใจบางประการ นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์พบว่าสำหรับปัญหา NP บางอย่าง คำตอบดูเหมือนจะไม่เพียงแต่คำนวณได้ยาก แต่ยังคาดเดาได้ยากอีกด้วย ทฤษฎีบท PCP ช่วยอธิบายว่าทำไม มันบอกว่าหากพบวิธีแก้ไขปัญหา NP ก็สามารถจัดรูปแบบใหม่ได้ตลอดเวลาในลักษณะที่การตรวจสอบส่วนใหญ่จากผู้ตรวจสอบ (กล่าว 90 เปอร์เซ็นต์) จะผ่าน (แต่ไม่ใช่ทั้งหมดเพราะการพิสูจน์ยังเป็นเพียงความน่าจะเป็น) จากจุดได้เปรียบของผู้ตรวจสอบจึงดูเหมือนว่าปัญหาได้รับการแก้ไขแล้วประมาณร้อยละ 90 จนถึงความถูกต้อง แต่เนื่องจากปัญหา NP แก้ได้ยาก จึงมักเป็นเรื่องยากที่จะหา PCP สำหรับปัญหาเหล่านี้ ดังนั้นจึงยากพอๆ กันที่จะหาวิธีแก้ไขที่ถูกต้องเกินจุดหนึ่งโดยประมาณ (เช่น 90 เปอร์เซ็นต์)

นักวิทยาศาสตร์ก็เริ่มคิดเกี่ยวกับความเป็นไปได้ของการใช้งานจริงสำหรับ PCP น่าเสียดายที่ PCP ในยุค 90 นั้นไม่มีประสิทธิภาพอย่างไม่มีการลด ต้องใช้เวลาหลายพันปีกว่าที่ผู้พิสูจน์จะผลิต PCP ที่แสดงถึงการคำนวณในทางปฏิบัติใดๆ นอกจากนี้ PCP จริง ๆ จะต้องมีขนาดใหญ่มาก ซึ่งต้องใช้ฮาร์ดไดรฟ์ขนาดเท่าดาวเคราะห์

แต่ในปี 2551 นักวิจัยพบว่า PCP มีขนาดและการคำนวณที่ขยายช้ากว่ามาก ทำให้จัดการได้ง่ายขึ้น จากนั้นในช่วงกลางปี ​​2010 นักวิจัยเริ่มสร้าง PCP รูปแบบใหม่ที่มีขนาดเล็กกว่านั้น เรียกว่า Interactive oracle proofs (IOPs) ซึ่งเพิ่มรอบเพิ่มเติมของการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้ตรวจสอบและผู้ตรวจสอบ โดยในแต่ละรอบ ผู้ตรวจสอบสามารถสร้างบางสิ่งได้ เล็กกว่ามากเร็วกว่ามาก

Eli Ben-Sasson นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่ออกจาก Technion ในเมืองไฮฟา ประเทศอิสราเอล กล่าวว่า “การเพิ่มปฏิสัมพันธ์และการใช้คณิตศาสตร์แบบเดียวกับที่ถ่ายทอดจากเทคโนโลยี PCP ทำให้คุณได้สิ่งที่ใช้ได้จริง” Eli Ben-Sasson นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่ออกจาก Technion ในไฮฟา ประเทศอิสราเอล เพื่อก่อตั้งบริษัท StarkWare กล่าว

ในทศวรรษที่ผ่านมา นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ยังพบแอปพลิเคชันโดยตรงสำหรับ PCP (และลูกหลานของพวกมัน) ในซอฟต์แวร์ที่อยู่เบื้องหลัง cryptocurrencies ซึ่งขณะนี้กำลังทำให้เกิดคำถามเชิงทฤษฎีที่น่าสนใจสำหรับพวกเขาเอง ในระบบซอฟต์แวร์ระบบใดระบบหนึ่งเหล่านี้ คอมพิวเตอร์ขนาดใหญ่ (ผู้ตรวจสอบ) จะตรวจสอบความถูกต้องของธุรกรรมทางการเงิน และวางการคำนวณการตรวจสอบความถูกต้องลงใน PCP เพื่อให้คอมพิวเตอร์ขนาดเล็ก (ผู้ตรวจสอบ) สามารถตรวจสอบความถูกต้องของธุรกรรมได้เร็วกว่ามาก

แต่สมมุติว่าผู้พิสูจน์พยายามโกง ตัวอย่างเช่น โดยการปกปิดชุดของธุรกรรมที่เป็นเท็จภายใน PCP เมื่อระบบ PCP (ประกอบด้วยเครื่องพิสูจน์ ผู้ตรวจสอบ และ PCP) สามารถต้านทานการหลอกลวงประเภทนี้ได้ นักวิจัยกล่าวว่าระบบมี “ความถูกต้อง” ความสมบูรณ์เป็นสิ่งสำคัญทั้งในทางทฤษฎีและในการใช้งานจริง โดยที่ความสมบูรณ์ที่ดีขึ้น (วัดด้วยพารามิเตอร์บางอย่าง) แปลเป็นการตรวจสอบที่เร็วขึ้นและงานคำนวณน้อยลง

บทความที่ เผยแพร่ในเดือนพฤษภาคม 2020 โดย Ben-Sasson, Dan Carmon, Yuval Ishai, Kopparty และ Shubhangi Saraf แสดงให้เห็นว่าความสมบูรณ์ของระบบ PCP สมัยใหม่หนึ่งระบบถึงขีดจำกัดพื้นฐานจากวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี นี่คือความทนทานสูงสุดของข้อมูลที่ทราบเมื่อมีการเข้ารหัสในรูปแบบคลาสสิกที่เรียกว่าการเข้ารหัสรีดโซโลมอน ซึ่งเป็นวิธีเข้ารหัสการพิสูจน์หรือการคำนวณโดย PCP

PCP ยังสามารถทำให้มีประสิทธิภาพมากขึ้น เมื่อเร็ว ๆ นี้ นักวิจัยสองกลุ่มได้ ค้นพบ วิธีที่ เหมาะสมที่สุด ในการเข้ารหัสกลุ่มข้อมูลขนาดใหญ่ โดยการตรวจสอบเพียงไม่กี่จุดจะเผยให้เห็นว่าบล็อกทั้งหมดเสียหายหรือไม่ วิธีนี้ทำบางสิ่งที่คล้ายกับ PCP โดยให้การทดสอบความสมบูรณ์ซึ่งขึ้นอยู่กับการสืบค้นเพียงไม่กี่ครั้ง ในขณะที่ยังบรรลุประสิทธิภาพที่สมบูรณ์แบบในแง่ของความเร็วและขนาด นักวิจัยมองว่าเป็นข้อพิสูจน์ว่าวันหนึ่งอาจพบ PCP ที่เหมาะสมที่สุดได้

“มันไม่ใช่ปัญหาง่าย” Dana Moshkovitz จากมหาวิทยาลัยเท็กซัส ออสตินกล่าว “[แต่] รู้สึกว่าเราควรไปและทำมัน”

นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์พิสูจน์ว่าปัญหาบางอย่างนั้นยากโดยพื้นฐาน

ภาพประกอบของเครื่องชั่งที่หรูหราแสดงให้เห็นว่านิพจน์ x2 + 2x + 1 มีน้ำหนักมากกว่านิพจน์ที่เทียบเท่า (x + 1) (x + 1)

Jackie Ferrentino จาก Quanta Magazine

ฤดูร้อนที่แล้ว นักวิจัยสามคนได้ใช้ขั้นตอนเล็กๆ ในการตอบคำถามที่สำคัญที่สุดข้อหนึ่งในวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี ในการ ถอดความ Avi Wigderson แห่งสถาบันเพื่อการศึกษาขั้นสูง คำถามนั้นถามคำถามง่ายๆ แต่ลึกซึ้ง: เราสามารถแก้ปัญหาทั้งหมดที่เราหวังว่าจะแก้ไขได้หรือไม่

อย่างแม่นยำยิ่งขึ้น นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ต้องการทราบว่าปัญหาทั้งหมดที่เราหวังว่าจะแก้ไขสามารถแก้ไขได้อย่างมีประสิทธิภาพในระยะเวลาที่เหมาะสมหรือไม่ ก่อนสิ้นสุดจักรวาลกล่าว ถ้าไม่อย่างนั้นก็ยากเกินไป

ปัญหาหลายอย่างดูเหมือนจะยาก แต่เราไม่รู้แน่ชัดจนกว่าเราจะสามารถพิสูจน์ความยากของปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ และใน บทความ จากปีที่แล้ว นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์สามคนแสดงให้เห็นว่าปัญหากว้างๆ นั้นยากเกินกว่าจะแก้ไขได้อย่างมีประสิทธิภาพ จึงเป็นตัวอย่างที่ดีที่สุดอย่างหนึ่งของสิ่งที่ภาคสนามกำลังค้นหา

“เรากำลังมองหาจุดยืนที่แข็งแกร่งกว่าในขณะที่กำลังปีนภูเขาลูกนี้” Paul Beame จากมหาวิทยาลัย Washington กล่าว “และนี่ก็เป็นอีกฐานหนึ่งบนเส้นทางนี้”

ปัญหาที่นักวิจัยศึกษาต้องการเพียงการบวกและการคูณเท่านั้น เมื่อปัญหาเหล่านี้ถูกจำกัดให้แก้ไขด้วยวิธีเฉพาะ โดยมีรูปแบบการบวกและการคูณสลับกัน การแก้ปัญหาจะกลายเป็นเรื่องยากมาก

“มันเพิ่งเปลี่ยนความรู้ของเราอย่างมาก” Amir Shpilka จากมหาวิทยาลัยเทลอาวีฟในอิสราเอลกล่าว “เราไม่รู้ว่าจะทำอย่างไรกับสิ่งนั้น”

ภาพถ่ายของ Srikanth Srinivasan ในเสื้อเชิ้ตสีเบจที่มีพื้นหลังสีเทา Nutan Limaye ในเสื้อลายดอกไม้และSébastien Tavenas ในเสื้อเชิ้ตสีเข้มกลางแจ้งที่มีรูปปั้นโลหะอยู่ข้างหลังเขา

นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ Nutan Limaye, Srikanth Srinivasan และ Sébastien Tavenas (จากบนสุด) ได้คิดค้นวิธีที่จะแสดงให้เห็นว่าปัญหาทางคณิตศาสตร์บางอย่างนั้นยากที่รับรองได้

(บนลงล่าง) ได้รับความอนุเคราะห์จาก Nutan Limaye; เซบาสเตียน โครก คนุดเซ่น; คลังรูปภาพของสถาบันวิจัยคณิตศาสตร์ Oberwolfach

นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ Srikanth Srinivasan (ซ้าย), Nutan Limaye (บนขวา) และSébastien Tavenas ได้คิดค้นวิธีที่จะแสดงให้เห็นว่าปัญหาทางคณิตศาสตร์บางอย่างนั้นยากที่รับรองได้

เซบาสเตียน โครก คนุดเซ่น (ซ้าย); ได้รับความอนุเคราะห์จาก Nutan Limaye (บนขวา); คลังรูปภาพของสถาบันวิจัยคณิตศาสตร์ Oberwolfach (ล่างขวา)

น่าแปลกที่การค้นพบนี้ไม่ต้องการกรอบหรือเครื่องมือใหม่ ในทางกลับกัน ผู้เขียนค้นพบวิธีเลี่ยงสิ่งกีดขวางบนถนนทางคณิตศาสตร์ที่ปรากฏในผลงานอายุหลายสิบปีของวิกเดอร์สัน โดยร่วมมือกับโนม นิสันแห่งมหาวิทยาลัยฮิบรูแห่งเยรูซาเลม

Srikanth Srinivasan จากมหาวิทยาลัย Aarhus ในเดนมาร์ก ผู้เขียนงานชิ้นใหม่ร่วมกับ Nutan Limaye จาก IT University of Copenhagen และ Sébastien Tavenas จากมหาวิทยาลัย Savoy Mont Blanc ในเมือง Chambéry กล่าวว่า “เราตระหนักว่ามีวิธีการที่งี่เง่ามากในการหลีกเลี่ยงปัญหานี้ ฝรั่งเศส. “และรู้สึกเหมือนว่ามีวิธีง่าย ๆ ในการทำสิ่งที่เราไม่คิดว่าจะเป็นไปได้ แน่นอนว่ามันน่าจะมีทางไปต่อได้”

ปัญหาสำคัญ

ในทศวรรษที่ 1960 หลังจากที่คอมพิวเตอร์ใช้งานมาสองสามทศวรรษแล้ว แนวโน้มที่น่าเป็นห่วงก็ปรากฏขึ้น นักวิทยาศาสตร์ประสบความสำเร็จในการสร้างอัลกอริธึมเพื่อให้คอมพิวเตอร์สามารถแก้ปัญหาต่างๆ ได้ แต่บางครั้งอัลกอริธึมเหล่านี้ใช้เวลานานเกินไป — นานกว่าที่ใช้งานได้จริง

พวกเขาเริ่มสงสัยว่าปัญหาบางอย่างนั้นยากโดยพื้นฐาน โดยไม่คำนึงถึงขนาดของปัญหา ตัวอย่างเช่น พิจารณาชุดของจุดที่มีขอบเชื่อมต่อกัน ซึ่งเรียกว่ากราฟ ปัญหาสำคัญคือการพิจารณาว่ามีเส้นทางที่เรียกว่าเส้นทางแฮมิลตันซึ่งเดินทางไปตามขอบเพื่อเยี่ยมชมแต่ละจุดเพียงครั้งเดียว มีเหตุผลว่าหากคุณเพิ่มจำนวนจุด (และขอบ) จะใช้เวลานานขึ้นในการพิจารณาว่าเส้นทางดังกล่าวมีอยู่หรือไม่ แต่อัลกอริธึมที่ดีที่สุดใช้เวลานานขึ้นแบบทวีคูณด้วยสเกลที่เพิ่มขึ้น ทำให้ไม่สามารถใช้งานได้จริง

POLYNOMIAL_COMPLEXITY4_560-เดสก์ท็อป-รูปร่าง

ปัญหาอื่นๆ อีกมากดูเหมือนจะต้องใช้เวลาแบบทวีคูณเช่นกัน นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์จะแสดงให้เห็นต่อไปว่าอัลกอริธึมใดๆ ที่สามารถแก้ปัญหายากๆ อย่างใดอย่างหนึ่งเหล่านี้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ สามารถแปลงร่างเพื่อทำเช่นเดียวกันกับปัญหาอื่นๆ ที่มีปัญหาคล้ายกันได้ พวกเขาเรียกปัญหาประเภทนี้ว่า นพ. เมื่อวิกเดอร์สันกล่าวถึง “ปัญหาทั้งหมดที่เราหวังว่าจะแก้ไข” เขาหมายถึงปัญหาใน NP ซึ่งเกิดขึ้นในบริบทต่างๆ มากมาย

แน่นอนว่ายังมีปัญหาอีกมากมายที่ดูเหมือนไม่ยาก และไม่ต้องใช้เวลาแบบทวีคูณในการแก้ปัญหา นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์แสดงให้เห็นว่าปัญหาเหล่านี้จำนวนมากเท่ากันในแง่หนึ่ง และพวกเขาเรียกหมวดหมู่นี้ว่า P พวกเขาสงสัยว่าปัญหา NP นั้นยากกว่าปัญหา P จริง ๆ และปัญหาใน NP ไม่สามารถแก้ไขได้อย่างมีประสิทธิภาพ แต่หากไม่มีหลักฐาน ก็มีโอกาสที่จะผิดพลาดได้เสมอ

นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เริ่มค้นหาวิธีที่จะพิสูจน์ว่าปัญหา NP นั้นยากกว่าจริง ๆ ซึ่งเป็นคำถามที่รู้จักกันอย่างเป็นทางการในหมู่นักวิจัยว่า P เทียบกับ NP ในการตอบคำถามนั้น ก็เพียงพอแล้วที่จะพิสูจน์ว่าปัญหายากๆ ต้องใช้เวลาแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลจริงๆ แต่พวกเขาไม่รู้ว่าจะทำอย่างไร ดังนั้นพวกเขาจึงค้นหาหนทางอื่นที่ความแข็งอาจไม่ยากที่จะตรึงไว้

ยากแค่ไหน?

ปัญหาชุดหนึ่งดูเหมือนจะถูกต้อง เป็นเซตที่อาศัยการบวกและการคูณเท่านั้น ตัวอย่างเช่น ให้ชุดของคะแนน เป็นไปได้ที่จะนับเส้นทางแฮมิลตันที่เป็นไปได้ทั้งหมด (ถ้ามี) เพียงเพิ่มและคูณข้อมูลเกี่ยวกับจุด (การนับแบบเดียวกันยังสามารถดำเนินการได้หากอนุญาตให้ดำเนินการอื่นได้ เช่น การเปรียบเทียบค่า แต่ปัญหาและวิธีแก้ไขจะซับซ้อนยิ่งขึ้น)

นอกจากนี้ ชุดปัญหา “เลขคณิต” ที่ง่ายกว่านี้สะท้อนภาพภูมิทัศน์ที่ใหญ่ขึ้นของงานที่ซับซ้อนมากขึ้น นั่นคือ ปัญหาเลขคณิตบางอย่าง (เช่น การนับเส้นทางแฮมิลตัน) ดูเหมือนจะใช้เวลามากขึ้นแบบทวีคูณเมื่อขนาดของปัญหาเพิ่มขึ้น ในปี 1979 Leslie Valiant แห่งมหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดแสดงให้เห็นว่าปัญหาเลขคณิตจำนวนมากมีความยากเท่ากันในความยาก และปัญหาอื่นๆ ก็เท่าเทียมกันเมื่อขาดความยาก นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ในภายหลังจะตั้งชื่อหมวดหมู่เหล่านี้ตามเขา – VNP และ VP ตามลำดับ

เช่นเดียวกับคำถาม P กับ NP ความแข็งของปัญหา VNP ไม่สามารถพิสูจน์ได้ นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ได้ค้นพบปัญหา P กับ NP ในรูปแบบใหม่ — VP เทียบกับ VNP — ตอนนี้พวกเขามีข้อได้เปรียบที่สำคัญ ปัญหา VNP นั้นยากกว่าปัญหา NP ด้วยซ้ำ เพราะมันสร้างขึ้นจากปัญหาเหล่านี้: การนับเส้นทางทำให้คุณต้องสามารถระบุได้ว่ามีเส้นทางอยู่หรือไม่ และถ้าคุณต้องการพิสูจน์บางอย่างที่ยาก คุณต้องการความแข็งให้มากที่สุด

“มันยากกว่า NP” Shpilka กล่าว “และด้วยเหตุนี้การพิสูจน์ว่ามันยากน่าจะง่ายกว่า”

ในทศวรรษต่อมา นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ก้าวหน้ามากขึ้นในคำถาม VP กับ VNP มากกว่าที่พวกเขามีใน P กับ NP แต่ส่วนใหญ่จำกัดอยู่ที่ฟิลด์ย่อยที่ Valiant สร้างขึ้นที่เรียกว่าความซับซ้อนเกี่ยวกับพีชคณิต จนกระทั่งงานล่าสุดของ Limaye, Srinivasan และ Tavenas พวกเขายังมีปัญหาในการบอกว่ามีปัญหาเลขคณิตที่ยากในความหมายทั่วไปหรือไม่

การเพิ่มขนาดพหุนาม

เพื่อให้เข้าใจงานใหม่ การเรียนรู้ว่านักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์คิดอย่างไรเกี่ยวกับปัญหาการบวกและการคูณ ในทางคณิตศาสตร์ ปัญหาเหล่านี้ถูกจับโดยนิพจน์ที่เรียกว่าพหุนาม เช่น x 2 + 5 y + 6 ซึ่งประกอบด้วยตัวแปรที่บวกและคูณเข้าด้วยกัน

สำหรับปัญหาเฉพาะใดๆ เช่น การนับเส้นทางแฮมิลตัน คุณสามารถสร้างพหุนามที่แสดงแทนมันได้ คุณสามารถแสดงแต่ละจุดและขอบด้วยตัวแปรได้ ตัวอย่างเช่น เมื่อคุณเพิ่มจุดและขอบเพิ่มเติม คุณจะเพิ่มตัวแปรลงในพหุนามด้วย

ในการพิสูจน์ปัญหาเลขคณิต เช่น การนับเส้นทางแฮมิลตันนั้นยาก คุณต้องแสดงให้เห็นว่าเมื่อคุณเพิ่มจุดและขอบให้มากขึ้น พหุนามที่สอดคล้องกันจะใช้การดำเนินการแบบทวีคูณเพื่อแก้ไข ตัวอย่างเช่น x 2 ต้องการการดำเนินการหนึ่งครั้ง (การคูณ x ด้วย x ) ในขณะที่ x 2 + y รับการดำเนินการสองครั้ง (การคูณ x ด้วย x แล้วจึงบวก y ) จำนวนการดำเนินการเรียกว่าขนาดของพหุนาม

แต่ขนาดของพหุนามเป็นสิ่งที่ยากจะแน่ใจ ใช้พหุนาม x 2 + 2 x + 1 ดูเหมือนว่าจะมีขนาด 4 (การคูณสองครั้งและการบวกสองครั้ง) แต่พหุนามสามารถเขียนใหม่เป็นผลคูณของผลรวมสองผล ( x + 1)( x + 1) ซึ่งมีการดำเนินการน้อยกว่า — ยังคงมีการเพิ่มสองครั้ง แต่ตอนนี้มีเพียงการคูณครั้งเดียว โดยทั่วไป เมื่อมีการเพิ่มมาตราส่วนปัญหาและตัวแปรเพิ่มเติมลงในพหุนามของมัน คุณจึงสามารถลดความซับซ้อนและลดขนาดของมันได้

ไม่กี่ปีหลังจากงานของ Valiant นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์พบวิธีที่จะทำให้วิเคราะห์ขนาดของปัญหาได้ง่ายขึ้น ในการทำเช่นนั้น พวกเขาได้คุณสมบัติที่เรียกว่าความลึก ซึ่งระบุจำนวนครั้งที่พหุนามสลับหรือสลับกันระหว่างผลรวมและผลิตภัณฑ์ พหุนาม x 2 + 2 x + 1 มีความลึกเป็น 2 ตัวอย่างเช่น เนื่องจากเป็นผลรวมของผลิตภัณฑ์ (เช่น x 2 และ 2x ) ในทางตรงกันข้าม นิพจน์ ( x + 1)( x + 1) มีความลึกสาม เนื่องจากในทางเทคนิคแล้วเหมือนกับ 0 + ( x + 1)( x + 1) จึงเป็นผลรวมของผลิตภัณฑ์หนึ่ง ซึ่งประกอบด้วยผลรวม — ทำให้นิพจน์ทั้งหมดเป็นผลรวมของผลคูณของผลรวม

POLYNOMIAL_COMPLEXITY3_560-Desktop-eqati

เพื่อลดความซับซ้อนของพหุนาม นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ได้จำกัดพหุนามให้อยู่ในรูปแบบที่มีคุณสมบัติที่เรียกว่าความลึกคงที่ โดยที่รูปแบบของผลรวมและผลิตภัณฑ์จะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อปัญหาเพิ่มขึ้น สิ่งนี้ทำให้ขนาดคงที่มากขึ้น เนื่องจากขนาดของพหุนามมีแนวโน้มลดลงเมื่อความลึกเพิ่มขึ้น การแสดงความลึกคงที่บางอย่าง (เช่นความลึกสาม) เรียกว่าสูตร

โดยการศึกษาพหุนามที่มีความลึกคงที่ตลอดจนกราฟที่เป็นตัวแทนของพวกมัน (เรียกว่าวงจรเลขคณิต) นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์สามารถก้าวหน้าได้มากขึ้น พวกเขาค่อยๆ ค้นพบลำดับการค้นพบที่ในที่สุดก็มาถึงจุดสูงสุดด้วยงานใหม่

ความลึกที่น่าแปลกใจ

ก้าวแรกสู่ผลลัพธ์ใหม่เกิดขึ้นใน กระดาษปี 1996 โดย Nisan และ Wigderson ทั้งคู่มุ่งเน้นไปที่ปัญหาที่เกิดขึ้นบ่อยครั้งซึ่งเกี่ยวข้องกับการคูณตารางตัวเลขที่เรียกว่าเมทริกซ์ พวกเขาลดความซับซ้อนของปัญหานี้ในสองวิธี ประการแรกพวกเขาแสดงด้วยสูตรของความลึกคงที่ – ความลึกสาม ประการที่สอง พวกเขาพิจารณาเฉพาะสูตรที่มีโครงสร้างง่ายๆ โดยที่ตัวแปรแต่ละตัวมีเลขชี้กำลังสูงสุด 1 ซึ่งเป็นคุณสมบัติที่ทำให้เป็น “หลายเชิงเส้น” (อันที่จริง พวกเขาพิจารณาเฉพาะสูตรที่มีคุณสมบัตินี้เปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยเท่านั้น เรียกว่าสูตรเซต-หลายลิเนียร์) นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์รู้อยู่แล้วว่าปัญหาบางอย่างสามารถแปลงเป็นโครงสร้างเซต-หลายลิเนียร์ที่ค่อนข้างง่ายนี้ได้ ขนาดเพิ่มขึ้น — อัตราการเติบโตเทียบได้กับการเติบโตแบบทวีคูณ

Nisan และ Wigderson แสดงให้เห็นว่าปัญหาการคูณเมทริกซ์ใช้เวลาแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลในการแก้ปัญหาเมื่อเมทริกซ์ขยายขนาดขึ้น กล่าวอีกนัยหนึ่ง พวกเขาพิสูจน์ว่าปัญหาสำคัญนั้นยาก ซึ่งเป็นชัยชนะที่โดดเด่นในองค์กรที่กว้างขึ้นของการพิสูจน์ความแข็ง อย่างไรก็ตาม ผลลัพธ์ของพวกเขาถูกจำกัดเนื่องจากใช้กับสูตรที่มีโครงสร้างแบบเซ็ต-มัลติลิเนียร์แบบง่ายเท่านั้น

“ถ้าคุณทำงานนอกความซับซ้อนของพีชคณิต นั่นอาจไม่มีความหมายสำหรับคุณมากนัก” บีมกล่าว

LeslieValiant_Vid_Good.jpg

กว่าสี่ทศวรรษที่แล้ว Leslie Valiant แสดงให้เห็นว่าปัญหาเลขคณิตซึ่งต้องการเพียงการบวกและการคูณ สามารถแบ่งออกเป็นหมวดหมู่ของความยากที่เทียบเท่ากัน ซึ่งปัจจุบันรู้จักกันในชื่อ VNP (สำหรับปัญหาที่ยาก) และ VP (สำหรับปัญหาที่ง่ายกว่า) สิ่งเหล่านี้ขนานกับคลาสความซับซ้อนทั่วไปของ NP และ P

แต่ในอีก 20 ปีข้างหน้า นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ได้เข้าใจถึงคุณสมบัติของความลึกและโครงสร้างมากขึ้น โดยอาศัยสิ่งที่เราได้เห็นไปแล้ว: การเพิ่มความลึกของพหุนามมักจะทำให้ขนาดของพหุนามลดลง และทำให้เป็นโครงสร้างที่เรียบง่าย เพิ่มขึ้น ความลึกและโครงสร้างจึงทำให้เกิดสงครามชักเย่อกับความแข็ง

เมื่อเวลาผ่านไป นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ได้ทำการปรับสมดุลระหว่างคุณสมบัติทั้งสองนี้อย่างแม่นยำ พวกเขาแสดงให้เห็นว่าการเพิ่มความลึกสองระดับให้กับพหุนามพหุเชิงเส้นเชิงลึกสามชุดพหุลิเนียร์สมดุลกับการขยายขนาดจากโครงสร้างเซต-หลายลิเนียร์ของมัน จากนั้นพวกเขาสามารถขยายในเรื่องนี้เพื่อแสดงให้เห็นว่าถ้าสูตรที่มีโครงสร้างที่มีความลึกห้าใช้เวลาแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล ดังนั้นสูตรความลึกสามของธรรมชาติทั่วไปที่ไม่มีโครงสร้างก็จะเป็นเช่นนั้น

ผู้เขียนงานใหม่แสดงให้เห็นว่าสูตรเชิงลึกห้าเซ็ต-หลายเชิงเส้นสำหรับปัญหาการคูณเมทริกซ์นั้นเติบโตในอัตราที่เทียบได้กับการทวีคูณ จากความสัมพันธ์ก่อนหน้านั้น หมายความว่าสูตรเชิงลึกทั่วไปสามสูตรใช้เวลาแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลด้วย จากนั้นพวกเขาก็แสดงให้เห็นว่าการทรงตัวที่คล้ายคลึงกันนั้นจัดขึ้นสำหรับความลึกทั้งหมดไม่ใช่แค่สามและห้าเท่านั้น ด้วยความสัมพันธ์นั้น พวกเขาได้พิสูจน์ปัญหาเดียวกันกับที่ขนาดของสูตรทั่วไปของความลึกใดๆ เติบโตในอัตราเลขชี้กำลังเมื่อมาตราส่วนปัญหา

ในการทำเช่นนั้น พวกเขาพิสูจน์ว่าการคูณเมทริกซ์นั้นยากเมื่อใดก็ตามที่มันถูกแทนด้วยสูตรของความลึกคงที่ ไม่ว่าความลึกนั้นจะเป็นเท่าใด แม้ว่าสูตรความลึกสามสูตรจะได้รับการศึกษาอย่างเข้มข้นมาก่อน แต่เราก็ยังไม่รู้ว่าสูตรเหล่านี้ยากหรือไม่ และเราไม่รู้อะไรเกี่ยวกับความแข็ง (หรือความง่าย) ของสูตรที่มีความลึกมากกว่า “มันเป็นความก้าวหน้าครั้งใหญ่” Shubhangi Saraf จากมหาวิทยาลัยโตรอนโตกล่าว “เป็นการรวมตัวกันของผลลัพธ์ที่สวยงามมากมายจาก 30 ปีที่ผ่านมา”

ผลลัพธ์ที่ได้จะให้ความเข้าใจทั่วไปเป็นอย่างแรกว่าเมื่อใดที่โจทย์เลขคณิตยาก อย่างน้อยก็เมื่อจำกัดให้แสดงโดยสูตรที่มีความลึกคงที่ ปัญหาเฉพาะของการคูณเมทริกซ์ที่นักวิจัยมุ่งเน้นนั้นเป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าเป็นปัญหาของรองประธาน และเนื่องจากปัญหา VP นั้นค่อนข้างง่ายเมื่อไม่ได้จำกัดความลึกคงที่ ผลลัพธ์จึงแยกข้อจำกัดความลึกคงที่เป็นแหล่งของความแข็ง

“โมเดลมีข้อจำกัดมากจนแม้แต่สิ่งที่ควรจะง่ายในโลกที่ไม่จำกัดก็กลายเป็นเรื่องยาก” Shpilka กล่าว

คำถามสุดท้ายในด้านความซับซ้อนของพีชคณิตคือปัญหา VNP นั้นยากหรือไม่เมื่อเทียบกับปัญหาจาก VP ผลลัพธ์ใหม่ไม่ได้พูดถึงสิ่งนี้โดยตรง เนื่องจากมันแสดงให้เห็นเพียงว่าสูตรความลึกคงที่นั้นยาก อย่างไรก็ตาม นักวิจัยกำลังทำงานเพื่อสร้างผลลัพธ์ในลักษณะที่อาจช่วยให้พวกเขาสามารถหาคำตอบได้

“นั่นอาจจะยังอีกยาวไกล ก็น่าจะเป็นเช่นนั้น” Saraf กล่าว “แต่ยังคงเป็นก้าวที่ยิ่งใหญ่ในการ [แสดง] VP ไม่เท่ากับ VNP”

และสำหรับคำถาม P กับ NP ที่มากกว่า ตอนนี้เราสามารถมองโลกในแง่ดีมากขึ้นอีกเล็กน้อยเกี่ยวกับโอกาสที่วันหนึ่งจะหาคำตอบได้ ท้ายที่สุด เพื่อที่จะแก้ปัญหาที่เราหวังว่าจะแก้ได้ ก่อนอื่นเราต้องรู้ว่าปัญหาไหนที่สิ้นหวัง

จะเกิดอะไรขึ้นเมื่อเราให้โรคแก่สัตว์ของเรา?

ภาพประกอบของรูปร่างมนุษย์สีแดงท่ามกลางเงาสัตว์สีน้ำเงิน หน้าพื้นหลังสีแดง

แม็กกี้ เชียง จาก Quanta Magazine

เมื่อนักวิทยาศาสตร์นึกถึงการเคลื่อนไหวของจุลินทรีย์ระหว่างสัตว์ชนิดต่างๆ เรามักเน้นที่เหตุการณ์ “การรั่วไหล”: เมื่อเชื้อโรคย้ายจากสัตว์สู่มนุษย์ แต่การแพร่กระจายของเชื้อโรคไม่ใช่ถนนเดินรถทางเดียว ดูเหมือนว่ามนุษย์ได้นำ SARS-CoV-2 ซึ่งเป็นไวรัสที่ทำให้เกิด COVID-19 เข้าสู่ประชากรของ กวางป่า มิงค์ กอริลล่า ที่ เลี้ยงไว้ สุนัขและแมว ที่เป็นสัตว์เลี้ยง และอีก หลากหลายสายพันธุ์ การถ่ายโอนการติดเชื้อจากคนสู่สัตว์นี้เรียกขานว่า “การรั่วไหล” ของสิ่งมีชีวิต การติดเชื้อดังกล่าวอาจมีผลกระทบที่สำคัญต่อสัตว์ป่าและสำหรับเรา

โรคอะไรที่เราแพร่ไปสู่สัตว์ได้?

ไวรัสอาจเป็นตัวอย่างที่ดีที่สุดสำหรับการรั่วไหล ตัวอย่างเช่น ในช่วงการระบาดของไข้หวัดหมูในปี 2552 ที่เกิดจากไวรัส H1N1 สัตว์หลายชนิด รวมทั้ง สุกร และ พังพอน ติดเชื้อจากมนุษย์ (มีแนวโน้มว่าเราจะแพร่เชื้อไข้หวัดใหญ่สู่สุกร ในช่วงการระบาดใหญ่ของไข้หวัดใหญ่ในปี 2461 ซึ่งเกิดจากเชื้อ H1N1 เช่นกัน ไวรัสมีวิวัฒนาการในประชากรสุกรทั่วโลกนับแต่นั้นเป็นต้นมา) การแพร่เชื้อ H1N1 สู่สุกรในช่วงต้นปี 2552 เกิดขึ้นที่ งานแสดงสินค้าเกษตร (สถานที่ทั่วไป) สำหรับไข้หวัดใหญ่แพร่กระจายข้ามสายพันธุ์) และเจ้าของคุ้ยเขี่ยสังเกตเห็นการติดเชื้อในช่วงต้นของการระบาดใหญ่ครั้งนั้น สัตว์ป่าในเมืองก็ได้รับผลกระทบเช่นกัน เนื่องจากเมื่อเร็ว ๆ นี้พบ สกั๊งค์ที่เป็น H1N1 ในสวนสาธารณะในเมืองแวนคูเวอร์ ประเทศแคนาดา

การรั่วไหลที่ได้รับการบันทึกไว้อย่างดีดังกล่าวน่าจะเป็นเพียงส่วนเล็ก ๆ ที่เกิดขึ้นทุกปี

แล้วแบคทีเรียล่ะ?

การรั่วไหลของแบคทีเรียอาจพบได้บ่อยกว่าไวรัส ด้วยเหตุผลหลายประการ แบคทีเรียสามารถทำซ้ำได้ในหลายสายพันธุ์ เนื่องจากพวกมันมักไม่ต้องการตัวรับจำเพาะของสปีชีส์ในเซลล์เจ้าบ้าน เช่นเดียวกับไวรัส แบคทีเรียอาจจำลองได้ดีกว่าบนหรือในเยื่อเมือก ผิวหนังหรือทางเดินในลำไส้ของสัตว์หลากหลายชนิด ซึ่งจะช่วยให้สปีชีส์กระโดดได้ เช่น หกล้นและหกล้น

แต่เนื่องจากแบคทีเรียอาจมีแนวโน้มมากกว่าไวรัสที่จะตั้งรกรากเพียงแค่โฮสต์ของพวกมัน ซึ่งหมายความว่าพวกมันจะทำซ้ำในโฮสต์ แต่ไม่จำเป็นต้องทำให้เกิดโรค ดังนั้นเหตุการณ์การแพร่กระจายของแบคทีเรียจึงง่ายกว่าที่จะมองข้าม

การศึกษาจำนวนมากระบุถึงการแพร่กระจายของ เชื้อมัย โคแบคทีเรียม ทูเบอร์คูโลซิส (แบคทีเรียที่ทำให้เกิดวัณโรค) สู่ประชากรสัตว์ มีรายงานช้างที่เป็นวัณโรค ตั้งแต่ สมัยโบราณ เป็นไปได้ที่ แบคทีเรียเดินทางไปมา ระหว่างช้างกับมนุษย์

นอกจากนี้ยังมีแนวโน้มว่าโรคของแฮนเซนหรือโรคเรื้อนจะเดินทางจากมนุษย์ไปยังอาร์มาดิลโลเป็นครั้งแรก ตอนนี้มนุษย์ติดโรคโดย การล่าหรือ กิน เนื้อตัว นิ่ม กระบวนการนี้เป็นตัวอย่างของการรั่วไหลครั้งที่สอง ซึ่งมนุษย์ติดเชื้อจากโรคที่พวกเขามอบให้กับประชากรสัตว์ป่าในขั้นต้น

อะไรคือ ผล ที่ ตามมาของการรั่วไหล ต่อสุขภาพของมนุษย์ ?

เมื่อจุลินทรีย์ที่ติดเชื้อซ้ำแล้วซ้ำเล่าในสัตว์หลายสายพันธุ์ วิถีการวิวัฒนาการของพวกมันอาจแตกต่างจากสายพันธุ์หนึ่งไปอีกสายพันธุ์หนึ่ง ซึ่งอาจสร้างสายพันธุ์ใหม่ที่สามารถหลบเลี่ยงภูมิคุ้มกันได้หากนำกลับมาใช้ใหม่สู่มนุษย์

พิจารณากรณีของ Staphylococcus aureus ซึ่งเป็นแบคทีเรียที่สามารถทำให้เกิดโรคได้ตั้งแต่การติดเชื้อที่ผิวหนังเล็กน้อยไปจนถึงโรคปอดบวมและการติดเชื้อ staph ที่ดื้อยา S. aureus มีช่วงกว้างของโฮสต์ เฟื่องฟูใน สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมตั้งแต่โลมาไปจนถึงแพะภูเขา เช่นเดียวกับในปลาและนกหลายชนิด เช่นเดียวกับตัวนิ่ม การศึกษาหลายชิ้น ได้ใช้ การ จัดลำดับจีโนม เพื่อสร้างการกระโดดข้ามสายพันธุ์จากคนสู่สัตว์และกลับสู่มนุษย์ แต่สำหรับ S. aureus มีจุดพลิกผันที่โชคร้าย: จุลินทรีย์ยังคงมีวิวัฒนาการและได้รับความต้านทานยาปฏิชีวนะภายในสัตว์ เมื่อโรคกลับมาสู่มนุษย์ผ่านการรั่วไหลครั้งที่สอง โรคจะรักษาได้ยากขึ้น

ในทำนองเดียวกัน E. coli ของมนุษย์อาจเป็นไปตามวัฏจักรของการส่งสัญญาณแบบสองทิศทางที่คล้ายคลึงกันระหว่างสัตว์เลี้ยงกับเจ้าของ สายพันธุ์ที่ดื้อยาปฏิชีวนะสูงซึ่งพบได้ทั่วไปในโรงพยาบาลของมนุษย์ เรียกว่า O25:H4-ST131 ถูกระบุในการ ศึกษา สัตว์เลี้ยง ที่ติดเชื้อทางเดินปัสสาวะ การติดเชื้อที่บาดแผล และท้องร่วงทั่วทั้งยุโรป

นอกจากนี้ เราอาจได้เห็นการระบาดของ SARS-CoV-2 ครั้งที่สองแล้ว ในขณะที่นักวิทยาศาสตร์หลายคนเชื่อว่าแหล่งที่มาของ ตัวแปร โอไมครอนที่เกิดขึ้นในช่วงปลายปี 2564 น่าจะเป็นบุคคลที่มีภูมิคุ้มกันบกพร่องและมีการติดเชื้อเรื้อรัง การกลายพันธุ์ของโอไมครอนหลายครั้งเคยพบเห็นใน สายเลือดที่ดัดแปลงพันธุกรรม ของโคโรนาไวรัส อาจเป็นไปได้ว่าประชากรของสัตว์ฟันแทะ เช่น หนูในเมือง สัมผัสกับไวรัสของมนุษย์ผ่านทางสิ่งปฏิกูลที่มีไวรัส ทำให้ไวรัสสามารถพัฒนาเป็นตัวแปรโอไมครอนและแพร่กระจายกลับเข้าสู่ประชากรมนุษย์ผ่านการสัมผัสกับหนู

แล้ว สุขภาพ สัตว์ ล่ะ ?

เหตุการณ์การรั่วไหลอาจเป็นอันตรายต่อประชากรสัตว์ป่าที่เปราะบาง สิ่งพิมพ์ล่าสุด รวมถึงสถานการณ์สมมติที่เป้าหมายของสัตว์จากการหกรั่วไหลไม่ใช่ตัวส่งสัญญาณที่ดี แต่เป็นสปีชีส์ของโฮสต์ที่ตายไปแล้วซึ่งมีศักยภาพในการตายอย่างมีนัยสำคัญ การรั่วไหลของประชากรเหล่านี้อาจเป็นหายนะสำหรับสายพันธุ์ที่ได้รับผลกระทบ อาจทำให้เสี่ยงต่อการสูญพันธุ์

เนื่องจากนักวิทยาศาสตร์ได้เฝ้าติดตามกอริลลาภูเขาที่ใกล้สูญพันธุ์อย่างยิ่งในแอฟริกาตอนกลาง พวกเขารู้จักการติดเชื้อ metapneumovirus (HMPV) ใน มนุษย์ ในปี 2552 HMPV เป็นเชื้อก่อโรคระบบทางเดินหายใจที่ทำให้เกิดการติดเชื้อคล้ายไข้หวัดใหญ่ในมนุษย์ และนักวิจัยก็พบอาการที่คล้ายคลึงกัน ในกลุ่มกอริลล่าภูเขาในอุทยานที่ได้รับการคุ้มครองในรวันดา ในที่สุดก็ตรวจพบ HMPV ในเนื้อเยื่อจากสัตว์ป่วยที่เสียชีวิต แม้ว่าจะยังไม่ชัดเจนว่าลิงเหล่านี้ติดเชื้ออย่างไร แต่สายพันธุ์ HMPV ก็จับคู่ตัวอย่างจากมนุษย์ในแอฟริกาใต้ และการท่องเที่ยวเชิงอนุรักษ์ก็เป็นเรื่องปกติในอุทยาน สายพันธุ์ HPMV และไวรัสระบบทางเดินหายใจของมนุษย์ (HRSV) ยังพบในชิมแปนซีที่ เสียชีวิตจากการติดเชื้อทางเดินหายใจ ในโกตดิวัวร์ในปี 2551

ต่อมานักวิจัยได้ตรวจสอบปัญหาการรั่วไหลของประชากรลิงใหญ่ในแอฟริกาอย่างละเอียด พวกเขาพบว่าการติดเชื้อที่เกิดขึ้นอาจ ส่งผลกระทบร้ายแรงต่อประชากร นักวิทยาศาสตร์แนะนำว่านักท่องเที่ยวในพื้นที่ใกล้เคียงควรรักษาระยะห่างจากลิง สวมหน้ากาก และฉีดวัคซีนป้องกันโรคต่างๆ ให้ครบถ้วน ขออภัย เราไม่ทราบว่าสิ่งนี้จะเพียงพอสำหรับปกป้องประชากรวานรหรือไม่

เชื้อโรคอื่น สามารถ ทำให้เกิดเหตุการณ์การรั่วไหลได้หรือไม่?

ปรสิตและเชื้อราสามารถกระโดดจากคนสู่สัตว์ได้ แต่เนื่องจากเชื้อก่อโรคเหล่านี้มักเป็นอันตรายถึงชีวิตน้อยกว่าแบคทีเรียและไวรัส จึงมักไม่ได้รับการศึกษาในประชากรมนุษย์ เป็นผลให้มีเหตุการณ์การรั่วไหลของเอกสารน้อยลงสำหรับจุลินทรีย์เหล่านี้

โดยเฉพาะอย่างยิ่งการรั่วไหลของปรสิตนั้นยากต่อการติดตาม ปรสิตมีวัฏจักรชีวิตที่ซับซ้อน ทำให้มีโอกาสแพร่เชื้อข้ามสายพันธุ์น้อยลง และหลายสายพันธุ์มีความเสถียรในสิ่งแวดล้อม ดังนั้นจึงไม่ชัดเจนเสมอไปว่ามนุษย์เป็นแหล่งของการติดเชื้อหรือไม่ แต่มีการแนะนำเหตุการณ์การรั่วไหลเล็กน้อยตามหลักฐานทางอ้อม เราสงสัยว่ามนุษย์ ได้ แพร่เชื้อ Giardia duodenalis (ปรสิตในทางเดินอาหารที่ทำให้เกิดอาการท้องร่วงและตะคริว) ไปยังลิงโคโลบัสสีแดงในยูกันดาตะวันตก โดยพิจารณาจากโมเลกุลที่คล้ายกันที่พบในทั้งสองสายพันธุ์และรายงานการติดเชื้อ Giardia duodenalis ในระดับสูงในหมู่บ้านใกล้เคียง

ด้านเชื้อรา Candida albicans ก่อโรคสามารถทำให้เกิดอาการหลายอย่างในมนุษย์ รวมทั้งการติดเชื้อในช่องคลอด ทางเดินปัสสาวะ ผิวหนัง และช่องปาก การศึกษาชิ้น หนึ่งพบว่าในขณะที่เชื้อโรคในมนุษย์นั้นหายากในสัตว์ป่า แต่ก็มีอยู่ ผู้เขียนแนะนำว่าการถ่ายทอดจากคนสู่สัตว์ป่าอาจเกิดขึ้นผ่านสภาพแวดล้อมที่ปนเปื้อนด้วย “ผลพลอยได้จากชีวิตมนุษย์” เช่นผ้าอ้อมและผลิตภัณฑ์อาหารที่เหลือ นอกจากนี้ยังตรวจพบสายพันธุ์มนุษย์ในสัตว์เลี้ยง

เรา จะระบุการ รั่วไหลได้อย่างไร?

การค้นพบเหตุการณ์การรั่วไหลเป็นเรื่องของเงินและโชค การรั่วไหลของประชากรมนุษย์โดยทั่วไปจะรับรู้ได้เฉพาะในระหว่างการเฝ้าระวังตามปกติ – เมื่อนักวิทยาศาสตร์มองหาเชื้อโรคชนิดใหม่อย่างใกล้ชิด – หรือเมื่อเชื้อโรคที่แนะนำทำให้เกิดการติดเชื้อเป็นกลุ่มเช่นเดียวกับ HIV, SARS-CoV-1, SARS-CoV-2, Ebola และคนอื่น ๆ. เรามีโครงการเฝ้าระวังน้อยมากที่มองหาเชื้อโรคในมนุษย์ในประชากรสัตว์ ดังนั้นเหตุการณ์การรั่วไหลจึงเกิดขึ้นได้ง่าย

เมื่อเราตรวจพบการรั่วไหล บ่อยครั้งในสัตว์ที่เราเฝ้าติดตามอย่างใกล้ชิด: สัตว์เลี้ยง ปศุสัตว์ สัตว์ที่ถูกกักขัง และสัตว์ใกล้สูญพันธุ์ในบางครั้งภายใต้การดูแลอย่างใกล้ชิด สัตว์เหล่านี้เป็นสัตว์ที่มีการสัมผัสกับมนุษย์มากที่สุด ดังนั้นพวกมันจึงมีแนวโน้มที่จะติดเชื้อจุลินทรีย์ของเรามากที่สุด

นอกจากนี้ยังเป็นเรื่องยากที่จะหาหลักฐานที่เป็นรูปธรรมว่ามีการรั่วไหลหลายครั้ง บ่อยครั้งการปรากฏตัวของเชื้อก่อโรคทั่วไปของมนุษย์ในสัตว์ชนิดหนึ่งบ่งบอกถึงการแพร่จากคนสู่สัตว์ แต่เนื่องจากเชื้อโรคจำนวนมากยังคงมีเสถียรภาพในสิ่งแวดล้อม ทั้งสองชนิดจึงอาจไม่เคยสัมผัสใกล้ชิดก่อนการแพร่กระจายจะเกิดขึ้น และแม้ว่าประเภทโมเลกุลจะตรงกัน แต่ก็ไม่ได้ยืนยันทิศทางของการแพร่กระจายเสมอไป (จากมนุษย์สู่สัตว์หรือในทางกลับกัน) ทั้งสองสายพันธุ์อาจติดเชื้อจากแหล่งที่สามที่ไม่รู้จักด้วยซ้ำ

หากเราต้องการลดโรค เราต้องเข้าใจสิ่งมีชีวิตในระบบนิเวศที่ใช้ร่วมกันของเราให้ดียิ่งขึ้น แม้ว่าเราจะเข้าใจได้ว่าการมุ่งเน้นส่วนใหญ่อยู่ที่มนุษย์ แต่ท้ายที่สุดแล้วการโฟกัสนั้นอาจพิสูจน์ได้ว่ามีค่าใช้จ่ายสูงทั้งต่อเราและต่อผู้ที่มีส่วนร่วมในโลกของเรา

ยีนโบราณสำหรับคำแนะนำ Symbiosis ที่ต้นกำเนิดของไมโตคอนเดรีย

ไมโครกราฟของแบคทีเรียมาโครฟาจฟาโกไซโตซิง

เซลล์เม็ดเลือดขาวกินแบคทีเรียรูปแท่ง (สีชมพู) ในไมโครกราฟนี้ นักวิทยาศาสตร์บางคนใช้อายุที่ชัดเจนของกระบวนการนี้ ซึ่งเรียกว่าฟาโกไซโทซิส เพื่อสรุปว่าเมื่อใดที่เซลล์ที่ซับซ้อนอาจได้รับไมโตคอนเดรีย

SPL/แหล่งวิทยาศาสตร์

กาลครั้งหนึ่งนานมาแล้ว ผู้เล่นเพียงคนเดียวในละครที่ยิ่งใหญ่ของชีวิต การปล้นสะดม และความตาย ล้วนแต่มีขนาดเล็กและเรียบง่ายจนมองไม่เห็น อาร์เคียและแบคทีเรียจับตัวและเคลื่อนตัวไปมาในทะเลและสระน้ำ รวมตัวกันเป็นป้อมปราการที่มีความกว้างไม่กี่ไมครอน และกลืนกินฟิล์มของอินทรียวัตถุ จากนั้นบางส่วนก็เริ่มเปลี่ยนแปลง และในที่สุด ยูคาริโอตตัวแรก ซึ่งเป็นสิ่งมีชีวิตแรกที่กักยีนของมันไว้ในนิวเคลียส เพื่อจัดเรียงภายในด้วยการแบ่งส่วน และใช้ไมโทคอนเดรียเพื่อสร้างพลังงาน – ปรากฏตัวในที่เกิดเหตุ . เราและสิ่งมีชีวิตที่เหลือทั้งหมดที่มองเห็นได้ด้วยตาเปล่าคือลูกหลานของเซลล์นั้น ซึ่งเป็นบรรพบุรุษร่วมคนสุดท้ายของยูคาริโอตทั้งหมด

นักวิทยาศาสตร์ยังเข้าใจค่อนข้างน้อยเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นระหว่างการเปลี่ยนแปลงครั้งนั้น ปริศนาสำคัญประการหนึ่งคืออย่างไรและเมื่อใดที่บรรพบุรุษของยูคาริโอต ได้รับไมโตคอน เดรีย ออร์แกเนลล์ของโรงไฟฟ้าที่สร้างพลังงานของเซลล์ เห็นได้ชัดว่า mitochondrion เป็นแบคทีเรียอิสระ จนกระทั่งเซลล์เจ้าบ้าน (อาร์เคออนหรือผู้สืบสกุลจากหลักฐานทั้งหมด) กลืนมันและเปลี่ยนเป็นคู่ชีวิตแบบถาวร

แต่วิธีที่เซลล์ยูคาริโอตดูดกลืนแบคทีเรียนั้นมีค่าใช้จ่ายสูง มันเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วและกว้างขวางของโครงร่างโครงร่าง โครงโปรตีนใต้เยื่อหุ้มเซลล์ เซลล์เกือบจะจำเป็นต้องมีไมโตคอนเดรียเพื่อที่จะทำอย่างนั้น เนื่องจากไมโทคอนเดรียสามารถบีบพลังงานจากโมเลกุลของกลูโคสได้มากถึง 18 เท่า เมื่อเทียบกับไกลโคไลซิสและการหมัก ซึ่งเป็นกระบวนการเมตาบอลิซึมทางเลือก นักวิทยาศาสตร์จึงถกเถียงกันว่าสิ่งใดเกิดก่อน: ไมโทคอนเดรียหรือกระบวนการกลืนกิน หรือที่เรียกว่าฟาโกไซโทซิส

ทั้งสองตัวเลือกแนะนำเรื่องราวต้นกำเนิดที่แตกต่างกันอย่างมากมายสำหรับยูคาริโอต: ไมโทคอนเดรียเป็นความคิดภายหลัง การมาถึงช้าในวิวัฒนาการของยูคาริโอตตัวแรกหรือไม่? หรือมันมาเร็วด้วยพลังสร้างพลังงานที่น่าทึ่ง และขับเคลื่อนการเปลี่ยนแปลงในบรรพบุรุษของเรา?

ไม่ได้กำหนด

เซลล์ยูคาริโอตใช้ฟาโกไซโทซิสเพื่อกินเซลล์ที่เล็กกว่าในวิดีโอนี้ การพัฒนาความสามารถนี้เป็นนวัตกรรมวิวัฒนาการที่สำคัญสำหรับยูคาริโอต

วิม ฟาน เอ็กมอนด์

บทความล่าสุด ใน Molecular Biology and Evolution ให้ข้อมูลที่น่าสนใจเกี่ยวกับสิ่งที่อาจเกิดขึ้นเมื่อภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของไก่หรือไข่เกิดขึ้นเมื่อ 1.5 พันล้านปีก่อน นักวิจัยได้จัดลำดับ DNA ของแบคทีเรียกาฝากและไบโอติกส์มากกว่า 30 สายพันธุ์ ซึ่งเมื่อกลืนกินโดยเซลล์ยูคาริโอต จะหลีกเลี่ยงการถูกย่อยและใช้ชีวิตโดยอาศัยทรัพยากรจากโฮสต์ของพวกมัน นักวิทยาศาสตร์ตระหนักว่าความสามารถในการอาศัยอยู่ภายในเซลล์ยูคาริโอตนั้นดูแก่กว่าที่คาดไว้อย่างเห็นได้ชัด มันแสดงให้เห็น – ด้วยคำเตือนที่สำคัญบางประการ – ฟาโกไซโทซิสบางรุ่นเกิดก่อนไมโตคอนเดรียซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของการปฏิวัติที่จะมาถึง

ไลโอเนล กาย นักจุลชีววิทยาเชิงวิวัฒนาการที่มหาวิทยาลัยอัปซาลาในสวีเดน และเป็นผู้เขียนบทความฉบับใหม่ ได้เริ่มจัดลำดับแบคทีเรียในลำดับ Legionellales เมื่อหลายปีก่อน เนื่องจากมีเชื้อโรคที่สำคัญ เช่น เชื้อที่ทำให้เกิดโรคลีเจียนแนร์ แต่มีรายละเอียดทางพันธุกรรมสำหรับ กลุ่มก็หายาก “ฉันรู้ว่ามีมากกว่านั้นสำหรับพวกเขา และฉันต้องการที่จะได้รับมุมมองที่ครอบคลุมของคำสั่งนี้” เขากล่าว

เขาสนใจยีนที่มีอิทธิพลต่อปฏิสัมพันธ์ระหว่างแบคทีเรียกับเจ้าบ้านเป็นพิเศษ รหัสยีนเหล่านี้กำหนดรหัสโปรตีนที่กำหนดเป้าหมายระบบโมเลกุลยูคาริโอตเพื่อรบกวนความสามารถของโฮสต์ในการตรวจจับผู้บุกรุก รวมถึงประโยชน์อื่นๆ ต่อปรสิต

ภาพจุลภาคของแบคทีเรียลีเจียนเนลลาภายในโปรโตซัว

กลุ่มแบคทีเรีย ลีเจียนเน ลลา (สีเขียว) เคลื่อนตัวภายในโปรโตซัวที่พวกมันติดเชื้อ คำสั่งของแบคทีเรียใน Legionellales ใช้ประโยชน์จาก phagocytosis เพื่อเข้าไปในเซลล์เจ้าบ้านที่มียูคาริโอต

แหล่งวิทยาศาสตร์

Guy และเพื่อนร่วมงานของเขาได้จัดลำดับยีนของสมาชิกของ Legionellales ตั้งแต่เชื้อก่อโรค Legionnaire ไปจนถึงแบคทีเรียที่ค้นพบโดยการสำรวจที่อวนลากในมหาสมุทรเพื่อหาจุลินทรีย์ที่แปลกใหม่ ไม่น่าแปลกใจเลยที่โปรตีนที่ปรสิตใช้ในการปกปิดการมีอยู่ของพวกมันและดึงสารอาหารออกจากโฮสต์ของพวกมันนั้นแตกต่างกันอย่างมาก แต่นักวิจัยยังพบว่า Legionellales เกือบทั้งหมดใช้โปรตีนเหล่านี้ด้วยกลไกระดับโมเลกุลเดียวกันซึ่งเรียกว่าระบบการหลั่ง Type IVB ซึ่งดูเหมือนว่าจะสืบทอดมาจากบรรพบุรุษร่วมกันนับไม่ถ้วนที่ผ่านมา

“แล้วช่วงหลังๆ ฉันก็มีคำถามเรื่องเงินล้าน” จากเพื่อนร่วมงาน กายเล่า “ Legionellales เหล่านั้นอายุเท่าไหร่กันแน่” คำตอบที่เขาตระหนักว่าสามารถให้ความสว่างแก่ธรรมชาติของเซลล์เจ้าบ้านได้

การระบุวันที่ถึงต้นกำเนิดของกลุ่มแบคทีเรียเป็นกระบวนการที่ซับซ้อน และมักจะไม่ประสบความสำเร็จ เมื่อนักชีววิทยาสร้างแผนภูมิต้นไม้ครอบครัวสำหรับสิ่งมีชีวิตที่มีบรรพบุรุษอยู่ในบันทึกฟอสซิล พวกเขาสามารถคำนวณได้ว่าการก่อตัวของหินที่ถือฟอสซิลเหล่านั้นเกิดขึ้นนานแค่ไหน กับแบคทีเรียก็ต่างกัน นักวิทยาศาสตร์สามารถอนุมานความสัมพันธ์ในครอบครัวได้จากยีน แต่โดยปกติพวกเขาไม่สามารถระบุได้ว่าเมื่อกี่ล้านปีก่อนกลุ่มหนึ่งแตกแขนงออกจากอีกกลุ่มหนึ่ง ถึงกระนั้น นักวิทยาศาสตร์ก็ยังมีวิธีกำหนดอายุของแบคทีเรียได้ไม่กี่วิธี โดยหลักๆ แล้วโดยการตรวจสอบเครื่องหมายทางเคมีในหินซึ่งแบคทีเรียเป็นแหล่งที่รู้จักเพียงแหล่งเดียว

Guy ได้อ่าน บทความเมื่อปี 2008 เกี่ยวกับหนึ่งในเครื่องหมายเหล่านี้ สารที่เรียกว่าโอเคโนนซึ่งแบคทีเรียกำมะถันสีม่วงบางชนิดทำขึ้น พบร่องรอยของมันในแนวหินในประเทศออสเตรเลียเมื่อ 1.64 พันล้านปีก่อน การใช้ชุดการอนุมานตามความเกี่ยวข้องของแบคทีเรียกำมะถันสีม่วงและลีเจียนเนลเลส กายและเพื่อนร่วมงานของเขาได้ระบุวันที่ต้นกำเนิดของกลุ่มลีเจียนเนลล์โดยคร่าวๆ ถึง 1.9 พันล้านปีก่อน

นั่นเป็นตัวเลขที่ยั่วยุ หากกลุ่มนี้มีอายุมากและได้รับกลไกในการจี้เซลล์ยูคาริโอตจากบรรพบุรุษร่วมกลุ่มแรกสุด แสดงว่ามีเซลล์ยูคาริโอตที่มีความสามารถในการฟาโกไซโทซิสติดเชื้อ

phagocytosis-copy_560-Desktop.svg

แต่การประมาณการในปัจจุบันจำนวนมากซึ่งอิงจากฟอสซิลและหลักฐานทางเคมี ได้ระบุการปรากฏตัวครั้งแรกของเซลล์ที่มีไมโตคอนเดรียเกือบครึ่งพันล้านปีต่อมา นักวิจัยแนะนำว่าช่วงเวลานั้นเชื่อถือทฤษฎีที่ว่าไมโตคอนเดรียเป็นส่วนเสริมของยูคาริโอตที่พัฒนาช้า

Berend Snel นักชีววิทยาด้านวิวัฒนาการที่มหาวิทยาลัย Utrecht ผู้ซึ่งได้สำรวจวิวัฒนาการในช่วงต้นของยูคาริโอตโดยใช้พันธุศาสตร์กล่าวว่าเป็นวิธีที่ชาญฉลาดในการแก้ปัญหาที่มีหนาม เขาและเพื่อนร่วมงานยังได้ แนะนำ ว่าเมื่อไมโตคอนเดรียนมาถึง มันย้ายไปอยู่ในเซลล์โฮสต์ที่มีความซับซ้อนเบื้องต้นอยู่แล้ว จากการวิเคราะห์ Legionellales Snel คิดว่า Guy และเพื่อนร่วมงานของเขาเป็น “กรณีที่น่าเชื่อ” ว่าลำดับของแบคทีเรียนี้อาศัยอยู่ในยูคาริโอตเพราะบรรพบุรุษร่วมกันของพวกมันมีวิธีการอยู่ภายในเซลล์ฟาโกไซติก “และนั่นคือ ฉันคิดว่า เป็นวิธีการที่ชาญฉลาดและเป็นต้นฉบับมากในการมองปัญหาเดียวกัน” เขากล่าว

อย่างไรก็ตาม ไม่ได้ยุติการอภิปรายเกี่ยวกับต้นกำเนิดของไมโตคอนเดรีย ด้วยเหตุผลอย่างน้อยสองประการ

ข้อสรุปของ Guy ว่าบรรพบุรุษของ Legionellales อาจติดเชื้อโปรโต-ยูคาริโอตก่อนการมาถึงของไมโตคอนเดรียขึ้นอยู่กับการออกเดทของโอเคโนน การคำนวณนาฬิการะดับโมเลกุลของประเภทนี้มีความคลุมเครืออย่างฉาวโฉ่ โดยมีระยะขอบที่กว้างของข้อผิดพลาด

ดังนั้นเวลาดังกล่าวจึงถือว่าดีที่สุดในฐานะส่วนหนึ่งของปริศนามากกว่าที่จะเป็นคำชี้แจงข้อเท็จจริง Toni Gabaldón นักชีววิทยาด้านวิวัฒนาการและนักพันธุศาสตร์แห่งสถาบันวิจัยด้านชีวเวชศาสตร์ในบาร์เซโลนาและ Barcelona Supercomputing Center กล่าว “ฉันมักจะพิจารณาสิ่งนี้ด้วยเม็ดเกลือ มันไม่ใช่ข้อมูลกันกระสุน มันเป็นการอนุมาน การอนุมานที่ยากมาก เพราะเรากำลังพูดถึงเวลามากมาย” เขากล่าว

Lionel-Guy.jpg

ไลโอเนล กาย นักจุลชีววิทยาด้านวิวัฒนาการแห่งมหาวิทยาลัยอัปซาลาตระหนักว่าลักษณะทางพันธุกรรมที่เหมือนกันกับแบคทีเรียลีเจียนเนลเลสทั้งหมดอาจส่องให้เห็นถึงความสามารถของยูคาริโอตในยุคแรก

นอกจากนี้ยังมีกลไกอื่นๆ นอกเหนือจากฟาโกไซโทซิสที่อาจทำให้บรรพบุรุษของไมโตคอนเดรียจากแบคทีเรียมาสู่บรรพบุรุษของยูคาริโอต วิลเลียม มาร์ติน นักจุลชีววิทยาจากมหาวิทยาลัยไฮน์ริช ไฮเนอ ดุสเซลดอร์ฟ ซึ่ง เขียนเกี่ยวกับต้นกำเนิดของไมโตคอนเดรียอย่างกว้างขวาง ยืนกรานว่าไมโทคอนเดรียมีความสำคัญต่อวิวัฒนาการของฟาโกไซโตซิส ไม่ใช่ในทางกลับกัน ใน รายงานฉบับสำคัญปี 1998 มาร์ตินและเพื่อนร่วมงานของเขา Miklós Müller จากมหาวิทยาลัยร็อคกี้เฟลเลอร์ ได้อธิบายว่าแหล่งโบราณคดีที่กินไฮโดรเจนและแบคทีเรียที่ผลิตมันสามารถสร้างความสัมพันธ์แบบพึ่งพาอาศัยกันได้อย่างไร เมื่อเวลาผ่านไป ส่วนที่ยื่นออกมาจากอาร์เคออนอาจล้อมรอบแบคทีเรียและกลืนกินเข้าไป

หากนั่นเป็นวิธีที่เป็นไปได้มากกว่าสำหรับไมโตคอนเดรียที่จะเข้าไปในเซลล์ หลักฐานใดๆ ที่แสดงว่าบรรพบุรุษของลีจิโอเนลลาอาจติดเชื้อโปรโต-ยูคาริโอตไม่เกี่ยวข้องกับการอภิปรายเพราะฟาโกไซโทซิสไม่ใช่สิ่งที่จำเป็นสำหรับการมาถึงของไมโตคอนเดรีย

ความท้าทายที่น่าผิดหวังสำหรับทฤษฎีใดๆ เกี่ยวกับต้นกำเนิดของไมโตคอนเดรียก็คือ มีรายละเอียดมากมายที่ต้องอธิบาย และทั้งหมดนั้นมีความสำคัญ Snel กล่าว “มันไม่ใช่การแก้ปัญหา เพราะปัญหามันใหญ่เกินไป” เขากล่าวถึงเอกสารฉบับใหม่ เหตุการณ์สำคัญเกิดขึ้นในยุคมืดอันยาวนานอย่างมหาศาล โดยที่ไม่มีร่างกลางที่รอดชีวิตเหลืออยู่เพื่อช่วยบอกเล่าเรื่องราว ข้อมูลที่เราต้องใช้เพื่อทำความเข้าใจภาพนี้ กระจัดกระจายไปตามจีโนมของสิ่งมีชีวิตที่โผล่ออกมาจากความมืดมิดนั้น

“ประวัติศาสตร์ของชีวิตเขียนด้วยจีโนม เราแค่ต้องเรียนรู้วิธีการอ่าน” มาร์ตินกล่าว

เพื่อให้เข้าใจว่าการเปลี่ยนแปลงขั้นพื้นฐานนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร นักวิทยาศาสตร์อาจต้องมองปัญหาจากมุมใหม่ ตัวอย่างเช่น สเนลกล่าว โดยทั่วไปคิดว่าการเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่ครั้งแรกในวิวัฒนาการของยูคาริโอต ไม่ว่ามันจะเป็นอะไร จะเป็นจุดเริ่มต้นของทุกสิ่ง

แต่การเพิ่มชุดเครื่องมือของบรรพบุรุษของเราครั้งสุดท้ายอาจพิสูจน์ให้เห็นถึงความจำเป็นในการทำความเข้าใจยูคาริโอตมากขึ้น “ไม่ว่าขั้นตอนสุดท้ายจะเป็นอย่างไร มันทำให้คู่แข่งรายอื่นต้องสูญสิ้นไป บางทีนั่นอาจเป็นสิ่งที่สำคัญที่สุด” Snel กล่าว

“นักวิทยาศาสตร์ชอบความลึกลับที่ดี” เขากล่าว “ฉันแค่อยากรู้ว่าเกิดอะไรขึ้น”

หลักฐานหกหน้าที่สวยงามเผยให้เห็นการเกิดขึ้นของโครงสร้างสุ่ม

กราฟสุ่มจะให้ผลลัพธ์เป็นรูปสามเหลี่ยม (ขวา) วัฏจักรแฮมิลตัน (กลาง) หรือคุณสมบัติอื่นๆ ที่น่าสนใจหรือไม่

Olena Shmahalo จากนิตยสาร Quanta

เมื่อนักคณิตศาสตร์ เจฟฟ์ คาห์น และ กิล คาไล ตั้ง สมมติฐาน “เกณฑ์ความคาดหวัง” เป็นครั้งแรกในปี 2549 พวกเขาไม่เชื่อในตัวเอง ข้อเรียกร้องของพวกเขา — การยืนยันแบบกว้างๆ เกี่ยวกับวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่ากราฟสุ่ม — ดูเหมือนจะแข็งแกร่งเกินไป ครอบคลุมทั้งหมดเกินไป กล้าเกินไปที่จะเป็นจริง มันให้ความรู้สึกเหมือนการคิดที่ปรารถนามากกว่าภาพสะท้อนของความจริงทางคณิตศาสตร์ ถึงกระนั้นก็ไม่มีใครพิสูจน์ได้ว่ามันเป็นเท็จ และมันก็กลายเป็นปัญหาเปิดที่สำคัญอย่างหนึ่งในสนามอย่างรวดเร็ว

กว่า 15 ปีต่อมา นักคณิตศาสตร์สองคนที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดได้ทำในสิ่งที่คาห์นและคาไลคิดว่าเป็นไปไม่ได้ในแนวเขต: ใน การพิมพ์ล่วงหน้าสั้นๆ ที่น่าประหลาดใจซึ่ง โพสต์ออนไลน์เมื่อไม่กี่สัปดาห์ก่อน จินยอง ปาร์ค และ ฮวี ตวน แพ ม ได้แสดงหลักฐานฉบับสมบูรณ์ ของการคาดเดา

“มันเรียบง่ายและแยบยลอย่างน่าทึ่ง” กะไลกล่าว “มันน่าทึ่งมาก มันวิเศษมาก”

ผลลัพธ์จะพิสูจน์ข้อความที่เจาะจงมากขึ้นหลายร้อยรายการโดยอัตโนมัติ ซึ่งแต่ละข้อพิสูจน์ได้ยากด้วยตนเอง และมีผลที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นไปอีกสำหรับการทำความเข้าใจกราฟสุ่มและชุดทางคณิตศาสตร์ในวงกว้างมากขึ้น

“ฉันจะเรียกการพิสูจน์ของพวกเขาว่ามหัศจรรย์” เจค็อบ ฟอกซ์ นักคณิตศาสตร์จากที่ปรึกษาระดับปริญญาเอกของสแตนฟอร์ดและแพมกล่าว “นี่จะเป็นส่วนสำคัญของสนามในอนาคต”

การแช่แข็งกราฟ

การคาดเดาของ Kahn-Kalai นั้นกว้างมาก — มันเขียนในภาษานามธรรมของเซตและองค์ประกอบ — แต่สามารถเข้าใจได้โดยการพิจารณากรณีง่ายๆ ขั้นแรก ลองนึกภาพกราฟ: ชุดของจุดหรือจุดยอด เชื่อมต่อกันด้วยเส้นหรือขอบ ในการสร้างกราฟแบบสุ่ม ให้ใช้เหรียญที่มีความเอนเอียง ซึ่งมีความเป็นไปได้ที่ 1% หรือ 30% หรือเปอร์เซ็นต์อื่นใดระหว่างศูนย์ถึง 100 แล้วพลิกกลับหนึ่งครั้งเพื่อหาจุดยอดคู่ที่กำหนด ถ้าเหรียญตกลงบนหัว ให้เชื่อมจุดยอดเหล่านั้นเข้ากับขอบ ถ้าเหรียญตกลงที่หางอย่าทำ ทำขั้นตอนนี้ซ้ำสำหรับจุดยอดที่เป็นไปได้ทุกคู่

ภาพเหมือนของ Jinyong Park ที่ใส่แว่น

Jinyoung Park นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด “สามารถสัมผัสได้ถึงความสวยงามและความเข้มแข็งของการคาดเดานี้” เธอกล่าว “แต่ฉันไม่เคยคิดเลยว่าฉันจะพิสูจน์ได้”

ร็อด เซียร์ซีย์

นักคณิตศาสตร์ต้องการทราบว่าเมื่อใดที่กราฟดังกล่าวจะมีโครงสร้างที่น่าสนใจ บางทีมันอาจจะมีรูปสามเหลี่ยม หรือบางทีมันอาจจะมีวัฏจักร Hamiltonian ซึ่งเป็นห่วงโซ่ของขอบที่ผ่านทุกจุดยอดเพียงครั้งเดียว เป็นไปได้ที่จะนึกถึงคุณสมบัติใด ๆ ตราบใดที่มัน “เพิ่มขึ้น” นั่นคือถ้าเพิ่มขอบให้กราฟที่มีคุณสมบัติอยู่แล้วจะไม่ทำลายคุณสมบัติ

หากความน่าจะเป็นที่เหรียญจะหงายขึ้นต่ำ ขอบจะหายาก และคุณสมบัติเช่นวัฏจักรแฮมิลตันก็ไม่น่าจะเกิดขึ้น แต่ถ้าคุณหมุนเลขความน่าจะเป็น จะมีสิ่งแปลก ๆ เกิดขึ้น สถานที่ให้บริการแต่ละแห่งมีสิ่งที่เรียกว่าธรณีประตู: ความน่าจะเป็นที่โครงสร้างจะเกิดขึ้น ซึ่งมักจะเกิดขึ้นอย่างกะทันหัน

เช่นเดียวกับที่ผลึกน้ำแข็งก่อตัวขึ้นเมื่ออุณหภูมิลดลงต่ำกว่าศูนย์องศาเซลเซียส การเกิดขึ้นของคุณสมบัติเฉพาะก็มีโอกาสเกิดขึ้นได้อย่างมากเมื่อมีขอบเพิ่มมากขึ้นในกราฟ เมื่อมีการเพิ่มขอบลงในกราฟสุ่มของจุดยอด N โดยมีความน่าจะเป็นน้อยกว่า log( N )/ N เช่น กราฟไม่น่าจะมีวัฏจักรแฮมิลตัน แต่เมื่อความน่าจะเป็นนั้นถูกปรับให้เป็นเพียงเส้นขนที่มากกว่า log( N )/ N วัฏจักรแฮมิลตันก็มีความเป็นไปได้สูง

นักคณิตศาสตร์ต้องการกำหนดเกณฑ์ดังกล่าวสำหรับคุณสมบัติต่างๆ ที่น่าสนใจ “เกณฑ์อาจเป็นสิ่งพื้นฐานที่สุดที่คุณพยายามทำความเข้าใจ” ฟ็อกซ์กล่าว “ฉันมองไปที่วัตถุสุ่ม มีทรัพย์สินที่ฉันสนใจหรือไม่” ทว่าในขณะที่มีการคำนวณขีดจำกัดสำหรับวัฏจักรแฮมิลตันและโครงสร้างเฉพาะอื่นๆ ในกรณีส่วนใหญ่ ยังคงยากมากที่จะกำหนดเกณฑ์ที่แม่นยำ หรือแม้แต่ค่าประมาณที่ดีของหนึ่ง

ดังนั้นนักคณิตศาสตร์มักจะใช้การคำนวณที่ง่ายกว่า ซึ่งให้ค่าธรณีประตูที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ หรือขอบเขตที่ต่ำกว่า “เกณฑ์ความคาดหวัง” นี้คำนวณโดยการหาค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเป็นหลัก David Conlon นักคณิตศาสตร์จาก California Institute of Technology กล่าวว่า “ข้อดีของเกณฑ์ความคาดหวังนี้คือคำนวณได้ง่ายมาก “โดยทั่วไป คุณสามารถคำนวณเกณฑ์ความคาดหวังนี้ได้เหมือนสองบรรทัดสำหรับเกือบทุกอย่าง”

แต่ค่าเฉลี่ยอาจทำให้เข้าใจผิดได้ ตัวอย่างเช่น สำหรับวัฏจักรแฮมิลตัน เกณฑ์ความคาดหวังคือ 1/ N ซึ่งต่ำกว่าค่าที่แท้จริงของ log( N )/ N โดยตัวประกอบของ log( N )

Gil Kalai ถัดจากรูปปั้นของ Albert Einstein

Gil Kalai จากมหาวิทยาลัยฮิบรูแห่งเยรูซาเลม

Daniel Vaaknin จาก Quanta Magazine

ในปี 2549 คาห์นและกาไลตั้งข้อสังเกตว่านี่เป็นสถานการณ์ที่เลวร้ายที่สุด การคาดเดาในบาร์นี้ระบุว่าช่องว่างระหว่างเกณฑ์ความคาดหวังและเกณฑ์ที่แท้จริงจะไม่มีวันมากกว่าปัจจัยลอการิทึม การคาดเดาตาม Conlon “ใช้คำถามหลักในกราฟแบบสุ่มเป็นหลักและให้คำตอบทั่วไปสำหรับคำถามนี้”

แต่นั่นเป็นเพียงกรณีง่ายๆ การคาดเดาเกี่ยวข้องกับกราฟมากกว่าการสุ่ม หากเป็นจริง จะถือเป็นการสุ่มลำดับของตัวเลข สำหรับการสรุปกราฟที่เรียกว่าไฮเปอร์กราฟ และสำหรับระบบประเภทที่กว้างกว่านั้น นั่นเป็นเพราะคาห์นและกาไลเขียนข้อความของพวกเขาในแง่ของชุดนามธรรม กราฟสุ่มประกอบขึ้นเป็นกรณีหนึ่งโดยเฉพาะ — กราฟสุ่มถือได้ว่าเป็นเซตย่อยแบบสุ่มของเซตของขอบที่เป็นไปได้ทั้งหมด — แต่มีอ็อบเจกต์อื่นๆ อีกมากที่อยู่ในขอบเขตของการคาดเดา “น่าแปลก เมื่อคุณต้องจัดการกับกราฟ การพิสูจน์ในบริบทนั้นจะยากมาก” Conlon กล่าว “แต่การกระโดดไปยังฉากที่เป็นนามธรรมนี้เผยให้เห็นสะดือของสิ่งนั้น”

มันเป็นลักษณะทั่วไปที่ทำให้คำกล่าวนี้ดูน่าเหลือเชื่อมาก “มันเป็นการคาดเดาที่กล้าหาญมาก” ชาชาร์ เลิฟ เวตต์ นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีแห่งมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ซานดิเอโก กล่าว ประการหนึ่ง จะทำให้ความพยายามอย่างมากใน combinatorics คล่องตัวขึ้นในทันที โดยพยายามคำนวณขีดจำกัดสำหรับคุณสมบัติต่างๆ Alan Frieze นักคณิตศาสตร์จาก Carnegie Mellon University กล่าวว่า “คำถามที่ดูเหมือนการพิสูจน์จะต้องยาวมากและซับซ้อนก็หายไปทันที” “การพิสูจน์กลายเป็นเพียงการใช้งานเล็กน้อยของ [การคาดเดา] นี้”

ปัญหาที่ดูเหมือนไม่เกี่ยวข้องจำนวนมากนั้นสามารถแก้ไขได้ด้วยการคาดเดากว้างๆ ที่รู้สึกเหมือนเป็นการยืดเส้นยืดสายสำหรับนักคณิตศาสตร์หลายคน “มันดูบ้าบอไปเลย พูดตามตรง” Conlon กล่าว หลังจากคิดค้นการคาดเดา คาห์นและกะไลไม่ได้พยายามพิสูจน์ พวกเขาพยายามหาตัวอย่างโต้แย้ง มีฉากมากมายที่พวกเขาสามารถสำรวจได้ พวกเขาคิดว่าต้องเจอฉากหนึ่งในที่สุด

แต่เมื่อมันปรากฏออกมา “เรื่องราววิวัฒนาการไปในทางที่ต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง” กว่าที่พวกเขาคาดไว้ คาไลกล่าว

เส้นทางดอกทานตะวัน

วิธีการที่ในที่สุดจะนำไปสู่การพิสูจน์ใหม่ของการคาดเดา Kahn-Kalai เริ่มต้นด้วยการค้นพบปัญหาที่ดูเหมือนจะไม่เกี่ยวข้องกัน เรื่องราวเริ่มต้นด้วยการคาดเดาดอกทานตะวันในหลายๆ ด้าน ซึ่งเป็นคำถามที่นักคณิตศาสตร์ Paul Erdős และ Richard Rado ตั้งขึ้นในปี 1960 การคาดคะเนดอกทานตะวันพิจารณาว่าชุดสะสมต่างๆ สามารถสร้างขึ้นในลักษณะที่คล้ายกับกลีบดอกทานตะวันได้หรือไม่

ในปี 2019 เลิฟเวตต์เป็นส่วนหนึ่งของทีมที่ เข้าใกล้แนวทางแก้ไขปัญหาดอกทานตะวันอย่างเต็มรูปแบบ ในขณะนั้น ดูเหมือนงานจะแยกออกจากการคาดเดาคาห์น-กะลัยโดยสิ้นเชิง ซึ่งเกี่ยวข้องกับการพิจารณาความน่าจะเป็น “ฉันไม่เห็นความเกี่ยวข้องใดๆ กับการคาดเดาของเรา” กาไลกล่าว เลิฟเวตต์ก็เช่นกันที่กล่าวว่า “เราไม่ได้ตระหนักถึงคำถาม [อื่นๆ] เหล่านี้ เราใส่ใจเกี่ยวกับดอกทานตะวัน”

photo_huypham-1.jpg

หุยต้วนแพม.

ในคืนที่นอนไม่หลับในคืนเดียวในเดือนมีนาคม พวกเขาได้ค้นพบวิธีที่จะทำให้การพิสูจน์เป็นจริง

ไม่เหมือนกับเกณฑ์ความคาดหวังแบบเศษส่วน เกณฑ์ความคาดหวังปกติไม่มีความสัมพันธ์กับสเปรด สเปรด “ให้จุดเริ่มต้นแก่คุณ และถ้าคุณไปที่การคาดเดาเดิมที่ไม่เป็นเศษส่วน จุดเริ่มต้นนั้นก็จะหายไป” คาห์นกล่าว “ดังนั้นมันจึงดูยากมาก”

“แล้วคุณจะทำอย่างไร?” พิมกล่าว. “ในกรณีนี้ เราเปลี่ยนมุมมองของเรา”

โดยเฉพาะพวกเขาคิดถึงปัญหาในแง่ของวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าหน้าปก หน้าปกคือชุดของชุด ซึ่งทุกอ็อบเจ็กต์ที่มีคุณสมบัติบางอย่างจะมีชุดใดชุดหนึ่ง ตัวอย่างเช่น หนึ่งปกที่เป็นไปได้ของวัฏจักร Hamiltonian ทั้งหมดคือการรวบรวมขอบทั้งหมด ทุกวัฏจักรแฮมิลตันจะมีหนึ่งในขอบเหล่านั้น

พัคและแพมเขียนการคาดเดาคาห์น-กะลัยใหม่ในลักษณะที่ทำให้พวกเขาใช้ประโยชน์จากปกได้ การคาดคะเนดั้งเดิมทำให้เกิดข้อจำกัดว่าความน่าจะเป็นที่เหรียญถ่วงน้ำหนักจะตกที่หัวควรเป็นอย่างไรเพื่อรับประกันว่ากราฟหรือชุดสุ่มมีคุณสมบัติบางอย่าง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง มันบอกว่าความน่าจะเป็นอย่างน้อยต้องเท่ากับเกณฑ์ความคาดหวังสำหรับคุณสมบัติคูณด้วยปัจจัยลอการิทึม Park และ Pham หันกลับมา: หากคุณสมบัติดังกล่าวไม่น่าจะเกิดขึ้น ความน่าจะเป็นที่กำหนดให้กับเหรียญที่ถ่วงน้ำหนักจะต่ำกว่าเกณฑ์ที่คาดไว้คูณด้วยปัจจัยลอการิทึม

นั่นคือที่มาของปก: เมื่อสามารถสร้างที่กำบังขนาดเล็กสำหรับส่วนย่อยของโครงสร้าง (เช่น คอลเลกชันของวัฏจักรแฮมิลตัน) หมายความว่าส่วนย่อยมีส่วนสนับสนุนเกณฑ์ความคาดหวังมีน้อย (โปรดจำไว้ว่าเกณฑ์ความคาดหวังคำนวณโดยการหาค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเหนือโครงสร้างที่เป็นไปได้ทั้งหมดของประเภทที่กำหนด) ดังนั้นสิ่งที่ Park และ Pham จำเป็นต้องแสดงในตอนนี้ก็คือถ้าชุดสุ่มไม่น่าจะมีโครงสร้างเป้าหมายเดียว ก็ต้องมี มีที่กำบังขนาดเล็กสำหรับโครงสร้างเป้าหมายดังกล่าวทั้งหมด หลักฐานส่วนใหญ่ของพวกเขาทุ่มเทให้กับการสร้างที่กำบังขนาดเล็กนั้น

พวกเขาทำสิ่งนี้โดยใช้กระบวนการสุ่มตัวอย่างทีละชิ้นแบบเดียวกันกับที่ใช้ในผลลัพธ์ก่อนหน้านี้ ในขณะเดียวกันก็แนะนำสิ่งที่ Fox เรียกว่า “อาร์กิวเมนต์การนับที่ฉลาดมาก” หนึ่งสัปดาห์หลังจากคืนนอนไม่หลับในเดือนมีนาคม พวกเขาโพสต์บทความอันสวยงาม 6 หน้าทางออนไลน์

“ข้อพิสูจน์ของพวกเขานั้นง่ายมาก พวกเขานำแนวคิดพื้นฐานที่เราพัฒนาและ [แนวคิดจาก] เอกสารอื่นๆ เหล่านี้มาเสริมแต่ง” เลิฟเวตต์กล่าว “และด้วยรูปแบบใหม่นี้ ทุกอย่างก็ง่ายขึ้นมาก”

Frize ตกลง “ผมอธิบายไม่ได้ แต่มันเป็นเรื่องจริงที่น่าประหลาดใจ” เขากล่าว

เช่นเดียวกับผลลัพธ์ที่เป็นเศษส่วน การคาดเดาของ Kahn-Kalai ซึ่งพิสูจน์แล้วว่าเป็นจริง โดยนัยโดยอัตโนมัติแสดงถึงความอุดมสมบูรณ์ของการคาดเดาที่เกี่ยวข้อง แต่ยิ่งไปกว่านั้น “นี่เป็นเทคนิคการพิสูจน์ที่ทรงพลัง [ที่อาจ] จะนำไปสู่สิ่งใหม่” Noga Alon นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยพรินซ์ตันกล่าว “พวกเขาต้องทำอย่างถูกวิธี”

ปาร์คและแพมได้เริ่มนำวิธีการของพวกเขาไปใช้กับปัญหาอื่นๆ พวกเขาสนใจเป็นพิเศษในการทำความเข้าใจช่องว่างระหว่างเกณฑ์ความคาดหวังกับเกณฑ์จริงอย่างแม่นยำยิ่งขึ้น จากการพิสูจน์การคาดเดาแบบคาห์น-กะไล พวกเขาได้แสดงให้เห็นว่าช่องว่างนี้เป็นปัจจัยลอการิทึมอย่างมาก — แต่บางครั้งช่องว่างก็เล็กลง หรือแม้แต่ไม่มีอยู่เลย ในขณะนี้ ไม่มีกลไกใดในการจัดประเภทที่กว้างกว่านั้นเมื่อแต่ละสถานการณ์เหล่านี้อาจเป็นจริง นักคณิตศาสตร์ต้องคิดทีละกรณี ตอนนี้ “เราคิดว่าด้วยเทคนิคที่มีประสิทธิภาพนี้ เราหวังว่าจะสามารถแม่นยำมากขึ้นในการตรึงธรณีประตูเหล่านี้” Pham กล่าว

และการพิสูจน์ของพวกเขาอาจมีผลที่ตามมาเช่นกัน “คาห์น-กะไลไม่ใช่จุดจบของเรื่องเลย” ปาร์คกล่าว

ในหนอนเซ็กซี่ การสืบทอดเกินยีนสามารถช่วยวิวัฒนาการได้

ไม่ได้กำหนด

พยาธิตัวกลมของสายพันธุ์ Caenorhabditis elegans ถ่ายทอดยีนของพวกมันไปยังลูกหลาน แต่พวกมันยังถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรมบางอย่างที่เข้ารหัสโดยโมเลกุล RNA ขนาดเล็กที่สะท้อนถึงประสบการณ์ของบรรพบุรุษ สีย้อมเรืองแสงเน้นที่หัว (สีเขียว) และอวัยวะภายใน (สีแดง) ของหนอน

Heiti Paves / SPL / แหล่งวิทยาศาสตร์

การเล่นเกมผสมพันธุ์มีความเสี่ยง สิ่งมีชีวิตต้องรับมือกับความเสี่ยงที่มีอยู่ซึ่งการปัดไปทางขวาในการเลือกที่ไม่ถูกต้องอาจทำให้คนรุ่นต่อไปในอนาคตมียีนที่ไม่ดีตลอดชีวิต พวกเขายังต้องต่อสู้กับภาระและความเสี่ยงในทันทีอีกด้วย: ผู้เข้าร่วมจำเป็นต้องรวบรวมทรัพยากรสำหรับการเกี้ยวพาราสีและเรียกพลังงานเพื่อติดตามพันธมิตรที่มีศักยภาพ สัตว์ที่มีส่วนร่วมในกิจกรรมเกี่ยวกับความรักยังเป็นเป้าหมายที่ง่ายสำหรับผู้ล่า

สงสัยเล็กน้อยว่าเมื่อเวลาดี พยาธิตัวกลม Caenorhabditis elegans จะไม่ใส่ใจกับกระบวนการนี้ หนอน C. elegans มักจะผสมพันธุ์กับไข่ด้วยตนเอง จนกว่าสเปิร์มที่สะสมไว้จะหมดลงในวัยชรา เท่านั้นจึงจะผลิตฟีโรโมนเพื่อดึงดูดเพศชายและอยู่ในเกมการสืบพันธุ์ แต่เมื่อสภาพแวดล้อมตึงเครียด เวิร์มก็จะมีเสน่ห์ทางเพศเร็วขึ้น สำหรับพวกเขาแล้ว การมีเพศสัมพันธ์ก็เทียบเท่ากับการผ่าน Hail Mary ซึ่งเป็นการพนันที่สิ้นหวังว่าหากลูกหลานของพวกเขามีความหลากหลายทางพันธุกรรมมากขึ้น บางคนจะมีโอกาสที่ดีกว่าภายใต้สภาวะใหม่ที่โหดร้ายกว่า

นักวิทยาศาสตร์คิดว่าการเปลี่ยนแปลงที่เกิดจากความเครียดนี้จะเกิดขึ้นเพียงชั่วครู่เท่านั้น แต่เมื่อเร็ว ๆ นี้เมื่อนักวิทยาศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยเทลอาวีฟเลี้ยง C. elegans ในสภาพอากาศที่อบอุ่นเกินไปมานานกว่า 10 รุ่น พวกเขาค้นพบว่าเวิร์มยังคงมีเสน่ห์ทางเพศต่อไปอีกหลายชั่วอายุคนหลังจากที่พวกมันถูกย้ายไปอยู่ในสภาพแวดล้อมที่เย็นกว่า เป็นการสังเกตที่เน้นว่าการถ่ายทอดทางพันธุกรรมไม่ได้ลดลงจนเหลือเพียงการบัญชียีนในสิ่งมีชีวิตอย่างง่ายเสมอไป และอาจชี้ไปที่กลไกที่ทำงานควบคู่กับการคัดเลือกโดยธรรมชาติดั้งเดิมในการสร้างวิวัฒนาการของสิ่งมีชีวิตบางชนิด

ตาม ที่รายงานฉบับใหม่ ใน Developmental Cell แสดงให้เห็น สาเหตุของลักษณะนี้ไม่ใช่การเปลี่ยนแปลงทางพันธุกรรมของ DNA ของหนอน แต่เป็นการเปลี่ยนแปลง “พันธุกรรม” ที่สืบทอดมาซึ่งมีอิทธิพลต่อวิธีการใช้ดีเอ็นเอ นักวิจัย – ผู้เขียนอาวุโส Oded Rechavi นักชีววิทยาจากมหาวิทยาลัยเทลอาวีฟ ผู้เขียนคนแรกของ Itai Toker (ปัจจุบันเป็นเพื่อนดุษฎีบัณฑิตที่มหาวิทยาลัยโคลัมเบีย) และเพื่อนร่วมงานได้ระบุโมเลกุล RNA ขนาดเล็กที่สามารถส่งผ่านระหว่างรุ่นต่างๆ เพื่อส่งสัญญาณสำหรับการผลิตฟีโรโมน . ผลก็คือ โมเลกุล RNA ที่สืบทอดได้นี้ช่วยเพิ่มโอกาสที่เวิร์มจะพัฒนาในช่วงเวลาที่ตึงเครียด

กล้องจุลทรรศน์ของหนอนตัวกลม C. elegans ที่มีโมเลกุลเรืองแสงทำเครื่องหมายตัวอสุจิ

หนอนกระเทยนี้เพิ่งแต่งงานกับผู้ชาย สเปิร์มที่ได้รับจะถูกแท็กด้วยสีแดง หนอน C. elegans ส่วนใหญ่ผสมพันธุ์ได้เอง แต่สภาวะที่ตึงเครียดสามารถทำให้พวกมันมีเสน่ห์ทางเพศได้

อิไต โทเคอร์

“Epigenetics มีหน้าที่สองอย่างนี้: พวกมันเป็นระบบสืบทอด แต่ก็เป็นระบบตอบสนองเช่นกัน คุณตอบสนองต่อสิ่งแวดล้อมโดยไม่ได้รอการกลายพันธุ์ แต่ด้วยการเปลี่ยนวิธีแสดงยีนของคุณ” Eva Jablonka นักพันธุศาสตร์และปราชญ์ด้านวิทยาศาสตร์จากมหาวิทยาลัยเทลอาวีฟ ผู้ซึ่งไม่ได้มีส่วนร่วมในการศึกษากล่าว

มุมมองที่โดดเด่นของวิวัฒนาการในช่วงศตวรรษที่ผ่านมาคือลักษณะใหม่ที่เป็นประโยชน์ซึ่งปรับปรุงสมรรถภาพของประชากรและสปีชีส์จำเป็นต้องเกิดจากการกลายพันธุ์ของดีเอ็นเอ แต่สำหรับ Tai Montgomery นักชีววิทยา RNA แห่งมหาวิทยาลัยแห่งรัฐโคโลราโดแล้ว การศึกษาใหม่นี้ให้เบาะแสที่มีคุณค่าเกี่ยวกับศักยภาพในการถ่ายทอดพันธุกรรมในระยะสั้นเพื่อมีอิทธิพลต่อวิวัฒนาการในระยะยาวเช่นกัน

“เป็นการศึกษาที่ยั่วเย้าซึ่งชี้ให้เห็นถึงความเป็นไปได้ในการสืบทอดข้อมูลทางพันธุกรรมของข้อมูลซึ่งนำไปสู่การวิวัฒนาการโดยผ่านการเปลี่ยนแปลงในลำดับดีเอ็นเอภายในประชากร” เขากล่าว

ทำลายความเชื่อเรื่องหางเมาส์

แนวคิดของอีพีเจเนติกส์ได้รับการสำรวจครั้งแรกในช่วงทศวรรษที่ 1880 ซึ่งเป็นช่วงเวลาที่เลวร้ายอย่างยิ่งในการเป็นเมาส์ในเมืองไฟรบวร์ก ประเทศเยอรมนี

ในความพยายามที่จะแยกลักษณะที่ถ่ายทอดทางพันธุกรรมออกจากลักษณะที่ไม่สามารถถ่ายทอดได้ นักชีววิทยา August Weismann ได้ตัดหางของหนูหลายร้อยตัวแล้วปล่อยให้พวกมันผสมพันธุ์เพื่อดูว่าหนูจะถ่ายทอดสถานะที่ไม่มีหางใหม่ไปยังลูกหลานของพวกมันหรือไม่ หลังจากผ่านหนูห้าชั่วอายุคนและหางสีชมพูกองใหญ่ ไวส์มันน์สรุปว่าไม่มีการตัดหางจำนวนเท่าใดที่จะนำไปสู่ลูกหลานที่ไม่มีหาง เขาเขียนในหนังสือเรียงความ 2431 ว่า “ลักษณะที่ได้มา” เหล่านี้ไม่ได้รับการสืบทอดเพราะพวกเขาไม่ส่งผลกระทบต่อตัวอสุจิและไข่ สำหรับนักชีววิทยาที่ตามมา อุปสรรค Weismann หมายความว่าลักษณะที่เกิดขึ้นเนื่องจากสภาพแวดล้อมไม่สามารถส่งต่อได้

รอยร้าวในความเชื่อนั้นเริ่มปรากฏขึ้นในทศวรรษ 1940 เมื่อนักชีววิทยาชาวอังกฤษ Conrad Waddington ทดลองกับแมลงวันผลไม้ นักวิทยาศาสตร์รู้ดีว่าดักแด้แมลงวันถูกชีพจรความร้อนทำให้พวกมันโตเต็มวัยซึ่งไม่มีเส้นเลือดตามขวาง (หรือ “กากบาท”) ที่มีลักษณะเฉพาะในปีก แต่เมื่อ Waddington ให้ความร้อนซ้ำในลูกหลานของแมลงวันผลไม้ “ไม่มีเส้นขวาง” เขาสังเกตเห็นว่าในที่สุดพวกมันก็เริ่มขาดหลอดเลือดดำไขว้แม้ว่าจะไม่มีอุณหภูมิช็อก ไม่เหมือนกับหนูของ Weismann พวกมันสืบทอดคุณสมบัติที่ได้มา

Waddington ไม่ได้เปลี่ยน DNA ของแมลงวันผลไม้ เขาได้ เปลี่ยนแปลงอย่างอื่น “ปฏิสัมพันธ์ของยีนกับสภาพแวดล้อมซึ่งทำให้ฟีโนไทป์เป็นขึ้น” ในขณะที่เขากล่าว เขาเรียกสิ่งนี้ว่าอีพีเจเนติกส์เพราะมันทำงานบนหรือเหนือพันธุศาสตร์

หากลำดับดีเอ็นเอคือคำในหนังสือแห่งชีวิต ดังนั้นอีพีเจเนติกส์ก็คือเครื่องหมายวรรคตอน ซึ่งแสดงถึงความแตกต่างระหว่าง “มากินกันเถอะคุณยาย!” และ “มากินยายกันเถอะ!” ด้วยการบอกกลไกการแปลโปรตีนของเซลล์ว่าต้องทำงานที่ไหนและทำงานอย่างไร สัญญาณอีพีเจเนติกสามารถทำงานได้นอกเหนือจากสัญญาณทางพันธุกรรมที่มีอยู่หรือเป็นการแสดงคำสั่งทางพันธุกรรมเหล่านี้ ชั้นของระเบียบข้อบังคับนี้มีส่วนติดต่อระหว่างจีโนม (ซึ่งไม่ค่อยมีการเปลี่ยนแปลง) กับสิ่งแวดล้อม (ซึ่งมักจะอยู่ในการไหล) Eric Greer นัก epigeneticist ที่ Harvard Medical School อธิบาย

“Epigenetics อยู่ที่ส่วนติดต่อระหว่างสิ่งแวดล้อมและพันธุกรรม” เขากล่าว

จนกระทั่งทศวรรษ 1970 นักวิทยาศาสตร์จะเริ่มค้นพบว่าอีพีเจเนติกส์ทำงานอย่างไร อันที่จริง พวกมันยังคงค้นพบกลไกมากมายที่เซลล์ใช้เพื่อควบคุมการทำงานของยีน การควบคุมอีพีเจเนติกแบบคลาสสิก – แบบที่ Waddington ค้นพบ – เกี่ยวข้องกับแท็กเคมีที่ติดอยู่กับ DNA และการดัดแปลงโปรตีนฮิสโตนที่เปลี่ยนวิธีการแปลยีนเป็นโปรตีนอย่างรวดเร็ว อย่างไรก็ตาม การเติบโตของเครื่องมืออณูชีววิทยาช่วยให้นักวิจัยสามารถระบุกลไกอีพีเจเนติกอื่นๆ ที่อาศัยโมเลกุลอาร์เอ็นเอขนาดเล็กในสัตว์ไม่มีกระดูกสันหลัง เช่น C. elegans ได้

Rachavi-Toker.jpg

นักวิจัย Oded Rechavi จาก Tel Aviv University และ Itai Toker ซึ่งปัจจุบันอยู่ที่มหาวิทยาลัยโคลัมเบีย ได้ศึกษาว่าการถ่ายทอดทางพันธุกรรมของ epigenetic ข้ามรุ่นอาจมีอิทธิพลต่อการสร้างทางพันธุกรรมของประชากรหนอนหรือไม่

แต่การถ่ายทอดทางพันธุกรรมแบบอีพีเจเนติกที่มี RNA ประเภทนี้สามารถเปลี่ยนแปลงวิถีวิวัฒนาการระยะยาวของสิ่งมีชีวิตได้หรือไม่? หรือเนื่องจากลักษณะนี้ไม่ได้เชื่อมต่อกับ DNA อย่างถาวร มันจะเป็นการชั่วคราวเกินไปไหมที่จะส่งผลถาวรต่อประชากร? “นี่เป็นคำถามเปิดที่เราอยากแก้ไข” Toker กล่าว

นิสัยการผสมพันธุ์ของ C. elegans เสนอวิธีการค้นหา เป็นเวลากว่าทศวรรษแล้วที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าใน C. elegans เมื่อความยากลำบากเกิดขึ้น Rechavi และ Toker ตระหนักดีว่าถ้าอาร์เอ็นเอขนาดเล็กทำให้เกิดลักษณะที่น่าดึงดูด พวกเขาสามารถวัดความสำคัญทางวิวัฒนาการของมันผ่านผลกระทบที่มีต่อความแปรผันทางพันธุกรรมในประชากร ความแปรปรวนทางพันธุกรรมเป็นวัตถุดิบสำหรับการคัดเลือกโดยธรรมชาติ

หนอนร้อนแค่ไหน

แม้ว่าการพักแรมที่ 25 องศาเซลเซียสอาจเป็นวันหยุดในอุดมคติของมนุษย์ แต่ C. elegans ก็ร้อนจัด หากนักวิทยาศาสตร์เร่งอุณหภูมิให้สูงขึ้นเพียงไม่กี่ชั่วอายุคน ก็ไม่มีอะไรเกิดขึ้นมากนัก เวิร์มยังคงผลิตฟีโรโมนที่ดึงดูดใจชายได้ก็ต่อเมื่อไม่มีสเปิร์มของตัวเอง แต่เมื่อโทเกอร์และเรชาวีขยายความร้อนออกไปถึง 10 รุ่น พวกเขาพบว่าตัวหนอนเริ่มหลั่งฟีโรโมนตั้งแต่อายุยังน้อย นานก่อนที่สเปิร์มที่ซ่อนไว้ของพวกมันจะลดน้อยลง น่าแปลกที่รูปแบบนี้ยังคงดำเนินต่อไปเป็นเวลาสามชั่วอายุคนหลังจากที่เวิร์มกลับสู่สภาวะที่เย็นกว่า (20 องศาเซลเซียส)

อันดับแรก Toker และ Rechavi จำเป็นต้องยืนยันว่า RNA ขนาดเล็กมีส่วนรับผิดชอบต่อผลการผสมพันธุ์ที่สืบทอดมา สิ่งนี้พิสูจน์แล้วว่าเป็นความจริง: เมื่อนักวิจัยป้องกันไม่ให้ RNA รบกวนสั้น ๆ ถูกส่งระหว่างรุ่นลูกหลานไม่ได้แสดงฟีโรโมนเพื่อดึงดูดคู่ครองก่อนเวลาอันควร

epigenetic_inheritance_Graphic-V3.svg

จากนั้น Toker และ Rechavi ได้ตรวจสอบการคาดการณ์ของพวกเขาว่าการเปลี่ยนแปลงของ epigenetic ข้ามรุ่นอาจส่งผลต่อความหลากหลายทางพันธุกรรมของประชากรหนอน พวกเขาพบว่าแม้ว่าเวิร์มที่มีความน่าดึงดูดใจที่สืบทอดมาจะทำให้อสุจิน้อยลง 15% โดยเฉลี่ย แต่พวกมันก็ผสมพันธุ์บ่อยขึ้น เป็นผลให้ยีนของพวกมันแพร่กระจายอย่างรวดเร็วผ่านประชากรทั้งในการทดลองการแข่งขันการผสมพันธุ์หลายรุ่นและในการจำลองทางคณิตศาสตร์ ด้วยวิธีนี้ ผลกระทบของอีพีเจเนติกส์ดูเหมือนจะได้รับการจัดเตรียมเพื่อเพิ่ม “การวิวัฒนาการ” ของเวิร์ม ช่วยเพิ่มโอกาสที่ลักษณะทางพันธุกรรมใหม่ที่เป็นประโยชน์ใดๆ ที่พวกเขาหยิบขึ้นมาจะหยั่งรากในประชากรอย่างรวดเร็ว

อย่างไรก็ตาม Coleen Murphy จากมหาวิทยาลัยพรินซ์ตันซึ่งศึกษาการถ่ายทอดทางพันธุกรรมของยีนในยุค trans generational ในเวิร์มยังไม่เชื่อว่าผลที่สังเกตได้นั้นเกี่ยวข้องกับโลกแห่งความเป็นจริง เป็นเวลา 10 รุ่น (ประมาณหนึ่งเดือน) Rechavi และ Toker ต้องเก็บตัวหนอนไว้ในช่วงอุณหภูมิที่แคบระหว่าง 25 C ถึง 27 C: ร้อนพอที่จะเห็นผลการผสมพันธุ์ที่แก่แดดกลายเป็นกรรมพันธุ์ แต่ไม่ร้อนจนทำให้เวิร์มเข้ามา สิ่งที่เรียกว่าสถานะ “dauer” ของภาวะชะงักงันแทนที่จะทำซ้ำ

“ฉันไม่รู้จะตีความความสำคัญนั้นอย่างไร” เธอกล่าว

Toker ตกลงว่าการออกแบบการทดลองในห้องปฏิบัติการเพื่อสะท้อนปรากฏการณ์ในโลกแห่งความเป็นจริงให้แม่นยำยิ่งขึ้นคือปัญหาใหญ่สำหรับภาคสนาม และปัญหาที่นักวิทยาศาสตร์ยังไม่ได้แก้ไข การแสดงให้เห็นว่าการถ่ายทอดพันธุกรรมทางพันธุกรรมนี้สามารถเกิดขึ้นได้ในห้องทดลองเป็นเพียงก้าวแรกสู่การทำความเข้าใจความสำคัญโดยรวมของมัน เขากล่าว

คำถามสำคัญอีกประการหนึ่งที่นักชีววิทยากำลังเผชิญคือ การสืบทอด epigenetic หลายชั่วอายุคนเกิดขึ้นในสัตว์มีกระดูกสันหลังหรือไม่ แม้ว่านักวิทยาศาสตร์จะพบเบาะแสที่ยั่วเย้าว่าสิ่งนี้อาจเกิดขึ้นในสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม และแม้แต่ในมนุษย์ นักวิทยาศาสตร์หลายคนยังคงไม่มั่นใจ หลักฐานสำหรับมรดกดังกล่าวเป็นหลักฐานที่ดีที่สุด พวกเขายังชี้ให้เห็นว่าลูกหลานของสัตว์ที่มีช่วงอายุยืนยาวมีโอกาสน้อยที่จะเผชิญกับสภาพแวดล้อมแบบเดียวกับพ่อแม่ของพวกมัน ทำให้การสืบทอดอีพีเจเนติกส์มีประโยชน์น้อยลง ในเดือนมกราคม 2022 นักวิจัยจากมหาวิทยาลัย McGill และมหาวิทยาลัยชิคาโก ล้มเหลวในการทำซ้ำการค้นพบครั้งก่อน ซึ่งแสดงให้เห็นว่าหนูสามารถ สืบทอด “ความทรงจำ” ของการติดเชื้อครั้งก่อน

กระนั้น กระดาษ Developmental Cell ฉบับล่าสุดได้ยืนยันกับมอนต์โกเมอรี่ว่าแม้การเปลี่ยนแปลงการถ่ายทอดทางพันธุกรรมแบบ epigenetic ที่ดูเหมือนชั่วคราวในหลายชั่วอายุคนก็สามารถกำหนดวิวัฒนาการของรูปแบบชีวิตบางรูปแบบได้

เมื่อสิ่งมีชีวิตปรับตัวให้เข้ากับสภาพแวดล้อมที่เปลี่ยนแปลงผ่านการกลายพันธุ์ทางพันธุกรรม สิ่งมีชีวิตนั้นผูกพันกับวิถีชีวิตใหม่นั้น เขาอธิบาย หากสภาพแวดล้อมเปลี่ยนกลับ สิ่งมีชีวิตจะพบว่าตัวเองปรับตัวเข้ากับสภาวะที่ไม่มีอยู่อีกต่อไป การเปลี่ยนแปลงทางอีพิเจเนติกส์อาจเสนอวิธีแก้ปัญหาชั่วคราวแบบค่อยเป็นค่อยไป ซึ่งเป็นวิธีที่จะรับมือกับสภาพแวดล้อมที่เปลี่ยนแปลงไปและแม้กระทั่งมีส่วนร่วมในการคัดเลือกโดยธรรมชาติ ก่อนที่การเปลี่ยนแปลงทางพันธุกรรมที่ถาวรกว่าจะถูกล็อกไว้ในดีเอ็นเอ

Montgomery กล่าวว่าการสืบทอด epigenetic ข้ามรุ่นอาจทำให้คุณปรับตัวเข้ากับสภาพแวดล้อมของคุณได้ชั่วคราว “คุณสามารถมีช่วงเวลานี้เพื่อสุ่มตัวอย่างสภาพแวดล้อม … และตัดสินใจว่าจุดใดที่คุณมุ่งมั่นที่จะให้สิ่งนี้เป็นจริงใหม่”

สำหรับ Wahba งานนี้ถือเป็นอีกก้าวหนึ่งในการทำความเข้าใจความซับซ้อนของวิวัฒนาการและการคัดเลือกโดยธรรมชาติที่ขยายวงกว้างขึ้นเรื่อยๆ

“มันซับซ้อนกว่าความคิดดั้งเดิมของดาร์วินเล็กน้อย” เธอกล่าว “มีส่วนใหญ่ของพันธุกรรมที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยพันธุกรรม”

หมายเหตุบรรณาธิการ: Coleen Murphy เป็นผู้ตรวจสอบกับ Simons Collaboration on Plasticity and the Aging Brain ซึ่งได้รับการสนับสนุนจากมูลนิธิ Simons Foundation ซึ่งให้ทุนแก่ นิตยสารอิสระด้านบรรณาธิการ นี้ด้วย

นักวิจัยได้รับความเข้าใจใหม่จาก AI อย่างง่าย

ภาพประกอบของสัตว์ประหลาดสีแดงที่มีหลายหัว แต่ละตัวตรงกับคำ มีชุดคำลอยตัวให้เลือกและพื้นหลังแสดงการเชื่อมต่อของเครือข่าย

Avalon Nuovo สำหรับนิตยสาร Quanta

ในช่วงสองปีที่ผ่านมา โปรแกรม ปัญญาประดิษฐ์ มีระดับความคล่องแคล่วทางภาษาอย่างน่าประหลาดใจ ที่ใหญ่ที่สุดและดีที่สุดคือทั้งหมดขึ้นอยู่กับสถาปัตยกรรมที่ ประดิษฐ์ขึ้น ในปี 2017 ที่เรียกว่า หม้อแปลงไฟฟ้า มันทำหน้าที่เป็นพิมพ์เขียวสำหรับโปรแกรมที่จะปฏิบัติตาม ในรูปแบบของรายการสมการ

แต่นอกเหนือจากโครงร่างทางคณิตศาสตร์ที่เปลือยเปล่านี้ เราไม่รู้จริงๆ ว่าหม้อแปลงกำลังทำอะไรกับคำที่พวกมันประมวลผล ความเข้าใจที่เป็นที่นิยมคือพวกเขาสามารถให้ความสนใจกับคำหลายคำในคราวเดียว เพื่อให้สามารถวิเคราะห์ “ภาพรวม” ได้ในทันที แต่วิธีการทำงานนี้ – หรือเป็นวิธีการทำความเข้าใจหม้อแปลงไฟฟ้าที่แม่นยำ – ไม่ชัดเจน เรารู้ส่วนผสมแต่ไม่รู้สูตร

ตอนนี้ การศึกษาสองชิ้นโดยนักวิจัยจากบริษัท Anthropic ได้เริ่มค้นหา โดยพื้นฐานแล้ว หม้อแปลงกำลังทำอะไรอยู่เมื่อประมวลผลและสร้างข้อความ ใน เอกสารฉบับ แรกของพวกเขา ซึ่งเผยแพร่ในเดือนธันวาคม ผู้เขียนได้พิจารณาสถาปัตยกรรมแบบง่าย ๆ และอธิบายอย่างครบถ้วนว่าสถาปัตยกรรมเหล่านี้ทำงานอย่างไร Yonatan Belinkov แห่ง Technion ในเมืองไฮฟา ประเทศอิสราเอล กล่าวว่า “พวกเขาให้ลักษณะเฉพาะที่ดีมากเกี่ยวกับวิธีการทำงานในกรณีง่ายๆ “ฉันคิดบวกมากเกี่ยวกับงานนี้ มันน่าสนใจ มีแนวโน้ม แปลกใหม่และแปลกใหม่”

ผู้เขียนยังแสดงให้เห็นว่า Transformers ธรรมดาเริ่มจากการเรียนรู้รูปแบบภาษาพื้นฐานไปจนถึงการหยิบเอาความสามารถทั่วไปในการประมวลผลภาษา “คุณเห็นว่ามีความสามารถที่ก้าวกระโดด” Martin Wattenberg จากมหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดกล่าว ผู้เขียน “กำลังเริ่มถอดรหัสสูตร”

ใน รายงานฉบับ ที่ 2 ของพวกเขา ที่โพสต์เมื่อวันที่ 8 มีนาคม นักวิจัยแสดงให้เห็นว่าส่วนประกอบเดียวกันที่รับผิดชอบต่อความสามารถนี้ก็มีอยู่ในหม้อแปลงที่ซับซ้อนที่สุดเช่นกัน ในขณะที่คณิตศาสตร์ของแบบจำลองเหล่านั้นยังคงไม่สามารถผ่านเข้าไปได้ แต่ผลลัพธ์ก็ให้แนวทางในการทำความเข้าใจ Connor Leahy จาก Conjecture บริษัท Conjecture และกลุ่มวิจัย EleutherAI กล่าวว่า “สิ่งที่พวกเขาพบในโมเดลของเล่นแปลเป็นโมเดลที่ใหญ่กว่า

ความยากลำบากในการทำความเข้าใจหม้อแปลงไฟฟ้าอยู่ในสิ่งที่เป็นนามธรรม ในขณะที่โปรแกรมทั่วไปปฏิบัติตามกระบวนการที่เข้าใจได้ เช่น การแสดงคำว่า “หญ้า” เมื่อใดก็ตามที่เห็นคำว่า “สีเขียว” หม้อแปลงจะแปลงคำว่า “สีเขียว” เป็นตัวเลขแล้วคูณด้วยค่าบางอย่าง ค่าเหล่านี้ (เรียกอีกอย่างว่าพารามิเตอร์) เป็นตัวกำหนดว่าคำถัดไปจะเป็นอย่างไร พวกเขาได้รับการปรับแต่งอย่างละเอียดในระหว่างกระบวนการที่เรียกว่าการฝึกอบรม โดยที่แบบจำลองเรียนรู้วิธีสร้างผลลัพธ์ที่ดีที่สุด แต่ก็ไม่ชัดเจนว่าแบบจำลองกำลังเรียนรู้อะไร

โปรแกรมแมชชีนเลิร์นนิงส่วนใหญ่จัดแพ็กเกจคณิตศาสตร์เป็นส่วนประกอบแบบแยกส่วนที่เรียกว่าเซลล์ประสาท Transformers รวมส่วนประกอบเพิ่มเติมที่เรียกว่า Attention Head โดยมีชุดของหัวที่จัดเรียงเป็นชั้น ๆ (เช่นเดียวกับเซลล์ประสาท) แต่ศีรษะมีการดำเนินการที่แตกต่างจากเซลล์ประสาท โดยทั่วไปแล้ว หัวหน้าจะเข้าใจว่าอนุญาตให้โปรแกรมจดจำคำที่ป้อนได้หลายคำ แต่การตีความนั้นยังห่างไกลจากความแน่นอน

“กลไกการเอาใจใส่ทำงานอย่างชัดเจน มันกำลังได้รับผลลัพธ์ที่ดี” วัทเทนเบิร์กกล่าว “คำถามคือ มันกำลังทำอะไรอยู่? ฉันเดาว่ามันทำหลายอย่างที่เราไม่รู้”

เพื่อให้เข้าใจถึงวิธีการทำงานของหม้อแปลงได้ดีขึ้น นักวิจัยมานุษยวิทยาได้ลดความซับซ้อนของสถาปัตยกรรม โดยแยกชั้นเซลล์ประสาทออกทั้งหมด และมีเพียงชั้นของความสนใจเพียงหนึ่งหรือสองชั้นเท่านั้น ซึ่งช่วยให้พวกเขามองเห็นความเชื่อมโยงระหว่างหม้อแปลงและรุ่นที่เรียบง่ายกว่าที่พวกเขาเข้าใจได้อย่างเต็มที่

พิจารณารูปแบบภาษาที่ง่ายที่สุดที่เรียกว่าแบบจำลอง bigram ซึ่งจำลองรูปแบบภาษาพื้นฐาน ตัวอย่างเช่น ในขณะที่ได้รับการฝึกฝนเกี่ยวกับเนื้อหาขนาดใหญ่ โมเดล bigram จะสังเกตว่าคำใดที่ตามหลังคำว่า “สีเขียว” บ่อยที่สุด (เช่น “หญ้า”) และจดจำคำนั้น จากนั้นเมื่อสร้างข้อความก็จะทำซ้ำรูปแบบเดียวกัน โดยการจดจำคำติดตามที่เกี่ยวข้องสำหรับทุกคำที่ป้อน คำนั้นจะได้รับความรู้พื้นฐานของภาษา

นักวิจัยพบว่าโมเดลหม้อแปลงไฟฟ้าที่มีหัวให้ความสนใจเพียงชั้นเดียวทำหน้าที่คล้ายคลึงกัน: มันทำซ้ำสิ่งที่จำได้ สมมติว่าคุณป้อนข้อมูลเฉพาะ เช่น “หมอสมิธไปที่ร้านเพราะหมอ … ” ข้อมูลนี้เรียกว่าข้อความแจ้งหรือบริบท สำหรับเรา คำต่อไปนั้นชัดเจน – สมิท

หัวหน้าความสนใจในโมเดลชั้นเดียวที่ผ่านการฝึกอบรมสามารถทำนายได้ในสองขั้นตอน อันดับแรก จะพิจารณาคำสุดท้ายในบริบท (Doctor) และค้นหาคำเฉพาะในบริบทที่ได้เรียนรู้ (ระหว่างการฝึกอบรม) เพื่อเชื่อมโยงกับคำสุดท้าย จากนั้น สำหรับคำใดๆ ที่พบ โปรแกรมจะค้นหาคำอื่นที่ได้เรียนรู้ที่จะเชื่อมโยงกับคำที่ค้นพบ เช่นเดียวกับในแบบจำลอง bigram (อาจเป็นคำเดียวกัน) จากนั้นจะย้ายคำที่เกี่ยวข้องนี้ไปยังเอาต์พุตของโมเดล

สำหรับตัวอย่างนี้ นักวิจัยแสดงให้เห็นว่าจากคำสุดท้าย “หมอ” หัวหน้ารู้จากการฝึกฝนเพื่อค้นหาคำที่เป็นชื่อสามัญ ในการหาชื่อ “สมิธ” ในช่วงต้นประโยค หัวหน้าจะพิจารณาถึงสิ่งที่เรียนรู้ที่จะเชื่อมโยงกับ “สมิธ” และย้ายคำนั้นไปยังผลลัพธ์ (ในกรณีนี้ ตัวแบบได้เรียนรู้ที่จะเชื่อมโยงคำเดียวกัน “Smith” กับคำว่า “Smith” ที่ค้นพบ) ผลสุทธิของกระบวนการโดยรวมคือการที่แบบจำลองคัดลอกคำว่า “Smith” จากบริบทไปยังผลลัพธ์

ภาพกลางแจ้งของ Chris Olah นั่งอยู่ในชุดสเวตเตอร์สีดำ ภาพกลางแจ้งของ Nelson Elhage ในเสื้อเชิ้ตสีน้ำเงิน รูปของ Caterhine Olsson ในชุดสเวตเตอร์สีส้มพื้นหลังสีดำ]

Chris Olah (ซ้าย), Catherine Olsson (กลาง) และ Nelson Elhage ซึ่งเป็นกลุ่ม Anthropic ทั้งหมด ช่วยแสดงให้เห็นว่าโปรแกรม AI เวอร์ชันง่าย ๆ ที่รู้จักกันในชื่อ Transformers สามารถวิเคราะห์และคาดเดาข้อความได้อย่างไร

เครดิต (ซ้ายไปขวา): Mike McGee Photography; เปิดภาพการกุศล; Kate Rudolph

Chris Olah จาก Anthropic หนึ่งในผู้เขียนร่วมกล่าวว่า “ที่นี่ เราสามารถเข้าใจบทบาทของความสนใจได้จริงๆ

แต่การท่องจำทำได้แค่แบบจำลองเท่านั้น พิจารณาว่าจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อเปลี่ยนชื่อ Smith เป็นชื่อที่สร้างขึ้น เช่น “Gigamuru” สำหรับเรา การเติมประโยคให้สมบูรณ์ยังคงชัดเจน — Gigamuru — แต่นางแบบจะไม่เห็นคำที่ประกอบขึ้นระหว่างการฝึก ดังนั้น มันจึงไม่สามารถจดจำความสัมพันธ์ใดๆ ระหว่างมันกับคำอื่นๆ และจะไม่สร้างมันขึ้นมา

ทีมมานุษยวิทยาพบว่าเมื่อพวกเขาศึกษาแบบจำลองที่ซับซ้อนมากขึ้น – หนึ่งที่มีหัวความสนใจสองชั้น – วิธีแก้ปัญหาก็เกิดขึ้น มันอาศัยความสามารถเฉพาะตัวสำหรับหัวหน้าที่สนใจ: พวกเขาสามารถย้ายข้อมูลไม่เพียง แต่ไปยังผลลัพธ์ แต่ยังรวมถึงที่อื่นในบริบทด้วย เมื่อใช้ความสามารถนี้ หัวหน้าในเลเยอร์แรกจะเรียนรู้ที่จะใส่คำอธิบายประกอบแต่ละคำในบริบทด้วยข้อมูลเกี่ยวกับคำที่อยู่ข้างหน้า ส่วนหัวที่สองสามารถค้นหาคำที่นำหน้าด้วยคำว่า “Doctor” (ในกรณีนี้คือ “Gigamuru”) และย้ายไปยังผลลัพธ์เช่นเดียวกับส่วนหัวในโมเดลชั้นเดียว นักวิจัยเรียกความสนใจในชั้นหลังที่ร่วมมือกับหัวในชั้นก่อนหน้าเป็นหัวเหนี่ยวนำ มันทำมากกว่าการท่องจำ

“มันกำลังทำอะไรบางอย่างที่ดูคล้ายกับการให้เหตุผลเชิงนามธรรม หรือการใช้อัลกอริธึม” เนลสัน เอลเฮจ แห่งมานุษยวิทยา ผู้เขียนร่วมกล่าวด้วย “อันนี้ก็มีรสชาตินิดหน่อย”

หัวเหนี่ยวนำช่วยให้แบบจำลองสองชั้นทำสิ่งต่างๆ ได้มากขึ้น แต่ความเกี่ยวข้องยังไม่ชัดเจนสำหรับหม้อแปลงเต็มรูปแบบ ซึ่งมีหัวร่วมนับร้อยที่ทำงานร่วมกัน ในรายงานฉบับที่ 2 นักวิจัยพบว่าการค้นพบนี้มีอยู่ว่า หัวเหนี่ยวนำมีส่วนอย่างมากต่อพฤติกรรมที่โดดเด่นบางอย่างของสถาปัตยกรรมหลายชั้นที่ซับซ้อนที่สุด

ในบรรดาพฤติกรรมเหล่านี้คือความสามารถในการทำเลขคณิต น่าทึ่งเพราะโมเดลได้รับการฝึกฝนให้กรอกข้อความเท่านั้น ตัวอย่างเช่น หากได้รับข้อความเตือนซ้ำๆ: “Q: 48 บวก 76 คืออะไร? A: 124, Q: 48 บวก 76 คืออะไร? ตอบ:” โมเดลเต็มรูปแบบจะได้คำตอบที่ถูกต้อง และหลังจากได้รับตัวอย่างที่ไม่ซ้ำซากจำเจเพียงพอแล้ว ก็จะสามารถตอบคำถามเลขคณิตที่ไม่เคยเห็นมาก่อนได้อย่างถูกต้อง ปรากฏการณ์ของการเรียนรู้ความสามารถแปลกใหม่จากบริบทนี้เรียกว่าการเรียนรู้ในบริบท

ปรากฏการณ์นี้ทำให้งงเพราะไม่ควรเรียนรู้จากบริบท นั่นเป็นเพราะว่าพารามิเตอร์ที่กำหนดประสิทธิภาพของโมเดลนั้นจะถูกปรับระหว่างการฝึกเท่านั้น ไม่ใช่เมื่อโมเดลกำลังประมวลผลบริบทอินพุต

หัวเหนี่ยวนำแก้ไขอย่างน้อยส่วนหนึ่งของปริศนา พวกเขาอธิบายว่ารูปแบบการเรียนรู้ในบริบทที่เรียบง่ายและซ้ำซากเป็นไปได้เพียงใด โดยให้สิ่งที่จำเป็น: ความสามารถในการคัดลอกคำที่แปลกใหม่ (เช่น “Gigamuru” หรือ “124”) ที่แบบจำลองไม่ได้รับการฝึกฝนให้ใช้งานได้

Catherine Olsson จาก Anthropic ผู้เขียนร่วมอีกคนหนึ่งกล่าวว่า “หัวเหนี่ยวนำมีแนวโน้มที่จะทำทุกอย่างในรูปแบบแม้ว่าจะเป็นเรื่องแปลกหรือใหม่ก็ตาม

นักวิจัยได้ดำเนินการต่อไป โดยระบุหัวเหนี่ยวนำในแบบจำลองหลายชั้น และแสดงให้เห็นว่าพวกเขามีส่วนร่วมในรูปแบบการเรียนรู้ในบริบทที่แปลกใหม่มากขึ้น เช่น การเรียนรู้ที่จะแปลระหว่างภาษาต่างๆ

“ไม่ได้มีวัตถุประสงค์เพื่ออธิบายกลไกทั้งหมด” เจค็อบ ฮิลตัน จาก OpenAI กล่าว “มีเพียงว่าหัวหน้าเหนี่ยวนำเท่านั้นที่ดูเหมือนจะเกี่ยวข้อง”

ผลลัพธ์ที่ได้ทำให้เราเข้าใจถึงหม้อแปลงไฟฟ้า พวกเขาไม่เพียงได้รับความรู้เท่านั้น แต่ยังเรียนรู้วิธีประมวลผลสิ่งที่พวกเขาไม่ได้เรียนรู้เลยด้วย บางทีการรู้ว่าพวกเขาทำสิ่งนี้ เราอาจรู้สึกประหลาดใจน้อยลงเล็กน้อยที่พวกเขาทำให้เราประหลาดใจ

การเรียนรู้เชิงลึกพร้อมที่จะ ‘ระเบิด’ สมการของไหลที่มีชื่อเสียง

ไม่ได้กำหนด

นักคณิตศาสตร์ต้องการทราบว่าสมการเกี่ยวกับการไหลของของไหลสามารถพังทลายหรือ “ระเบิด” ได้ในบางสถานการณ์หรือไม่

Shutterstock

เป็นเวลากว่า 250 ปีที่นักคณิตศาสตร์พยายาม “ระเบิด” สมการที่สำคัญที่สุดบางสมการทางฟิสิกส์ นั่นคือสมการที่อธิบายว่าของไหลไหลอย่างไร หากพวกเขาประสบความสำเร็จ พวกเขาจะได้ค้นพบสถานการณ์สมมติที่สมการเหล่านั้นพังทลาย — กระแสน้ำวนที่หมุนอย่างรวดเร็วไม่สิ้นสุด บางที หรือกระแสที่หยุดและเริ่มต้นอย่างกะทันหัน หรืออนุภาคที่พัดผ่านเพื่อนบ้านอย่างรวดเร็วอย่างไม่สิ้นสุด นอกเหนือจากจุดระเบิดนั้น – “ภาวะเอกฐาน” – สมการจะไม่มีคำตอบอีกต่อไป พวกเขาจะล้มเหลวในการอธิบายแม้แต่โลกในอุดมคติที่เราอาศัยอยู่ และนักคณิตศาสตร์จะมีเหตุผลให้สงสัยว่าพวกเขาสามารถพึ่งพาได้ในระดับสากลเพียงใดในฐานะแบบจำลองของพฤติกรรมของไหล

แต่ภาวะเอกฐานอาจลื่นพอๆ กับของเหลวที่พวกเขาต้องการจะอธิบาย ในการค้นหาสิ่งนี้ นักคณิตศาสตร์มักจะใช้สมการที่ควบคุมการไหลของของไหล ป้อนเข้าไปในคอมพิวเตอร์ และทำการจำลองแบบดิจิทัล พวกเขาเริ่มต้นด้วยชุดของเงื่อนไขเริ่มต้น จากนั้นดูจนกระทั่งค่าของปริมาณบางอย่าง เช่น ความเร็ว คำพูด หรือความหมุนวน (การวัดการหมุน) เริ่มเติบโตอย่างดุเดือด ดูเหมือนว่ากำลังจะระเบิด

ทว่าคอมพิวเตอร์ไม่สามารถระบุถึงภาวะเอกฐานได้อย่างชัดเจน ด้วยเหตุผลง่ายๆ ที่เครื่องไม่สามารถทำงานกับค่าอนันต์ได้ หากมีภาวะเอกฐาน แบบจำลองคอมพิวเตอร์อาจเข้าใกล้จุดที่สมการระเบิดขึ้น แต่ไม่สามารถเห็นได้โดยตรง อันที่จริงภาวะเอกฐานที่เห็นได้ชัดได้หายไปเมื่อตรวจสอบด้วยวิธีการคำนวณที่ทรงพลังกว่า

อย่างไรก็ตาม การประมาณดังกล่าวยังคงมีความสำคัญ นักคณิตศาสตร์สามารถใช้เทคนิคที่เรียกว่า Computer-assisted proof ด้วยมือข้างเดียวเพื่อแสดงให้เห็นว่ามีภาวะเอกฐานที่แท้จริงอยู่ใกล้ๆ พวกเขาได้ทำไปแล้วสำหรับปัญหา แบบง่ายในมิติ เดียว

ใน การพิมพ์ล่วงหน้าที่โพสต์ออนไลน์เมื่อต้นปีนี้ ทีมนักคณิตศาสตร์และนักธรณีวิทยาได้ค้นพบวิธีใหม่ทั้งหมดในการประมาณภาวะเอกฐาน ซึ่งเป็นรูปแบบที่ใช้ประโยชน์จากรูปแบบ การเรียนรู้เชิงลึก ที่พัฒนาขึ้นเมื่อเร็วๆ นี้ โดยใช้วิธีนี้ พวกเขาสามารถมองที่ภาวะเอกฐานโดยตรง พวกเขายังใช้มันเพื่อค้นหาภาวะเอกฐานที่หลบเลี่ยงวิธีการแบบเดิมๆ ด้วยความหวังว่าจะแสดงให้เห็นว่าสมการไม่ได้ผิดพลาดอย่างที่เห็น

งานนี้ได้เปิดตัวการแข่งขันเพื่อระเบิดสมการของไหล ด้านหนึ่งคือทีมการเรียนรู้เชิงลึก ในทางกลับกัน นักคณิตศาสตร์ที่ทำงานกับเทคนิคที่เป็นที่ยอมรับมากขึ้นมาหลายปี ไม่ว่าใครจะชนะการแข่งขัน — ถ้าใครสามารถเข้าเส้นชัยได้จริง — ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่า โครงข่ายประสาทเทียม สามารถช่วยเปลี่ยนการค้นหาวิธีแก้ไขปัญหาใหม่เพื่อคะแนนของปัญหาที่แตกต่างกันได้อย่างไร

ระเบิดที่หายไป

สมการที่ศูนย์กลางของงานใหม่นี้เขียนขึ้นโดยเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ในปี ค.ศ. 1757 เพื่ออธิบายการเคลื่อนที่ของของไหลในอุดมคติซึ่งไม่สามารถบีบอัดได้ ซึ่งเป็นของไหลที่ไม่มีความหนืด หรือแรงเสียดทานภายใน และไม่สามารถบีบให้มีขนาดเล็กลงได้ (ของเหลวที่มีความหนืด เช่นเดียวกับสารอื่นๆ ที่พบในธรรมชาติ ถูกจำลองโดยสมการของเนเวียร์-สโต๊คส์ แทน การปล่อยสิ่งเหล่านี้ออกไปจะได้รับ รางวัลมิลเลนเนียม 1 ล้านดอลลาร์ จากสถาบัน Clay Mathematics) เมื่อพิจารณาจากความเร็วของแต่ละอนุภาคใน ของไหล ณ จุดเริ่มต้น สมการออยเลอร์ควรทำนายการไหลของของไหลตลอดเวลา

แต่นักคณิตศาสตร์ต้องการทราบว่าในบางสถานการณ์หรือไม่ แม้ว่าในตอนแรกอาจดูเหมือนไม่มีอะไรผิดปกติก็ตาม แต่สมการก็อาจเกิดปัญหาได้ในที่สุด (มีเหตุผลให้สงสัยว่าอาจเป็นกรณีนี้: ของไหลในอุดมคติที่พวกเขาจำลองไม่มีพฤติกรรมเหมือนของไหลจริงที่มีความหนืดเพียงเล็กน้อย การก่อตัวของภาวะเอกฐานในสมการออยเลอร์สามารถอธิบายไดเวอร์เจนซ์นี้ได้)

ในปี 2013 นักคณิตศาสตร์สองคนเสนอสถานการณ์ดังกล่าว เนื่องจากไดนามิกของการไหลของของไหลสามมิติเต็มรูปแบบอาจมีความซับซ้อนอย่าง เหลือเชื่อ Thomas Hou นักคณิตศาสตร์จาก California Institute of Technology และ Guo Luo ซึ่งปัจจุบันอยู่ที่มหาวิทยาลัย Hang Seng แห่งฮ่องกง ได้พิจารณากระแสที่เป็นไปตามสมมาตรบางอย่าง

ในการจำลอง ของเหลวจะหมุนอยู่ภายในถ้วยทรงกระบอก ของเหลวในถ้วยครึ่งบนหมุนตามเข็มนาฬิกา ในขณะที่ครึ่งล่างหมุนทวนเข็มนาฬิกา กระแสที่ตรงกันข้ามทำให้เกิดกระแสที่ซับซ้อนอื่น ๆ ที่วนขึ้นและลง ไม่นานพอ ณ จุดตามแนวพรมแดนที่กระแสน้ำตรงข้ามมาบรรจบกัน ความหมุนวนของของไหลจะระเบิด

3D-euler-equations2_desktop.svg

แม้ว่าการสาธิตนี้จะให้หลักฐานที่น่าสนใจเกี่ยวกับภาวะเอกฐาน หากไม่มีหลักฐานก็เป็นไปไม่ได้ที่จะทราบแน่ชัดว่าเป็นภาวะหนึ่ง ก่อนงานของ Hou และ Luo การจำลองจำนวนมากเสนอภาวะเอกฐานที่อาจเกิดขึ้น แต่ส่วนใหญ่หายไปเมื่อทำการทดสอบในภายหลังในคอมพิวเตอร์ที่ทรงพลังกว่า “คุณคิดว่ามี” วลาดิมีร์ สเวรั ค นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยมินนิโซตา กล่าว “จากนั้นคุณใส่มันบนคอมพิวเตอร์ที่ใหญ่กว่าที่มีความละเอียดดีกว่ามาก และสิ่งที่ดูเหมือนสถานการณ์ภาวะเอกฐานที่ดีกลับกลายเป็นว่าไม่เป็นเช่นนั้นจริงๆ”

นั่นเป็นเพราะวิธีแก้ปัญหาเหล่านี้ค่อนข้างจะจู้จี้จุกจิก พวกมันเสี่ยงต่อข้อผิดพลาดเล็กๆ น้อยๆ ที่ดูเหมือนเล็กน้อยที่สามารถสะสมได้ในแต่ละขั้นตอนของการจำลอง ชาร์ลี เฟ ฟเฟอร์แมน นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน กล่าวว่า “มันเป็นศิลปะที่ละเอียดอ่อนในการพยายามจำลองสถานการณ์ที่ดีบนคอมพิวเตอร์ของสมการออยเลอร์” “สมการมีความอ่อนไหวต่อข้อผิดพลาดเล็กๆ น้อยๆ ในตำแหน่งทศนิยมที่ 38 ของการแก้ปัญหา”

ถึงกระนั้น วิธีแก้ปัญหาโดยประมาณของ Hou และ Luo สำหรับภาวะเอกฐานก็ยังยืนหยัดในการทดสอบทุกครั้งที่ผ่านมา และมันเป็นแรงบันดาลใจให้กับงานที่เกี่ยวข้องมากมาย รวมถึง การพิสูจน์การระเบิดสำหรับเวอร์ชันที่อ่อนแอกว่า ของปัญหา “มันเป็นสถานการณ์ที่ดีที่สุดสำหรับการสร้างภาวะเอกฐาน” Sverak กล่าว “หลายคนรวมทั้งตัวฉันเองเชื่อว่าครั้งนี้เป็นภาวะเอกฐานที่แท้จริง”

เพื่อพิสูจน์การระเบิดอย่างเต็มที่ นักคณิตศาสตร์จำเป็นต้องแสดงให้เห็นว่า เมื่อพิจารณาภาวะเอกฐานที่ใกล้เคียงกัน มีของจริงอยู่ใกล้เคียง พวกเขาสามารถเขียนคำกล่าวนั้นใหม่ได้ — ว่าคำตอบที่แท้จริงนั้นอาศัยอยู่ในบริเวณใกล้เคียงของการประมาณ — ในแง่คณิตศาสตร์ที่แม่นยำ จากนั้นแสดงว่าเป็นจริงหากคุณสมบัติบางอย่างสามารถตรวจสอบได้ อย่างไรก็ตาม การตรวจสอบคุณสมบัติเหล่านั้นต้องใช้คอมพิวเตอร์อีกครั้ง คราวนี้ เพื่อทำการคำนวณเป็นชุด (ซึ่งเกี่ยวข้องกับวิธีแก้ปัญหาโดยประมาณ) และเพื่อควบคุมข้อผิดพลาดที่อาจสะสมอยู่ในกระบวนการอย่างระมัดระวัง

Hou และนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา Jiajie Chen กำลังทำงานเพื่อพิสูจน์โดยใช้คอมพิวเตอร์ช่วยมาหลายปีแล้ว พวกเขาได้ปรับแต่งวิธีแก้ปัญหาโดยประมาณจากปี 2013 (ในผลลัพธ์ขั้นกลางที่พวกเขายังไม่ได้เปิดเผยต่อสาธารณะ) และตอนนี้กำลังใช้การประมาณนั้นเป็นพื้นฐานสำหรับการพิสูจน์ใหม่ของพวกเขา พวกเขายังแสดงให้เห็นด้วยว่ากลยุทธ์ทั่วไปนี้สามารถใช้ได้กับปัญหาที่แก้ได้ง่ายกว่าสมการออยเลอร์

ตอนนี้อีกกลุ่มได้เข้าร่วมการล่าแล้ว พวกเขาพบค่าประมาณของตนเอง ซึ่งใกล้เคียงกับผลลัพธ์ของ Hou และ Luo โดยใช้แนวทางที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง พวกเขากำลังใช้มันเพื่อเขียนหลักฐานโดยใช้คอมพิวเตอร์ช่วย แต่เพื่อให้ได้ค่าประมาณ พวกเขาต้องหันไปใช้การเรียนรู้เชิงลึกรูปแบบใหม่ก่อน

Glacial Neural Networks

Tristan Buckmaster นักคณิตศาสตร์ที่ Princeton ได้พบกับแนวทางใหม่นี้โดยบังเอิญ ปีที่แล้ว Charlie Cowen-Breen นักศึกษาระดับปริญญาตรีในแผนกของเขา ขอให้เขาลงนามในโครงการ Cowen-Breen กำลังศึกษาพลวัตของแผ่นน้ำแข็งในทวีปแอนตาร์กติกาภายใต้การดูแลของ Ching-Yao Lai นักธรณีฟิสิกส์แห่งพรินซ์ตัน โดยใช้ภาพถ่ายดาวเทียมและการสังเกตการณ์อื่นๆ พวกเขาพยายามอนุมานความหนืดของน้ำแข็งและทำนายการไหลของน้ำแข็งในอนาคต แต่ในการทำเช่นนั้น พวกเขาอาศัยแนวทางการเรียนรู้เชิงลึกที่ Buckmaster ไม่เคยเห็นมาก่อน

ไม่เหมือนกับโครงข่ายประสาทเทียมแบบเดิมที่ได้รับการฝึกอบรมเกี่ยวกับข้อมูลจำนวนมากเพื่อทำการคาดการณ์ “โครงข่ายประสาทเทียมที่ได้รับข้อมูลด้านฟิสิกส์” หรือ PINN จะต้องเป็นไปตามชุดของข้อจำกัดทางกายภาพด้วยเช่นกัน สิ่งเหล่านี้อาจรวมถึงกฎการเคลื่อนที่ การอนุรักษ์พลังงาน อุณหพลศาสตร์ สิ่งใดก็ตามที่นักวิทยาศาสตร์อาจจำเป็นต้องเข้ารหัสสำหรับปัญหาเฉพาะที่พวกเขากำลังพยายามแก้ไข

ภาพถ่ายดาวเทียมของหิ้งน้ำแข็ง Larsen ในทวีปแอนตาร์กติกา

งานใหม่เกี่ยวกับการระเบิดของสมการออยเลอร์เริ่มต้นขึ้นในตำแหน่งที่ไม่น่าเป็นไปได้ โดยนักธรณีฟิสิกส์กำลังศึกษาการเปลี่ยนแปลงของแผ่นน้ำแข็งในแอนตาร์กติกา การวิจัยของพวกเขาต้องการแนวทางการเรียนรู้เชิงลึกซึ่งภายหลังพิสูจน์แล้วว่ามีประโยชน์ในการตั้งค่าเชิงทฤษฎีมากขึ้น

หอดูดาวโลกของนาซ่า

การฉีดฟิสิกส์เข้าไปในโครงข่ายประสาทมีจุดประสงค์หลายประการ ประการแรกคือช่วยให้เครือข่ายสามารถตอบคำถามเมื่อมีข้อมูลน้อยมาก นอกจากนี้ยังช่วยให้ PINN สามารถอนุมานพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักในสมการดั้งเดิมได้ ในปัญหาทางกายภาพจำนวนมาก “เราทราบคร่าวๆ ว่าสมการควรมีลักษณะอย่างไร แต่เราไม่รู้ว่าค่าสัมประสิทธิ์ของคำบางคำควรเป็นอย่างไร” Yongji Wang นักวิจัยดุษฎีบัณฑิตในห้องทดลองของ Lai และหนึ่งใน ผู้เขียนร่วมของกระดาษใหม่ นั่นคือกรณีของพารามิเตอร์ที่ Lai และ Cowen-Breen พยายามกำหนด

“เราเรียกมันว่ากลศาสตร์ของไหลที่ซ่อนอยู่” George Karniadakis นักคณิตศาสตร์ประยุกต์จากมหาวิทยาลัยบราวน์ ผู้พัฒนา PINN ตัวแรกในปี 2017 กล่าว

คำขอของโคเวน-บรีนทำให้บัคมาสเตอร์คิด วิธีการแบบคลาสสิกในการแก้สมการออยเลอร์ที่มีขอบเขตเป็นทรงกระบอก — ดังที่ Hou, Luo และ Chen ได้ทำ — เกี่ยวข้องกับความก้าวหน้าอย่างอุตสาหะตลอดเวลา แต่เนื่องจากการพึ่งพาอาศัยเวลานั้น พวกเขาสามารถเข้าใกล้ภาวะเอกฐานได้มากเท่านั้นโดยที่ไม่เคยไปถึงเลย เมื่อพวกเขาคืบคลานเข้าใกล้สิ่งที่อาจดูเหมือนอนันต์มากขึ้นเรื่อยๆ การคำนวณของคอมพิวเตอร์จะไม่น่าเชื่อถือมากขึ้นเรื่อยๆ ดังนั้นพวกเขาจึงทำได้ ไม่ได้ดูที่จุดระเบิดตัวเองจริงๆ

แต่สมการออยเลอร์สามารถแทนด้วยสมการอีกชุดหนึ่ง ซึ่งใช้กลอุบายทางเทคนิค กวาดเวลาทิ้งไป ผลลัพธ์ของปี 2013 ของ Hou และ Luo ไม่เพียงโดดเด่นในด้านการแก้ปัญหาโดยประมาณที่แม่นยำเท่านั้น วิธีแก้ปัญหาที่พวกเขาพบนั้นดูเหมือนจะมีโครงสร้างที่ “คล้ายคลึงกันในตัวเอง” โดยเฉพาะ นั่นหมายความว่าเมื่อแบบจำลองมีวิวัฒนาการไปตามกาลเวลา วิธีแก้ปัญหาของมันก็เป็นไปตามรูปแบบบางอย่าง: รูปร่างของมันในเวลาต่อมาดูคล้ายกับรูปร่างดั้งเดิมมาก เพียงแต่ใหญ่กว่าเท่านั้น

คุณลักษณะดังกล่าวหมายความว่านักคณิตศาสตร์สามารถเพ่งความสนใจไปที่ช่วงเวลาหนึ่งก่อนที่ภาวะภาวะภาวะภาวะภาวะภาวะภาวะภาวะภาวะภาวะภาวะภาวะภาวะภาวะภาวะภาวะภาวะภาวะภาวะต่างหากออกผลเสีย (Singularity) จะเกิดขึ้น หากพวกเขาซูมเข้าในสแนปชอตนั้นในอัตราที่เหมาะสม ราวกับว่าพวกเขากำลังดูมันภายใต้กล้องจุลทรรศน์ที่มีการตั้งค่ากำลังขยายที่ปรับได้ตลอดเวลา พวกเขาสามารถจำลองสิ่งที่จะเกิดขึ้นในภายหลังได้จนถึงจุดที่เป็นภาวะเอกฐาน ในขณะเดียวกัน หากพวกเขาปรับขนาดสิ่งต่าง ๆ ด้วยวิธีนี้ ไม่มีอะไรจะผิดพลาดอย่างมหันต์ในระบบใหม่นี้ และพวกเขาสามารถขจัดความจำเป็นในการจัดการกับค่าที่ไม่มีที่สิ้นสุด “มันใกล้ถึงขีดจำกัดที่ดีแล้ว” เฟฟเฟอร์แมนกล่าว และขีดจำกัดนั้นแสดงถึงการเกิดขึ้นของการระเบิดในสมการเวอร์ชันที่ขึ้นกับเวลา

“การจำลองฟังก์ชัน [re-scaled] เหล่านี้ง่ายกว่า” Sverak กล่าว “ดังนั้น ถ้าคุณสามารถอธิบายภาวะเอกฐานโดยใช้ฟังก์ชัน [คล้ายตัวเอง] ได้ ถือเป็นข้อได้เปรียบอย่างมาก”

Portraits_vertical-V2.jpg

จากบนลงล่าง: นักคณิตศาสตร์ Tristan Buckmaster และ Javier Gómez-Serrano ร่วมมือกับนักธรณีฟิสิกส์ Ching-Yao Lai และ Yongji Wang เพื่อใช้โครงข่ายประสาทเทียมที่ได้รับข้อมูลทางฟิสิกส์เพื่อศึกษาการระเบิดของสมการออยเลอร์

ปัญหาคือเพื่อให้สิ่งนี้ใช้งานได้ นักคณิตศาสตร์ไม่เพียงแค่ต้องแก้สมการ (ตอนนี้เขียนด้วยพิกัดที่คล้ายกัน) สำหรับพารามิเตอร์ปกติ เช่น ความเร็วและความวน สมการเองยังมีพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จัก: ตัวแปรที่ควบคุมอัตราการขยาย ค่าของมันจะต้องถูกต้องเพื่อให้แน่ใจว่าคำตอบของสมการนั้นสอดคล้องกับวิธีแก้ปัญหาแบบระเบิดในรุ่นดั้งเดิมของปัญหา

นักคณิตศาสตร์จะต้องแก้สมการไปข้างหน้าและข้างหลังพร้อม ๆ กัน ซึ่งเป็นงานที่ยากและเป็นไปไม่ได้ที่จะบรรลุผลโดยใช้วิธีการแบบเดิม

แต่การค้นหาวิธีแก้ปัญหาประเภทนี้คือสิ่งที่ PINN ได้รับการออกแบบมาอย่างแท้จริง

ถนนสู่การระเบิด

ในการหวนกลับ Buckmaster กล่าวว่า “ดูเหมือนว่าจะเป็นสิ่งที่ชัดเจนที่จะทำ”

เขา Lai Wang และ Javier Gómez-Serrano นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยบราวน์และมหาวิทยาลัยบาร์เซโลนา ได้จัดตั้งชุดข้อจำกัดทางกายภาพเพื่อช่วยแนะนำ PINN ของพวกเขา: เงื่อนไขที่เกี่ยวข้องกับความสมมาตรและคุณสมบัติอื่นๆ ตลอดจนสมการที่พวกเขาต้องการ แก้ (พวกเขาใช้ชุดสมการ 2 มิติ ซึ่งเขียนใหม่โดยใช้พิกัดที่คล้ายกันในตัวเอง ซึ่งทราบกันว่าเทียบเท่ากับสมการออยเลอร์ 3 มิติที่จุดที่เข้าใกล้ขอบเขตทรงกระบอก)

จากนั้นพวกเขาก็ฝึกโครงข่ายประสาทเทียมเพื่อค้นหาวิธีแก้ปัญหา — และสำหรับพารามิเตอร์ที่คล้ายคลึงกัน — ที่ตอบสนองข้อจำกัดเหล่านั้น “วิธีนี้มีความยืดหยุ่นสูง” Lai กล่าว “คุณสามารถหาวิธีแก้ปัญหาได้เสมอตราบใดที่คุณกำหนดข้อจำกัดที่ถูกต้อง” (อันที่จริงกลุ่มแสดงความยืดหยุ่นนั้นโดยการทดสอบวิธีการกับปัญหาอื่น ๆ )

คำตอบของทีมดูคล้ายกับวิธีแก้ปัญหาที่ Hou และ Luo ได้มาถึงในปี 2013 แต่นักคณิตศาสตร์หวังว่าการประมาณค่าของพวกเขาจะทำให้เห็นภาพที่ละเอียดยิ่งขึ้นของสิ่งที่เกิดขึ้น เนื่องจากเป็นการคำนวณโดยตรงครั้งแรกของวิธีแก้ปัญหาที่คล้ายคลึงกันในเรื่องนี้ ปัญหา. “ผลลัพธ์ใหม่ระบุได้อย่างแม่นยำมากขึ้นว่าเอกฐานเกิดขึ้นได้อย่างไร” Sverak กล่าว – ค่าบางอย่างจะระเบิดขึ้นอย่างไรและสมการจะยุบลงอย่างไร

“คุณกำลังดึงสาระสำคัญของภาวะเอกฐานออกมาจริงๆ” Buckmaster กล่าว “มันยากมากที่จะแสดงสิ่งนี้โดยไม่มีโครงข่ายประสาทเทียม ชัดเจนทั้งกลางวันและกลางคืนว่าเป็นวิธีการที่ง่ายกว่าวิธีการแบบเดิม”

Gómez-Serrano เห็นด้วย “นี่จะเป็นส่วนหนึ่งของกล่องเครื่องมือมาตรฐานที่ผู้คนจะมีใช้ในอนาคต” เขากล่าว

อีกครั้งที่ PINN ได้เปิดเผยสิ่งที่ Karniadakis เรียกว่า “กลศาสตร์ของไหลที่ซ่อนอยู่” – เฉพาะครั้งนี้เท่านั้นที่พวกเขาได้พัฒนาปัญหาทางทฤษฎีมากกว่าที่ PINN มักใช้สำหรับ “ฉันไม่เคยเห็นใครใช้ PINN สำหรับสิ่งนั้น” Karniadakis กล่าว

นั่นไม่ใช่เหตุผลเดียวที่นักคณิตศาสตร์รู้สึกตื่นเต้น PINN อาจอยู่ในตำแหน่งที่สมบูรณ์แบบเพื่อค้นหาภาวะเอกฐานอีกประเภทหนึ่ง ซึ่งทั้งหมดแต่ไม่ปรากฏให้เห็นในวิธีการเชิงตัวเลขแบบดั้งเดิม ภาวะเอกฐานที่ “ไม่เสถียร” เหล่านี้อาจเป็นสิ่งเดียวที่มีอยู่สำหรับแบบจำลองไดนามิกของไหล รวมถึงสมการออยเลอร์ที่ไม่มีขอบเขตทรงกระบอก (ซึ่งแก้ได้ยากกว่าอยู่แล้ว) และสมการเนเวียร์-สโตกส์ “สิ่งที่ไม่แน่นอนมีอยู่จริง แล้วทำไมหาไม่เจอล่ะ” Peter Constantin นักคณิตศาสตร์จาก Princeton กล่าว

แต่ถึงแม้จะเป็นภาวะเอกฐานที่มีเสถียรภาพซึ่งเทคนิคแบบคลาสสิกสามารถจัดการได้ วิธีแก้ปัญหาที่ PINN ให้ไว้สำหรับสมการออยเลอร์ที่มีขอบเขตทรงกระบอก “เป็นเชิงปริมาณและแม่นยำ และมีโอกาสมากขึ้นที่จะถูกทำให้เข้มงวด” เฟฟเฟอร์แมนกล่าว “ตอนนี้มีแผนที่ถนน [ไปสู่การพิสูจน์] มันจะใช้เวลาทำงานมาก มันจะต้องใช้ทักษะอย่างมาก ฉันคิดว่ามันจะต้องใช้ความคิดริเริ่มบางอย่าง แต่ฉันไม่เห็นว่ามันจะต้องใช้อัจฉริยะ ฉันคิดว่ามันทำได้”

ขณะนี้กลุ่มของ Buckmaster กำลังแข่งกับ Hou และ Chen เพื่อไปให้ถึงเส้นชัยก่อน Hou และ Chen มีจุดเริ่มต้น: ตาม Hou พวกเขามีความคืบหน้าอย่างมากในช่วงสองสามปีที่ผ่านมาในการปรับปรุงวิธีแก้ปัญหาโดยประมาณและทำการพิสูจน์ – และเขาสงสัยว่า Buckmaster และเพื่อนร่วมงานของเขาจะต้องปรับแต่งวิธีแก้ปัญหาโดยประมาณก่อนที่พวกเขาจะทำ รับหลักฐานการทำงานของตนเอง “มีข้อผิดพลาดน้อยมาก” ฮูกล่าว

ที่กล่าวว่าผู้เชี่ยวชาญหลายคนหวังว่าภารกิจ 250 ปีเพื่อระเบิดสมการออยเลอร์ใกล้จะสิ้นสุด “ตามแนวคิด ฉันคิดว่า … ทุกส่วนสำคัญอยู่ในสถานที่” Sverak กล่าว “มันยากมากที่จะตอกย้ำรายละเอียด”

ชีวิตที่มีรหัสพันธุกรรมที่ยาวขึ้นดูเหมือนเป็นไปได้ — แต่มีโอกาสน้อยกว่า

ภาพประกอบที่รวมองค์ประกอบของโคลเวอร์สามและสี่ใบเข้ากับตัวอักษรของนิวคลีโอไทด์ในโคดอน

รหัสพันธุกรรมของชีวิตขึ้นอยู่กับลำดับของเบสนิวคลีโอไทด์ที่อ่านเป็น “คำ” สามตัวอักษร การศึกษาใหม่ชี้ให้เห็นว่ารหัสที่ใช้คำสี่ตัวอักษรเป็นไปได้ทางชีวฟิสิกส์ แต่ก่อให้เกิดความท้าทาย

Kristina Armitage/นิตยสาร Quanta

สิ่งมีชีวิตบนโลกมีความหลากหลายอย่างดุเดือด ไม่ว่าจะเป็นจากัวร์ที่ล่ากวางในอเมซอน เถากล้วยไม้ที่วนเวียนอยู่รอบๆ ต้นไม้ในคองโก เซลล์ดึกดำบรรพ์ที่เติบโตในบ่อน้ำพุร้อนที่เดือดพล่านในแคนาดา หรือนายหน้าซื้อขายหุ้นจิบกาแฟที่วอลล์สตรีท ในระดับพันธุกรรม ทั้งหมดเล่นตามกฎเดียวกัน ตัวอักษรเคมีสี่ตัว หรือเบสของนิวคลีโอไทด์ สะกดคำว่า “คำ” สามตัวอักษร 64 ตัวที่เรียกว่าโคดอน ซึ่งแต่ละตัวอักษรย่อมาจากกรดอะมิโนหนึ่งตัวจากทั้งหมด 20 ตัว เมื่อกรดอะมิโนถูกพันเข้าด้วยกันตามคำสั่งที่เข้ารหัสเหล่านี้ พวกมันจะสร้างลักษณะโปรตีนของแต่ละสปีชีส์ ด้วยข้อยกเว้นที่คลุมเครือเพียงเล็กน้อย จีโนมทั้งหมดเข้ารหัสข้อมูลเหมือนกัน

ทว่าในการศึกษาใหม่ที่ตีพิมพ์ เมื่อเดือนที่แล้วใน eLife กลุ่มนักวิจัยจากสถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์และมหาวิทยาลัยเยล แสดงให้เห็นว่ามีความเป็นไปได้ที่จะปรับเปลี่ยนกฎเกณฑ์อันเป็นเกียรติแก่กาลเวลาเหล่านี้ และสร้างรหัสพันธุกรรมใหม่ที่กว้างขวางยิ่งขึ้นทั้งหมดที่สร้างขึ้นรอบ ๆ คำ codon อีกต่อไป โดยหลักการแล้ว การค้นพบของพวกเขาชี้ให้เห็นถึงวิธีการหนึ่งในหลายวิธีในการขยายรหัสพันธุกรรมให้เป็นระบบที่หลากหลายมากขึ้น ซึ่งนักชีววิทยาสังเคราะห์สามารถใช้เพื่อสร้างเซลล์ที่มีชีวเคมีแบบใหม่ที่ทำให้โปรตีนไม่พบในธรรมชาติ แต่งานยังแสดงให้เห็นว่ารหัสพันธุกรรมที่ขยายออกไปนั้นถูกขัดขวางโดยความซับซ้อนของมันเอง ทำให้มีประสิทธิภาพน้อยลงและมีความสามารถน้อยลงอย่างน่าประหลาดใจในบางแง่ — ข้อ จำกัด ที่บอกเป็นนัยว่าทำไมชีวิตอาจไม่ชอบ codon ที่ยาวกว่าในตอนแรก

มันไม่แน่ชัดว่าการค้นพบนี้หมายถึงการที่สิ่งมีชีวิตในที่อื่นในจักรวาลสามารถเข้ารหัสได้อย่างไร แต่มันบ่งบอกว่ารหัสพันธุกรรมของเราพัฒนาขึ้นไม่ซับซ้อนเกินไปหรือจำกัดเกินไป แต่ถูกต้อง — และปกครองชีวิตเป็นเวลาหลายพันล้านปีหลังจากนั้น สิ่งที่ฟรานซิส คริกเรียกว่า “อุบัติเหตุแช่แข็ง” ผู้เขียนกล่าวว่า Nature เลือกใช้โค้ด Goldilocks นี้ เพราะมันเรียบง่ายและเพียงพอสำหรับจุดประสงค์ ไม่ใช่เพราะรหัสอื่นไม่สามารถทำได้

ตัวอย่างเช่น ด้วยโคดอนสี่ตัวอักษร (ควอเตอร์) มีความเป็นไปได้ที่ไม่ซ้ำกัน 256 ตัว ไม่ใช่แค่ 64 ซึ่งอาจดูเหมือนเป็นประโยชน์สำหรับชีวิตเพราะมันจะเปิดโอกาสในการเข้ารหัสกรดอะมิโนมากกว่า 20 ตัวอย่างมากมาย และอาร์เรย์ของโปรตีนที่มีความหลากหลายทางดาราศาสตร์มากขึ้น การศึกษาทางชีววิทยาสังเคราะห์ครั้งก่อน และแม้แต่ข้อยกเว้นที่หาได้ยากในธรรมชาติ แสดงให้เห็นว่าบางครั้งเป็นไปได้ที่จะเพิ่มรหัสพันธุกรรมด้วย codon สี่เท่า แต่จนถึงขณะนี้ ยังไม่มีใครเคยสร้างระบบพันธุกรรมสี่เท่าทั้งหมดเพื่อดูว่ามันเป็นอย่างไร เปรียบเทียบกับทริปเปิ้ลโคดอนปกติ

“นี่เป็นการศึกษาที่ถามคำถามนั้นอย่างจริงใจ” Erika Alden DeBenedictis ผู้เขียนนำรายงานฉบับใหม่ ซึ่งเป็นนักศึกษาปริญญาเอกที่ MIT ในระหว่างโครงการและปัจจุบันเป็น postdoc ที่มหาวิทยาลัย Washington กล่าว

ขยายสู่ธรรมชาติ

ในการทดสอบรหัสพันธุกรรมสี่เท่าของโคดอน DeBenedictis และเพื่อนร่วมงานของเธอต้องปรับเปลี่ยนชีวเคมีขั้นพื้นฐานที่สุดในชีวิต เมื่อเซลล์สร้างโปรตีน ตัวอย่างข้อมูลทางพันธุกรรมของมันจะแปลงเป็นโมเลกุลของ RNA ของผู้ส่งสาร (mRNA) ออร์แกเนลล์ที่เรียกว่าไรโบโซมนั้นอ่านโคดอนใน mRNA เหล่านี้และจับคู่พวกมันกับ “แอนติ-โคดอน” เสริมในโมเลกุลทรานสเฟอร์ RNA (tRNA) ซึ่งแต่ละอันมีกรดอะมิโนที่ระบุเฉพาะอยู่ที่หางของมัน ไรโบโซมเชื่อมโยงกรดอะมิโนเข้ากับสายโซ่ที่กำลังเติบโตซึ่งในที่สุดก็พับเป็นโปรตีนที่ใช้งานได้ เมื่องานของพวกเขาเสร็จสิ้นและแปลโปรตีนแล้ว mRNA จะถูกย่อยสลายเพื่อการรีไซเคิล และ tRNA ที่ใช้ไปจะถูกเติมด้วยกรดอะมิโนโดยเอนไซม์สังเคราะห์

นักวิจัยได้ปรับแต่ง tRNAs ใน แบคทีเรีย Escherichia coli เพื่อให้มีสารต้านโคดอนสี่เท่า หลังจากการกลายพันธุ์ของยีนของ E. coli ในลักษณะต่างๆ พวกเขาได้ทดสอบว่าเซลล์สามารถแปลรหัสสี่เท่าได้สำเร็จหรือไม่ และการแปลดังกล่าวจะทำให้เกิดผลกระทบที่เป็นพิษหรือความบกพร่องด้านสมรรถภาพร่างกายหรือไม่ พวกเขาพบว่า tRNA ที่ดัดแปลงทั้งหมดสามารถผูกกับโคดอนสี่เท่า ซึ่งแสดงให้เห็นว่า “ไม่มีอะไรผิดปกติทางชีวฟิสิกส์ในการแปลด้วยขนาดโคดอนที่ใหญ่กว่านี้” DeBenedictis กล่าว

แต่พวกเขายังพบว่าสารสังเคราะห์จำแอนติโคดอนสี่เท่าได้เพียง 9 ใน 20 ตัวเท่านั้น ดังนั้นพวกเขาจึงไม่สามารถเติมส่วนที่เหลือด้วยกรดอะมิโนใหม่ได้ การมีกรดอะมิโน 9 ชนิดที่สามารถแปลด้วยโคดอนสี่เท่าได้ในระดับหนึ่งนั้น “มีมากหรือน้อย” DeBenedictis กล่าว “มันเป็นกรดอะมิโนจำนวนมากสำหรับบางสิ่งที่ธรรมชาติไม่ต้องการให้เกิดผล” แต่เพียงเล็กน้อยเพราะไม่สามารถแปลกรดอะมิโนที่จำเป็น 11 ชนิด ได้จำกัดคำศัพท์ทางเคมีที่ชีวิตต้องเล่นอย่างเข้มงวด

นอกจากนี้ การแปลรหัสสี่เท่าจำนวนมากนั้นไม่มีประสิทธิภาพอย่างมาก และบางส่วนก็เป็นอันตรายต่อการเติบโตของเซลล์ด้วยซ้ำ หากไม่มีข้อได้เปรียบด้านฟิตเนสที่สำคัญ ธรรมชาติไม่น่าเป็นไปได้มากที่จะเลือกรหัสที่ซับซ้อนกว่านี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อตกลงกับรหัสการทำงานแล้ว DeBenedictis กล่าว ผู้เขียนสรุปว่าสาเหตุที่ธรรมชาติไม่เลือกรหัสสี่เท่านั้นไม่ใช่เพราะมันทำไม่ได้ แต่เป็นเพราะรหัสแฝดนั้นเรียบง่ายและเพียงพอ ท้ายที่สุด แม้ว่าชีวิตจำเป็นต้องขยายรายการกรดอะมิโน 20 ตัว แต่ก็ยังมีช่องว่างอีกมากภายใน 64 codon ที่มีอยู่ให้ทำเช่นนั้น

Triplet codon ทำงานได้ดีบนโลก แต่ก็ไม่ชัดเจนว่าจะเป็นจริงที่อื่นหรือไม่ ชีวิตในจักรวาลอาจแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญในด้านเคมีหรือในการเข้ารหัส Drew Endy รองศาสตราจารย์ด้านวิศวกรรมชีวภาพที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดและประธานมูลนิธิ BioBricks ซึ่งไม่ได้มีส่วนร่วมในการศึกษากล่าวว่ารหัสพันธุกรรม “น่าจะเป็นอนุพันธ์และยอมจำนนต่อชีวเคมีของเปปไทด์” ที่จำเป็นสำหรับชีวิตในการทำงาน ในสภาพแวดล้อมที่ซับซ้อนกว่าโลก ชีวิตอาจจำเป็นต้องเข้ารหัสด้วยโคดอนสี่เท่า แต่ในสภาพแวดล้อมที่ง่ายกว่ามาก ชีวิตอาจผ่านไปได้ด้วยโคดอนคู่ แน่นอนว่าถ้ามันใช้โคดอนเลย

การแข่งขันที่เข้มข้น

ไม่ว่าชีวิตจะถูกเข้ารหัสบนโลกของเราหรือในโลกอื่นอย่างไร ผลกระทบที่แท้จริงของบทความนี้ก็คือตอนนี้เรารู้แล้วว่า “เป็นไปได้ทั้งหมดที่จะสร้างสิ่งมีชีวิตแบบสี่รหัส” และผลการวิจัยชี้ให้เห็นว่ามันจะตรงไปตรงมา Endy กล่าว เขาเสริมด้วยการศึกษาหนึ่งเรื่อง พวกเขาเกือบครึ่งทางที่จะลงมือทำได้ ซึ่งเป็น “ความสำเร็จที่น่าอัศจรรย์อย่างไม่รู้จบ”

ไม่ใช่ทุกคนที่เห็นด้วยว่าการสร้างรูปแบบชีวิตแบบ quad-coded ที่สมบูรณ์จะเป็นเรื่องง่าย Floyd Romesberg นักชีววิทยาสังเคราะห์ผู้ร่วมก่อตั้งบริษัทเทคโนโลยีชีวภาพ Synthorx กล่าว การได้บางสิ่งที่ทำงานได้ไม่ดีเพื่อให้ทำงานได้ดีขึ้นเป็น “เกมที่แตกต่างอย่างมาก” มากกว่าการพยายามทำสิ่งที่เป็นไปไม่ได้

DeBenedictis กล่าวว่าต้องใช้ความพยายามมากเพียงใดในการทำให้โค้ดสี่เท่าทำงานได้ดีเป็นคำถามเปิด เธอคิดว่าคุณอาจจะต้องรื้อปรับระบบกลไกการแปลใหม่เพื่อให้ทำงานได้ดีกับโค้ดที่ใหญ่กว่า เธอและทีมของเธอหวังว่าจะนำงานของพวกเขาไปสู่อีกระดับด้วยการเพิ่ม “ส่วนท้าย” พิเศษให้กับ tRNA ที่ออกแบบทางวิศวกรรม เพื่อให้พวกมันโต้ตอบกับชุดของไรโบโซมที่ออกแบบมาเพื่อทำงานกับพวกมันเพียงลำพัง ที่อาจช่วยปรับปรุงประสิทธิภาพการแปลโดยลดการแข่งขันกับด้านการเข้ารหัสสามส่วนของระบบ

เธอเสริมว่าการเอาชนะการแข่งขันจาก triplet code นั้นเป็นความท้าทายที่สำคัญเสมอ เพราะมันได้ผลดีอยู่แล้ว

เหนือกฎข้อที่สอง

แม็กกี้ เชียง จาก Quanta Magazine

นับตั้งแต่เครื่องจักรไอน้ำเริ่มทำให้โลกทันสมัย ​​กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ก็ได้ครอบงำฟิสิกส์ เคมี วิศวกรรม และชีววิทยา ตอนนี้กำลังดำเนินการอัปเกรด

เทอร์โมไดนามิกส์—การศึกษาพลังงาน—เกิดขึ้นในช่วงปี ค.ศ. 1800 เนื่องจากเครื่องยนต์ไอน้ำขับเคลื่อนการปฏิวัติอุตสาหกรรม เพื่อให้เข้าใจกฎข้อที่สอง ลองนึกภาพเค้กสปันจ์ที่สดใหม่จากเตาอบและเย็นลงบนเคาน์เตอร์ โมเลกุลของกลิ่นที่นำพาความร้อนลอยออกจากเค้ก นักฟิสิกส์อาจสงสัยว่า: สามารถจัดเรียงโมเลกุลเหล่านี้ได้กี่วิธีตลอดปริมาตรของพื้นที่ที่พวกมันครอบครองอยู่ในปัจจุบัน? เราเรียกจำนวนการจัดเรียงนี้ว่าเอนโทรปีของโมเลกุล ถ้าปริมาตรเพียงล้อมรอบเค้ก (เช่นเดียวกับเมื่อเค้กสดที่สุด) เอนโทรปีจะค่อนข้างเล็ก ถ้าปริมาตรครอบคลุมทั้งห้องครัว (หลังจากที่โมเลกุลมีเวลาเดินทางไกลออกไปแล้ว) เอนโทรปีจะมีขนาดใหญ่ขึ้นแบบทวีคูณ กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์กำหนดว่าเอนโทรปีของระบบปิดและแยกทุกระบบ (เช่น ห้องครัวของเรา สมมติว่าปิดหน้าต่างและประตู) เพิ่มขึ้นหรือคงที่ ดังนั้นกลิ่นของเค้กฟองน้ำจึงอบอวลไปทั่วทั้งห้องครัวและไม่เคยจางหาย

เราสรุปพฤติกรรมนี้ในความไม่เท่าเทียมกัน: png.ลาเท็กซ์?%20S_f%20%5Cge%5C%20S_i , ที่ไหนpng.ลาเท็กซ์?%20S_i คือเอนโทรปีเริ่มต้นของโมเลกุลและpng.ลาเท็กซ์?%20S_f เอนโทรปีสุดท้ายของพวกเขา ความไม่เท่าเทียมกันมีประโยชน์แต่คลุมเครือ เพราะมันไม่ได้บอกเราว่าเอนโทรปีจะเติบโตได้มากเพียงใด ยกเว้นในกรณีพิเศษ: เมื่อโมเลกุลอยู่ในภาวะสมดุล สิ่งนี้จะเกิดขึ้นเมื่อคุณสมบัติขนาดใหญ่ เช่น อุณหภูมิและปริมาตร คงที่ และไม่มีการไหลสุทธิของสิ่งใด เช่น พลังงานหรืออนุภาค เข้าหรือออกจากระบบ (ตัวอย่างเช่น โมเลกุลของกลิ่นของเค้กจะเข้าสู่สมดุลหลังจากที่เติมห้องครัวจนเต็มแล้ว) ที่สภาวะสมดุล กฎข้อที่สองจะเสริมความแข็งแกร่งให้มีความเท่าเทียมกัน: png.ลาเท็กซ์?%20S_f%20=%20S_i . ความเท่าเทียมกันทั่วไปที่เรียบง่ายนี้ให้ข้อมูลที่แม่นยำเกี่ยวกับระบบเทอร์โมไดนามิกประเภทต่างๆ ที่สมดุล

Steampunk_DETAIL.jpg

ความสัมพันธ์ที่ผันผวนมีความหมายพื้นฐานและในทางปฏิบัติ สำหรับการเริ่มต้น จากความเท่าเทียมกันเหล่านี้ เราสามารถได้พจน์ของกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ ดังนั้นความสัมพันธ์ที่ผันผวนไม่เพียงแต่ขยายความรู้ของเราให้ห่างไกลจากสมดุลดังที่เราเห็นด้วยสายดีเอ็นเอ แต่ยังสรุปข้อมูลที่เรารู้เกี่ยวกับความสมดุลด้วย

แต่พลังที่แท้จริงของความสัมพันธ์ที่ผันผวนอยู่ในข้อเท็จจริงที่น่าขัน: แม้ว่าคุณสมบัติดุลยภาพจะง่ายต่อการให้เหตุผลในทางทฤษฎี แต่ก็วัดผลในการทดลองได้ยากกว่าคุณสมบัติที่อยู่ไกลจากจุดสมดุล ตัวอย่างเช่น ในการวัดงานที่จำเป็นในการยืด DNA ให้ห่างไกลจากสภาวะสมดุล เราสามารถดึงสายออกอย่างรวดเร็ว—ในระยะเวลาอันสั้น ในทางตรงกันข้าม ในการวัดงานที่จำเป็นในการยืดมันในขณะที่มันยังคงอยู่ในสภาวะสมดุล เราต้องยืดออกช้าๆ มากจน DNA จะหยุดนิ่งในทางปฏิบัติเสมอ ดังนั้น การทดลองของเราจึงใช้เวลานานอย่างไม่สิ้นสุด

นักเคมี นักชีววิทยา และเภสัชวิทยาสนใจคุณสมบัติสมดุลของโปรตีนและโมเลกุลอื่นๆ ดังนั้นการใช้ความสัมพันธ์ที่ผันผวนทำให้พวกเขาตั้งหลักในการทดลองได้ พวกเขาสามารถดำเนินการทดลองที่ไม่สมดุลในระยะสั้นได้หลายครั้งและวัดงานที่จำเป็นในแต่ละการทดสอบ จากข้อมูลนี้ พวกเขาสามารถอนุมานความน่าจะเป็นที่จะต้องใช้ปริมาณงานใดๆ ในการทดลองที่ไม่สมดุลครั้งต่อไป จากนั้นพวกเขาสามารถเสียบความน่าจะเป็นเหล่านั้นเข้ากับด้านไกลจากสมดุลของความสัมพันธ์ผันผวนเพื่อกำหนดด้านสมดุล วิธีนี้ยังคงต้องใช้การทดลองจำนวนมาก แต่นักวิจัยได้ใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์เพื่อบรรเทาความยาก

ด้วยวิธีนี้ ความสัมพันธ์ที่ผันผวนได้ปฏิวัติอุณหพลศาสตร์ การทดลองชุบกัลวาไนซ์ และให้การคาดการณ์โดยละเอียดเกี่ยวกับโลกที่อยู่ห่างไกลจากสมดุล แต่ประโยชน์ของมันไม่ได้หยุดอยู่แค่นั้น

ในช่วงทศวรรษ 2000 นักอุณหพลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งเป็นพวกเราที่ศึกษาว่าฟิสิกส์ควอนตัมเปลี่ยนแปลงแนวคิดแบบคลาสสิกอย่างไร เช่น การทำงาน ความร้อน และประสิทธิภาพ เป็นสิ่งที่ต้องการความสนุก แม้ว่าระเบียบวินัยของเราจะแนะนำปริศนาเพิ่มเติม วิธีกำหนดและวัดงานควอนตัมไม่ชัดเจนเนื่องจากความไม่แน่นอนของควอนตัม ตัวอย่างเช่น การวัดพลังงานของระบบควอนตัมจะเปลี่ยนพลังงานนั้น

ด้วยเหตุนี้ นักวิจัยหลายท่านจึงเสนอคำจำกัดความที่แตกต่างกันสำหรับงานควอนตัม ฉันจินตนาการถึงคำจำกัดความต่างๆ ของสัตว์ในสวนสัตว์วิกตอเรีย คำจำกัดความของ “นกฮัมมิงเบิร์ด” กำหนดให้เราต้องวัดระบบควอนตัมอย่างนุ่มนวล เพื่อรบกวนพลังงานเพียงเล็กน้อย เนื่องจากการกระพือปีกของนกฮัมมิงเบิร์ดข้างหูของคุณในทันทีอาจรบกวนคุณ คำจำกัดความของ “สัตว์ป่า” อยู่ตรงกลางของกลุ่ม โดยมุ่งเน้นที่การแลกเปลี่ยนพลังงานโดยเฉลี่ย คำจำกัดความอื่น ๆ กระพือปีก Twitter และทรัมเป็ตทั่ววรรณกรรมควอนตัมเทอร์โมไดนามิก

อย่างที่คุณคาดไว้ คำจำกัดความที่แตกต่างกันนำไปสู่ความสัมพันธ์ผันผวนของควอนตัมที่แตกต่างกัน เช่นเดียวกับคำจำกัดความที่คล้ายคลึงกันซึ่งปรับให้เข้ากับการตั้งค่าทางกายภาพที่แตกต่างกัน ความสัมพันธ์บางอย่างทำการทดสอบได้ง่ายกว่า ในขณะที่บางความสัมพันธ์เป็นแบบนามธรรมและเชิงคณิตศาสตร์ บางคนอธิบายอนุภาคพลังงานสูง เหมือนกับที่ CERN ชนกัน; หนึ่งอธิบายความโกลาหลในหลุมดำ และหนึ่งอธิบายถึงการขยายตัวของจักรวาล นักทดลองได้ทดสอบความสัมพันธ์ของความผันผวนของควอนตัม — ด้วยไอออนที่ติดอยู่ จุดควอนตัม และอื่นๆ

ความเสมอภาคกันจะขึ้นสู่จุดสูงสุดของกอง เหมือนกับราชาที่เอาชนะญาติของพวกเขาทั้งหมดเพื่อบัลลังก์หรือไม่? ฉันคาดหวังไม่ ในความคิดของฉัน คำจำกัดความและสมการใดที่เป็นประโยชน์ขึ้นอยู่กับว่าคุณสนใจระบบใด วิธีกระตุ้น และคุณจะวัดได้อย่างไร

ความสัมพันธ์ที่ผันผวนของควอนตัมจำนวนมากขัดแย้งกับความเป็นอันหนึ่งอันเดียวกันที่นักฟิสิกส์ให้ความสำคัญ เช่น ทฤษฎีที่แสวงหามายาวนานของทุกสิ่ง ซึ่งคาดว่าจะรวมพลังพื้นฐานทั้งหมดเป็นหนึ่งเดียว บางทีหลักการบางอย่างอาจรวมความสัมพันธ์ของความผันผวนของควอนตัมเป็นหนึ่งเดียว โดยเผยให้เห็นว่าเป็นด้านที่ต่างกันของเหรียญหลายมิติ หรือบางทีเทอร์โมไดนามิกของควอนตัมก็เข้มข้นกว่าสาขาฟิสิกส์อื่น ๆ