AI ที่เรียนรู้ด้วยตนเองแสดงความคล้ายคลึงกันกับการทำงานของสมอง

ใบหน้าโลหะประมวลผลผีเสื้อบนมือหุ่นยนต์

ผู้อาวุโส Salme จากนิตยสาร Quanta

เป็นเวลากว่าทศวรรษแล้วที่ระบบปัญญาประดิษฐ์ที่น่าประทับใจที่สุดจำนวนมากได้รับการสอนโดยใช้คลังข้อมูลขนาดใหญ่ที่มีป้ายกำกับ รูปภาพอาจมีป้ายกำกับว่า “แมวลาย” หรือ “แมวเสือ” เช่น เพื่อ “ฝึก” โครงข่ายประสาทเทียมเพื่อแยกแยะระหว่างแมวลายกับเสือได้อย่างถูกต้อง กลยุทธ์นี้ประสบความสำเร็จอย่างน่าทึ่งและขาดความฉิบหาย

การฝึกอบรม “ภายใต้การดูแล” ดังกล่าวต้องใช้ข้อมูลที่มนุษย์ติดป้ายกำกับอย่างลำบาก และเครือข่ายประสาทเทียมมักใช้ทางลัด เรียนรู้ที่จะเชื่อมโยงป้ายกำกับกับข้อมูลเพียงเล็กน้อยและบางครั้งอาจเป็นเพียงข้อมูลผิวเผิน ตัวอย่างเช่น โครงข่ายประสาทเทียมอาจใช้หญ้าในการจดจำภาพถ่ายของวัว เนื่องจากโดยทั่วไปแล้ว วัวมักถูกถ่ายภาพในทุ่งนา

Alexei Efros นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์จาก University of California กล่าวว่า “เรากำลังสร้างอัลกอริทึมที่เหมือนกับนักศึกษาระดับปริญญาตรี [ที่] ไม่ได้มาเรียนทั้งภาคการศึกษา และในคืนก่อนรอบสุดท้าย พวกเขากำลังยัดเยียดให้” , เบิร์กลีย์. “พวกเขาไม่ได้เรียนรู้เนื้อหาจริงๆ แต่พวกเขาทำได้ดีในการทดสอบ”

สำหรับนักวิจัยที่สนใจเกี่ยวกับความฉลาดของสัตว์และเครื่องจักร ยิ่งไปกว่านั้น “การเรียนรู้ภายใต้การดูแล” นี้อาจถูกจำกัดในสิ่งที่สามารถเปิดเผยเกี่ยวกับสมองทางชีววิทยาได้ สัตว์—รวมทั้งมนุษย์—อย่าใช้ชุดข้อมูลที่มีป้ายกำกับเพื่อเรียนรู้ โดยส่วนใหญ่ พวกเขาสำรวจสิ่งแวดล้อมด้วยตัวเอง และในการทำเช่นนั้น พวกเขาจะได้รับความเข้าใจอย่างลึกซึ้งและแข็งแกร่งเกี่ยวกับโลก

ตอนนี้นักประสาทวิทยาด้านการคำนวณบางคนได้เริ่มสำรวจโครงข่ายประสาทเทียมที่ได้รับการฝึกด้วยข้อมูลที่ติดฉลากโดยมนุษย์เพียงเล็กน้อยหรือไม่มีเลย อัลกอริธึม “การเรียนรู้ด้วยตนเอง” เหล่านี้ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าประสบความสำเร็จอย่างมากใน การสร้างแบบจำลองภาษามนุษย์ และล่าสุดคือการจดจำภาพ ในงานล่าสุด แบบจำลองการคำนวณของระบบการมองเห็นและการได้ยินของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมที่สร้างขึ้นโดยใช้แบบจำลองการเรียนรู้แบบควบคุมตนเองได้แสดงให้เห็นถึงความสอดคล้องต่อการทำงานของสมองอย่างใกล้ชิดกว่าแบบจำลองการเรียนรู้ภายใต้การดูแล สำหรับนักประสาทวิทยาบางคน ดูเหมือนว่าโครงข่ายประดิษฐ์กำลังเริ่มเปิดเผยวิธีการจริงบางอย่างที่สมองของเราใช้ในการเรียนรู้

การกำกับดูแลที่บกพร่อง

โมเดลสมองที่ได้รับแรงบันดาลใจจากโครงข่ายประสาทเทียมเกิดขึ้นเมื่อประมาณ 10 ปีที่แล้ว ในช่วงเวลาเดียวกับที่โครงข่ายประสาทเทียมชื่อ AlexNet ปฏิวัติงานจำแนกภาพที่ไม่รู้จัก โครงข่ายนั้น เช่นเดียวกับโครงข่ายประสาทเทียมทั้งหมด ถูกสร้างขึ้นจากชั้นของเซลล์ประสาทเทียม หน่วยคำนวณที่สร้างการเชื่อมต่อระหว่างกันซึ่งสามารถมีความแข็งแรงแตกต่างกันไป หรือ “น้ำหนัก” หากโครงข่ายประสาทไม่สามารถจำแนกภาพได้อย่างถูกต้อง อัลกอริธึมการเรียนรู้จะอัปเดตน้ำหนักของการเชื่อมต่อระหว่างเซลล์ประสาทเพื่อทำให้การจัดประเภทผิดนั้นมีโอกาสน้อยลงในการฝึกรอบถัดไป อัลกอริธึมจะทำซ้ำกระบวนการนี้หลายครั้งกับรูปภาพการฝึกทั้งหมด ปรับแต่งน้ำหนัก จนกว่าอัตราข้อผิดพลาดของเครือข่ายจะต่ำจนยอมรับได้

โดย-Alexei-Efros.jpg

Alexei Efros นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์แห่งมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์ คิดว่าระบบ AI สมัยใหม่ส่วนใหญ่พึ่งพาฉลากที่มนุษย์สร้างขึ้นมากเกินไป “พวกเขาไม่ได้เรียนรู้เนื้อหาจริงๆ” เขากล่าว

ในช่วงเวลาเดียวกัน นักประสาทวิทยาได้พัฒนาแบบจำลองการคำนวณแรกของ ระบบการมองเห็นของไพร เมต โดยใช้โครงข่ายประสาทเทียมอย่าง AlexNet และผู้สืบทอด สหภาพดูมีความหวัง: เมื่อลิงและโครงข่ายประสาทเทียมแสดงภาพเดียวกัน ตัวอย่างเช่น กิจกรรมของเซลล์ประสาทจริงและเซลล์ประสาทเทียมแสดงการโต้ตอบที่น่าสนใจ ตามมาด้วยการจำลองการได้ยินและการตรวจจับกลิ่น

แต่เมื่อสาขานี้ก้าวหน้าขึ้น นักวิจัยก็ตระหนักถึงข้อจำกัดของการฝึกอบรมภายใต้การดูแล ตัวอย่างเช่น ในปี 2017 Leon Gatys นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่มหาวิทยาลัย Tübingen ในประเทศเยอรมนี และเพื่อนร่วมงานของเขาได้ถ่ายภาพ Ford Model T จากนั้นจึงวางลวดลายหนังเสือดาวทับบนภาพถ่าย ทำให้เกิดภาพที่แปลกประหลาดแต่จดจำได้ง่าย . เครือข่ายประสาทเทียมชั้นนำจัดประเภทภาพต้นฉบับอย่างถูกต้องว่าเป็นโมเดล T แต่ถือว่าภาพที่ดัดแปลงเป็นเสือดาว มันจับจ้องอยู่ที่พื้นผิวและไม่เข้าใจรูปร่างของรถ (หรือเสือดาวสำหรับเรื่องนั้น)

กลยุทธ์การเรียนรู้ด้วยตนเองได้รับการออกแบบเพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาดังกล่าว ในแนวทางนี้ มนุษย์จะไม่ติดป้ายกำกับข้อมูล ในทางกลับกัน “ฉลากมาจากตัวข้อมูล” Friedemann Zenke นักประสาทวิทยาเชิงคำนวณจากสถาบันวิจัยชีวการแพทย์ของ Friedrich Miescher ในเมือง Basel ประเทศสวิสเซอร์แลนด์กล่าว อัลกอริธึมที่ควบคุมตนเองจะสร้างช่องว่างในข้อมูลเป็นหลักและขอให้โครงข่ายประสาทเทียมกรอกข้อมูลในช่องว่าง ในรูปแบบที่เรียกว่าภาษาขนาดใหญ่ อัลกอริธึมการฝึกอบรมจะแสดงคำสองสามคำแรกของประโยคให้โครงข่ายประสาทเห็นและขอให้ทำนายคำถัดไป เมื่อฝึกด้วยคลังข้อความขนาดใหญ่ที่รวบรวมจากอินเทอร์เน็ต ตัวแบบ ดูเหมือนเรียนรู้ โครงสร้างวากยสัมพันธ์ของภาษา ซึ่งแสดงให้เห็นถึงความสามารถทางภาษาที่น่าประทับใจ ทั้งหมดนี้ไม่มีป้ายกำกับหรือการควบคุมจากภายนอก

ความพยายามที่คล้ายคลึงกันกำลังดำเนินการในการมองเห็นคอมพิวเตอร์ ในช่วงปลายปี 2564 Kaiming He และเพื่อนร่วมงานได้เปิดเผย ” เครื่องเข้ารหัสอัตโนมัติที่ปิดบัง ” ซึ่งสร้างจาก เทคนิคที่ บุกเบิกโดยทีมของ Efros ในปี 2559 อัลกอริทึมการเรียนรู้ที่ควบคุมตนเองจะสุ่มปิดบังรูปภาพ โดยบดบังเกือบสามในสี่ของแต่ละรายการ ตัวเข้ารหัสอัตโนมัติที่ปิดบังจะเปลี่ยนส่วนที่ไม่ปิดบังให้กลายเป็นการแสดงแทนแฝง — คำอธิบายทางคณิตศาสตร์ที่บีบอัดซึ่งมีข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับวัตถุ (ในกรณีของรูปภาพ การแสดงแทนแฝงอาจเป็นคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ที่จับรูปร่างของวัตถุในภาพ) จากนั้นตัวถอดรหัสจะแปลงการแทนค่าเหล่านั้นกลับเป็นรูปภาพเต็ม

โดย-Dan-Efros.jpg

นักประสาทวิทยาด้านคอมพิวเตอร์ Blake Richards ได้ช่วยสร้าง AI ที่เลียนแบบเครือข่ายภาพในสมองที่มีชีวิต

ตัวอย่างเช่น พิจารณาระบบการมองเห็นของมนุษย์และไพรเมตอื่นๆ ระบบเหล่านี้ได้รับการศึกษาอย่างดีที่สุดจากระบบประสาทสัมผัสของสัตว์ทั้งหมด แต่นักประสาทวิทยาได้พยายามอธิบายว่าทำไมพวกเขาถึงรวมสองเส้นทางที่แยกจากกัน: กระแสการมองเห็นหน้าท้องซึ่งมีหน้าที่ในการจดจำวัตถุและใบหน้า และกระแสภาพด้านหลังซึ่งประมวลผลการเคลื่อนไหว (” อะไร” และ “ที่ไหน” ตามลำดับ)

Richards และทีมของเขาได้สร้างแบบจำลองการควบคุมตนเองซึ่งบอกเป็นนัยถึงคำตอบ พวกเขา ฝึก AI ที่รวมโครงข่ายประสาทเทียมสองเครือข่ายเข้าด้วยกัน: เครือข่ายแรกเรียกว่าสถาปัตยกรรม ResNet ได้รับการออกแบบมาสำหรับการประมวลผลภาพ เครือข่ายที่สองเรียกว่าเครือข่ายที่เกิดซ้ำ สามารถติดตามลำดับของอินพุตก่อนหน้าเพื่อคาดการณ์เกี่ยวกับอินพุตที่คาดหวังถัดไป ในการฝึก AI ที่รวมกัน ทีมงานเริ่มต้นด้วยลำดับ 10 เฟรมจากวิดีโอและให้ ResNet ประมวลผลทีละรายการ จากนั้นเครือข่ายที่เกิดซ้ำจะคาดการณ์การแสดงแฝงของเฟรมที่ 11 โดยไม่ได้จับคู่เพียง 10 เฟรมแรกเท่านั้น อัลกอริธึมการเรียนรู้ที่ควบคุมตนเองได้เปรียบเทียบการทำนายกับค่าจริง และสั่งให้โครงข่ายประสาทอัปเดตน้ำหนักเพื่อทำให้การทำนายดีขึ้น

ทีมของ Richards พบว่า AI ที่ฝึกด้วย ResNet ตัวเดียวนั้นดีในการจดจำวัตถุ แต่ไม่จัดหมวดหมู่การเคลื่อนไหว แต่เมื่อพวกเขาแยก ResNet เดียวออกเป็นสองทาง สร้างสองเส้นทาง (โดยไม่เปลี่ยนจำนวนเซลล์ประสาททั้งหมด) AI ได้พัฒนาการแสดงแทนวัตถุในสิ่งหนึ่งและสำหรับการเคลื่อนไหวในอีกที่หนึ่ง ทำให้สามารถจัดหมวดหมู่คุณสมบัติเหล่านี้ได้เช่นเดียวกับที่สมองของเรามี ทำ.

เพื่อทดสอบ AI เพิ่มเติม ทีมงานได้แสดงชุดวิดีโอที่นักวิจัยจาก Allen Institute for Brain Science ในซีแอตเทิลเคยแสดงให้หนูเห็น เช่นเดียวกับไพรเมต หนูมีบริเวณสมองสำหรับภาพนิ่งและการเคลื่อนไหวโดยเฉพาะ นักวิจัยของ Allen บันทึกกิจกรรมของระบบประสาทใน Visual cortex ของเมาส์ขณะที่สัตว์ต่างๆ ดูวิดีโอ

ที่นี่เช่นกัน ทีมของ Richards พบความคล้ายคลึงกันในวิธีที่ AI และสมองที่มีชีวิตตอบสนองต่อวิดีโอ ระหว่างการฝึก เส้นทางหนึ่งในโครงข่ายประสาทเทียมมีความคล้ายคลึงกับบริเวณหน้าท้อง ซึ่งเป็นบริเวณที่ตรวจจับวัตถุของสมองของหนู และอีกเส้นทางหนึ่งคล้ายกับบริเวณหลังที่เน้นการเคลื่อนไหว

ผลการวิจัยชี้ให้เห็นว่าระบบการมองเห็นของเรามีเส้นทางเฉพาะสองทางเพราะช่วยทำนายอนาคตของภาพ Richards กล่าว; ทางเดียวไม่ดีพอ

แบบจำลองของระบบการได้ยินของมนุษย์บอกเล่าเรื่องราวที่คล้ายคลึงกัน ในเดือนมิถุนายน ทีมที่นำโดย Jean-Rémi King นักวิทยาศาสตร์การวิจัยที่ Meta AI ได้ฝึก AI ชื่อ Wav2Vec 2.0 ซึ่งใช้โครงข่ายประสาทเทียมเพื่อแปลงเสียงให้เป็นตัวแทนแฝง นักวิจัยปิดบังการแสดงแทนเหล่านี้บางส่วนซึ่งจะป้อนเข้าสู่โครงข่ายประสาทเทียมที่เรียกว่าหม้อแปลงไฟฟ้า ระหว่างการฝึก หม้อแปลงจะทำนายข้อมูลที่สวมหน้ากาก ในกระบวนการนี้ AI ทั้งหมดเรียนรู้ที่จะเปลี่ยนเสียงเป็นการแสดงแทนแฝง — อีกครั้ง ไม่จำเป็นต้องใช้ป้ายกำกับ ทีมงานใช้ข้อมูลเสียงพูดประมาณ 600 ชั่วโมงในการฝึกอบรมเครือข่าย “ซึ่งเป็นประสบการณ์ที่เด็กจะได้รับในช่วงสองปีแรก [the]” กล่าว

Alt: Jean-Rémi King ในเสื้อเชิ้ตสีน้ำเงินเข้มนอกบ้าน

Jean-Rémi King ช่วยฝึก AI ที่ประมวลผลเสียงในลักษณะที่เลียนแบบการทำงานของสมอง ส่วนหนึ่งโดยการทำนายว่าจะเกิดอะไรขึ้นต่อไป

เมต้า

เมื่อระบบได้รับการฝึกอบรมแล้ว นักวิจัยจะเล่นส่วนต่างๆ ของหนังสือเสียงเป็นภาษาอังกฤษ ฝรั่งเศส และจีนกลาง จากนั้นนักวิจัยได้เปรียบเทียบประสิทธิภาพของ AI กับข้อมูลจาก 412 คน ซึ่งเป็นการผสมผสานระหว่างเจ้าของภาษาของทั้งสามภาษาที่เคยฟังเสียงแบบเดียวกันในขณะที่สมองของพวกเขาถูกสร้างภาพในเครื่องสแกน fMRI King กล่าวว่าโครงข่ายประสาทของเขาและสมองของมนุษย์ แม้จะมีภาพ fMRI ที่มีเสียงรบกวนและความละเอียดต่ำ “ไม่เพียงแต่สัมพันธ์กันเท่านั้น แต่ยังสัมพันธ์กันอย่างเป็นระบบ”: กิจกรรมในเลเยอร์แรกของ AI นั้นสอดคล้องกับกิจกรรม ในคอร์เทกซ์การได้ยินขั้นต้น ในขณะที่กิจกรรมของเลเยอร์ที่ลึกที่สุดของ AI นั้นสอดคล้องกับกิจกรรมในเลเยอร์ที่สูงกว่าในสมอง ในกรณีนี้คือคอร์เทกซ์ส่วนหน้าส่วนหน้า “มันเป็นข้อมูลที่สวยงามมาก” ริชาร์ดส์กล่าว “ยังไม่เป็นที่แน่ชัด แต่ [เป็น] หลักฐานที่น่าสนใจอีกชิ้นหนึ่งที่ชี้ว่า แท้จริงแล้ว วิธีที่เราเรียนรู้ภาษานั้นส่วนใหญ่มาจากการพยายามทำนายสิ่งต่อไปที่จะพูด”

โรคที่ไม่ได้รับการรักษา

ทุกคนไม่มั่นใจ Josh McDermott นักประสาทวิทยาด้านการคำนวณที่สถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ ได้ทำงานเกี่ยวกับแบบจำลองการมองเห็นและการรับรู้การได้ยินโดยใช้การเรียนรู้ทั้งแบบมีผู้ดูแลและควบคุมตนเอง ห้องทดลองของเขาได้ออกแบบสิ่งที่เขาเรียกว่า “เมตาเมอร์” ซึ่งสังเคราะห์สัญญาณเสียงและภาพ ซึ่งสำหรับมนุษย์แล้ว เป็นเพียง เสียง ที่ไม่อาจเข้าใจได้ อย่างไรก็ตาม สำหรับโครงข่ายประสาทเทียม metamers นั้นแยกไม่ออกจากสัญญาณจริง นี่แสดงให้เห็นว่าการเป็นตัวแทนที่เกิดขึ้นในชั้นลึกของโครงข่ายประสาทเทียม แม้จะเรียนรู้ด้วยตนเองก็ตาม ก็ไม่ตรงกับการเป็นตัวแทนในสมองของเรา แนวทางการเรียนรู้ที่ควบคุมตนเองเหล่านี้ “เป็นความก้าวหน้าในแง่ที่ว่าคุณสามารถเรียนรู้การเป็นตัวแทนที่สามารถสนับสนุนพฤติกรรมการจดจำจำนวนมากโดยไม่จำเป็นต้องใช้ป้ายกำกับเหล่านี้ทั้งหมด” McDermott กล่าว “แต่พวกเขายังคงมีพยาธิสภาพของโมเดลภายใต้การดูแลอยู่มากมาย”

อัลกอริทึมเองก็ต้องการการทำงานมากขึ้นเช่นกัน ตัวอย่างเช่น ใน Wav2Vec 2.0 ของ Meta AI AI จะคาดการณ์การแสดงเสียงที่แฝงอยู่เพียงสองสามสิบมิลลิวินาทีของเสียง ซึ่งใช้เวลาน้อยกว่าที่ใช้ในการเปล่งสัญญาณรบกวนที่รับรู้ได้อย่างชัดเจน นับประสาคำเพียงอย่างเดียว “มีหลายสิ่งที่ต้องทำเพื่อทำสิ่งที่คล้ายกับที่สมองทำ” คิงกล่าว

การเข้าใจการทำงานของสมองอย่างแท้จริงนั้นต้องการมากกว่าการเรียนรู้ด้วยตนเอง ประการหนึ่ง สมองเต็มไปด้วยการเชื่อมต่อความคิดเห็น ในขณะที่แบบจำลองปัจจุบันมีการเชื่อมต่อดังกล่าวเพียงเล็กน้อย หากมี ขั้นตอนต่อไปที่ชัดเจนคือการใช้การเรียนรู้ด้วยตนเองเพื่อฝึกเครือข่ายที่เกิดซ้ำสูง ซึ่งเป็นกระบวนการที่ยาก และดูว่ากิจกรรมในเครือข่ายดังกล่าวเป็นอย่างไรเมื่อเปรียบเทียบกับกิจกรรมของสมองจริง ขั้นตอนสำคัญอื่น ๆ คือการจับคู่กิจกรรมของเซลล์ประสาทเทียมในรูปแบบการเรียนรู้ที่ควบคุมตนเองกับกิจกรรมของเซลล์ประสาททางชีววิทยาแต่ละเซลล์ “หวังว่าในอนาคต ผลลัพธ์ [ของเรา] จะได้รับการยืนยันด้วยการบันทึกเซลล์เดียวเช่นกัน” คิงกล่าว

หากความคล้ายคลึงที่สังเกตได้ระหว่างสมองกับแบบจำลองการเรียนรู้ที่ควบคุมตนเองมีไว้สำหรับงานทางประสาทสัมผัสอื่น ๆ มันจะเป็นเครื่องบ่งชี้ที่ชัดเจนยิ่งขึ้นว่าเวทย์มนตร์ที่สมองของเราสามารถเรียนรู้ได้นั้นต้องใช้การเรียนรู้ด้วยตนเองในบางรูปแบบ “หากเราพบความคล้ายคลึงกันอย่างเป็นระบบระหว่างระบบที่แตกต่างกันอย่างมากมาย มัน [จะ] แนะนำว่าบางทีอาจไม่มีหลายวิธีในการประมวลผลข้อมูลอย่างชาญฉลาด” คิงกล่าว “อย่างน้อย นั่นเป็นสมมติฐานที่สวยงามที่เราอยากร่วมงานด้วย”

ทฤษฎีสนามควอนตัมคืออะไรและเหตุใดจึงไม่สมบูรณ์

การเป็นตัวแทนของสนามที่กลายเป็นนิวตรอน โดนัท เพรทเซล ลูกฟุตบอล และวัตถุอื่นๆ

Michael Driver จากนิตยสาร Quanta

ทฤษฎีสนามควอนตัมอาจเป็นทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จมากที่สุดตลอดกาล โดยทำนายผลการทดลองด้วยความแม่นยำที่น่าทึ่งและนำไปสู่การศึกษาคณิตศาสตร์ในมิติที่สูงขึ้น ยังมีเหตุผลที่จะเชื่อว่ามีบางอย่างขาดหายไป Steven Strogatz พูดคุยกับ David Tong นักฟิสิกส์เชิงทฤษฎีที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ เพื่อสำรวจคำถามปลายเปิดของทฤษฎีลึกลับนี้

ฟังบน Apple Podcasts , Spotify , Google Podcasts , Stitcher , TuneIn หรือแอปพอดแคสต์ที่คุณชื่นชอบ หรือคุณสามารถ สตรีมจาก Quanta

ดี-ตอง.jpg

เดวิด ตอง

เดวิด ตอง (02:15): สวัสดี สตีฟ ขอบคุณมากที่มีฉัน

Strogatz : ฉันตื่นเต้นมากที่มีโอกาสได้คุยกับคุณ ฉันสนุกกับการอ่านการบรรยายของคุณทางอินเทอร์เน็ตและดูการบรรยายที่ยอดเยี่ยมของคุณบน YouTube นี่เป็นการรักษาที่ยอดเยี่ยม เริ่มจากพื้นฐานกันก่อน วันนี้เราจะมาพูดถึงเรื่องทุ่งนา บอกเราว่าใครเป็นต้นกำเนิดพวกเขา โดยปกติ Michael Faraday จะได้รับเครดิต ความคิดของเขาคืออะไร? และเขาค้นพบอะไร?

Tong (02:37): ทุกอย่างกลับไปหา Michael Faraday ฟาราเดย์เป็นหนึ่งในนักฟิสิกส์ทดลองที่ยิ่งใหญ่ตลอดกาล เขาเป็นนักฟิสิกส์เชิงทดลองเป็นอย่างมาก ไม่ใช่นักทฤษฎี เขาออกจากโรงเรียนเมื่ออายุ 14 ปี เขารู้ว่าโดยพื้นฐานแล้วไม่มีวิชาคณิตศาสตร์ และยังสร้างสัญชาตญาณนี้ขึ้นสำหรับวิธีการทำงานของจักรวาล นั่นหมายความว่าเขามีส่วนสนับสนุนที่สำคัญที่สุดอย่างหนึ่งในฟิสิกส์เชิงทฤษฎี ตลอดระยะเวลาประมาณ 25 ปี เขากำลังเล่นกับแนวคิดเกี่ยวกับไฟฟ้าและแม่เหล็ก เขาได้รับแม่เหล็กและพันลวดทองแดงรอบตัวพวกเขา เขาทำสิ่งสำคัญสองสามอย่าง เช่น ค้นพบการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าและประดิษฐ์มอเตอร์ไฟฟ้า

(03:19) และหลังจากนั้นประมาณ 20 ปี เขาได้ยื่นข้อเสนอที่กล้าหาญมากว่าภาพที่เขาปรุงขึ้นในใจเพื่ออธิบายวิธีการทำงานของสิ่งต่าง ๆ นั้นเป็นคำอธิบายที่ถูกต้องของจักรวาลที่เราอาศัยอยู่

(03:33) ให้ฉันยกตัวอย่าง ถ้าคุณเอาแท่งแม่เหล็กสองสามแท่งแล้วดันเข้าด้วยกันเพื่อให้ขั้วเหนือทั้งสองเข้าใกล้กัน นั่นคือการทดลองที่เราทำทั้งหมด และเมื่อคุณดันแม่เหล็กเหล่านี้เข้าด้วยกัน คุณจะรู้สึกถึงแรงที่เป็นรูพรุนที่ผลักแม่เหล็กออกจากกัน ฟาราเดย์เสนออย่างกล้าหาญว่ามีบางอย่างอยู่ระหว่างแม่เหล็ก มันวิเศษมากเพราะคุณมองดูแม่เหล็กตรงนั้น มันเป็นแค่อากาศบางๆ ไม่มีอะไรชัดเจนเลย แต่ฟาราเดย์บอกว่ามีบางอย่างอยู่ที่นั่น ตอนนี้เราเรียกว่าสนามแม่เหล็กที่นั่น เขาเรียกมันว่าเส้นแรง และสนามแม่เหล็กนี้มีความสมจริงพอๆ กับตัวแม่เหล็กเอง

(04:11) ดังนั้น มันจึงเป็นวิธีคิดแบบใหม่เกี่ยวกับจักรวาลที่เราอาศัยอยู่ เขาแนะนำว่าไม่เพียงมีอนุภาคในจักรวาลเท่านั้น แต่ยังมีวัตถุประเภทอื่นอีก วัตถุประเภทอื่น , ทุ่งนาซึ่งมีอยู่ทุกหนทุกแห่งในอวกาศในคราวเดียว เขาบอกว่า ตอนนี้เราจะพูดในภาษาสมัยใหม่ ว่าทุกจุดในจักรวาล มีเวกเตอร์สองตัว ลูกศรสองตัว และเวกเตอร์เหล่านี้บอกเราถึงทิศทางและขนาดของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก

(04:43) ดังนั้นเขาจึงทิ้งเราไว้กับภาพจักรวาลนี้ ซึ่งมีการแบ่งขั้วแบบหนึ่งที่มีวัตถุสองชิ้นที่ต่างกันมาก มีอนุภาคซึ่งตั้งสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก จากนั้นสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กเหล่านี้เองก็กำลังโบกมือและวิวัฒนาการและบอกอนุภาคว่าจะเคลื่อนที่อย่างไร มีการเต้นรำที่ซับซ้อนแบบนี้ระหว่างสิ่งที่อนุภาคกำลังทำกับสิ่งที่กำลังทำอยู่ และที่จริงแล้ว การสนับสนุนครั้งใหญ่ของเขาคือการบอกว่าสนามเหล่านี้เป็นของจริง พวกมันมีจริงทุกเม็ดเหมือนอนุภาค

สโตรกัทซ์ (05:12): แล้วแนวคิดเรื่องทุ่งนาเปลี่ยนไปอย่างไรเมื่อพบกลศาสตร์ควอนตัม?

Tong (05:18): เมื่อถึงเวลาที่กลศาสตร์ควอนตัมมาถึง นี่คือปี 1925 และเรามีมุมมองแปลก ๆ เกี่ยวกับโลกนี้ เรารู้ว่ามีสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก และเรารู้ว่าระลอกคลื่นของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าเหล่านี้คือสิ่งที่เราเรียกว่าแสง แต่นอกจากนี้ เนื่องจากการปฏิวัติควอนตัม เรารู้ว่าแสงนั้นประกอบด้วยอนุภาคโฟตอน

(05:41) จึงมีคำถามเกิดขึ้น นั่นคือ คุณควรคิดอย่างไรเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างทุ่งนาด้านหนึ่งกับโฟตอนในอีกทางหนึ่ง และฉันคิดว่ามีความเป็นไปได้ทางตรรกะสองทางสำหรับวิธีการนี้ อาจเป็นได้ว่าคุณควรคิดถึงสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่ประกอบด้วยโฟตอนจำนวนมาก แทนที่จะเหมือนของไหลประกอบด้วยอะตอมจำนวนมาก และคุณ คิดว่าอะตอมเป็นวัตถุพื้นฐาน หรืออีกทางหนึ่งอาจเป็นอย่างอื่นก็ได้ อาจเป็นได้ว่าทุ่งนาเป็นสิ่งพื้นฐาน และโฟตอนก็มาจากระลอกคลื่นเล็กๆ ของทุ่งนา ดังนั้นพวกเขาจึงเป็นสองความเป็นไปได้เชิงตรรกะ

(06:18) และการพัฒนาครั้งใหญ่ก็เริ่มขึ้นในปี 1927 แต่ต้องใช้เวลา 20 หรือ 30 ปีจึงจะได้รับการชื่นชมอย่างเต็มที่ ความชื่นชมอย่างมากก็คือสนามที่เป็นพื้นฐานอย่างแท้จริง สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กเป็นพื้นฐานของทุกสิ่ง และระลอกคลื่นเล็กๆ ของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กก็กลายเป็นกลุ่มพลังงานเล็กๆ น้อยๆ ที่เราเรียกว่าโฟตอนเนื่องจากผลกระทบของกลศาสตร์ควอนตัม

(06:44) และก้าวที่ยิ่งใหญ่อันมหัศจรรย์ หนึ่งในขั้นตอนที่ยิ่งใหญ่ในประวัติศาสตร์ฟิสิกส์ คือการเข้าใจว่าเรื่องเดียวกันนี้มีไว้สำหรับอนุภาคอื่นๆ ทั้งหมด สิ่งที่เราเรียกว่าอิเล็กตรอนและสิ่งที่เราเรียกว่าควาร์กไม่ใช่วัตถุพื้นฐาน แต่มีบางสิ่งที่เรียกว่าสนามอิเล็กตรอนซึ่งแผ่กระจายไปทั่วจักรวาลเหมือนกับสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก และอนุภาคที่เราเรียกว่าอิเล็กตรอนนั้นเป็นระลอกคลื่นเล็กๆ ของสนามอิเล็กตรอนนี้ และเช่นเดียวกันกับอนุภาคอื่นๆ ที่คุณต้องการพูดถึง มีสนามควาร์ก – อันที่จริงมีสนามควาร์กที่แตกต่างกันหกแห่งทั่วทั้งจักรวาล มีทุ่งนิวทริโน มีทุ่งกลูออนและ W bosons และเมื่อใดก็ตามที่เราค้นพบอนุภาคใหม่ ซึ่งล่าสุดคือฮิกส์โบซอน เรารู้ว่าที่เกี่ยวข้องกับสิ่งนั้นคือสนามที่รองรับมัน และอนุภาคเป็นเพียงระลอกคลื่นของสนาม

Strogatz (07:33): มีชื่อเฉพาะที่เราควรเชื่อมโยงกับวิธีคิดนี้หรือไม่?

(07:36): มีอยู่คนหนึ่ง และเขาเป็น ก เขาเกือบถูกลบออกจากหนังสือประวัติศาสตร์แล้ว เพราะเขาเป็นสมาชิกพรรคนาซีที่กระตือรือร้นมาก และเขาก็เป็นสมาชิกของพรรคนาซีก่อนที่จะถูกเรียกให้เป็นสมาชิกของพรรคนาซี เขาชื่อปาสกาล จอร์แดน และเขาเป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งกลศาสตร์ควอนตัม เขาอยู่ในเอกสารต้นฉบับกับไฮเซนเบิร์กและคนอื่นๆ แต่เขาเป็นคนแรกที่ชื่นชมจริง ๆ ว่าถ้าคุณเริ่มต้นด้วยทุ่งนา และคุณนำกฎของกลศาสตร์ควอนตัมมาใช้ คุณก็จะได้อนุภาค

Strogatz (08:06): โอเค ดีมาก คุณได้พูดถึงความแตกต่างเหล่านี้ทั้งหมดแล้ว — สนามอิเล็กตรอน, ควาร์ก, W และ Z bosons และส่วนที่เหลือ เล่าให้เราฟังหน่อยเกี่ยวกับ Standard Model ที่เราได้ยินมามาก

Tong (08:18): Standard Model เป็น ทฤษฎีที่ดีที่สุดของเราในปัจจุบันเกี่ยวกับจักรวาลที่ เราอาศัยอยู่ มันเป็นตัวอย่างของทฤษฎีสนามควอนตัม โดยพื้นฐานแล้วมันคืออนุภาคทั้งหมดที่เราระบุไว้แล้ว แต่ละคนมีฟิลด์ที่เกี่ยวข้อง และโมเดลมาตรฐานคือสูตรที่อธิบายว่าแต่ละฟิลด์เหล่านั้นโต้ตอบกับฟิลด์อื่นๆ อย่างไร สนามที่เล่นมีสามสนามพลัง และขึ้นอยู่กับว่าคุณนับช่องสสาร 12 ช่องในลักษณะที่ฉันจะอธิบาย ดังนั้นสนามแรงทั้งสามคือไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก – เนื่องจากส่วนใหญ่แล้วเนื่องจากฟาราเดย์ตระหนักว่าสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กเป็นสองด้านของเหรียญเดียวกัน คุณไม่สามารถมีด้านหนึ่งได้หากไม่มีอีกด้านหนึ่ง ดังนั้นเราจึงนับสิ่งเหล่านั้นเป็นหนึ่งเดียว แล้วมีสนามพลังนิวเคลียร์สองแห่ง แห่งหนึ่งเรียกว่าสนามกลูออนที่เกี่ยวข้องกับแรงนิวเคลียร์อย่างแรง สิ่งนี้ยึดนิวเคลียสไว้ด้วยกันภายในอะตอม และส่วนอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องกับแรงนิวเคลียร์ที่อ่อนแอ พวกมันถูกเรียกว่า W boson หรือ Z boson field ดังนั้นเราจึงมีสนามพลังสามแห่ง

[INSERT VIDEO: The Standard Model: ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จมากที่สุดตลอดกาล]

(09:20) แล้วเราก็มีทุ่งสสารมากมาย พวกมันมาในสามกลุ่ม กลุ่มละสี่ สนามที่คุ้นเคยมากที่สุดคือสนามอิเล็กตรอน สนามควาร์กสองสนามที่เกี่ยวข้องกับควาร์กขึ้นและลง โปรตอนประกอบด้วย — โอ้ ฉันหวังว่าเราจะทำถูกต้อง — สองตัวขึ้นและลง และนิวตรอนประกอบด้วยสองตัวล่างและตัวขึ้น ฉันคิดว่า ฉันมาถูกทางแล้ว

Strogatz (09:41): คุณหลอกฉันได้ไม่ว่าด้วยวิธีใด ฉันไม่เคยจำได้

(09:43): ใช่ แต่คนฟังจะรู้ แล้วก็สนามนิวตริโน จึงมีอนุภาคสี่กลุ่มนี้ทำปฏิกิริยากับสามแรง และด้วยเหตุผลที่เราไม่เข้าใจจริงๆ จักรวาลจึงตัดสินใจทำซ้ำเขตข้อมูลเรื่องเหล่านั้นสองครั้ง จึงมีคอลเลกชั่นที่สองของอนุภาคสี่ตัวที่เรียกว่ามิวออน เสน่ห์ที่แปลกประหลาด และนิวตริโนอีกตัวหนึ่ง เราไม่มีชื่อที่ดีสำหรับนิวตริโน ดังนั้นเราจึงเรียกมันว่ามิวออนนิวตริโน แล้วคุณจะได้คอลเลกชั่นอีกสี่กลุ่ม: เทา ท็อปควาร์ก ล่างควาร์ก และอีกครั้ง เทานิวทริโน ธรรมชาติจึงมีวิถีแบบนี้ซ้ำซาก และไม่มีใครรู้ว่าทำไม ฉันคิดว่านั่นยังคงเป็นหนึ่งในความลึกลับที่ยิ่งใหญ่ แต่คอลเล็กชันของอนุภาค 12 ตัวที่มีปฏิสัมพันธ์กับแรงทั้งสามนั้นประกอบด้วยแบบจำลองมาตรฐาน

(09:43) โอ้ และฉันพลาดไปอย่างหนึ่ง ที่ฉันพลาดไปนั้นสำคัญไฉน มันคือฮิกส์โบซอน Higgs boson เชื่อมโยงทุกอย่างเข้าด้วยกัน

Strogatz (10:37): เอาล่ะ ยั่วเย้า บางทีเราควรพูดสักนิดว่า Higgs boson ทำอะไร มีบทบาทอย่างไรใน Standard Model

Tong (10:43): มันทำบางสิ่งที่ค่อนข้างพิเศษ มันให้มวลแก่อนุภาคอื่นๆ ทั้งหมด ฉันชอบที่จะมีการเปรียบเทียบที่ดีเพื่ออธิบายว่ามันให้มวลอย่างไร ฉันสามารถเปรียบเทียบที่ไม่ดีได้ แต่จริงๆ แล้วเป็นการเปรียบเทียบที่ไม่ดีจริงๆ การเปรียบเทียบที่ไม่ดีก็คือฟิลด์ Higgs นี้กระจายไปทั่วทุกพื้นที่ นั่นคือข้อความที่แท้จริง และการเปรียบเทียบที่ไม่ดีก็คือมันทำหน้าที่เหมือนน้ำมูกไหลหรือกากน้ำตาล อนุภาคต้องเคลื่อนผ่านสิ่งนี้ สนามฮิกส์นี้เพื่อให้ก้าวหน้า และนั่นทำให้พวกเขาช้าลง โดยธรรมชาติแล้วพวกมันจะเดินทางด้วยความเร็วแสง และพวกมันจะช้าลงเมื่อมีทุ่งฮิกส์นี้ และนั่นคือสาเหตุของปรากฏการณ์ที่เราเรียกว่ามวล

(11:22) ส่วนใหญ่ของสิ่งที่ฉันเพิ่งพูดไปโดยพื้นฐานแล้วเป็นเรื่องโกหก ฉันหมายความว่ามันบ่งบอกว่ามีแรงเสียดทานอยู่บ้าง และนั่นไม่เป็นความจริง แต่มันเป็นหนึ่งในสิ่งที่สมการนั้นง่ายอย่างน่าประหลาดใจจริงๆ แต่มันค่อนข้างยากที่จะหาการเปรียบเทียบที่น่าสนใจซึ่งรวบรวมสมการเหล่านั้นได้

สโตรกัทซ์ (11:36): เป็นคำกล่าวที่น่าทึ่งที่คุณสร้างขึ้น ว่าหากไม่มีสนามฮิกส์หรือบางส่วน ฉันคิดว่ากลไกที่คล้ายคลึงกันบางอย่าง ทุกอย่างจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วแสง ฉันได้ยินคุณถูกไหม

ตอง (11:47): ใช่ ยกเว้นเช่นเคย สิ่งเหล่านี้ ใช่โดยมีข้อแม้ “แต่” คือถ้าปิดสนาม Higgs อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วแสง คุณก็รู้ อะตอมจะไม่เสถียรเป็นพิเศษ นิวตริโนซึ่งเกือบจะไม่มีมวลอยู่แล้ว จะเดินทางด้วยความเร็วแสง แต่ปรากฎว่าโปรตอนหรือนิวตรอนจะมีมวลเท่าๆ กับที่พวกมันมีในตอนนี้ รู้ไหม ควาร์กในตัวพวกมันจะไร้มวล แต่มวลของควาร์กภายในโปรตอนหรือนิวตรอนนั้นเล็กน้อยมากเมื่อเทียบกับโปรตอนหรือนิวตรอน — 0.1% ประมาณนั้น จริงแล้วโปรตอนหรือนิวตรอนได้มวลของมันมาจากส่วนหนึ่งของทฤษฎีสนามควอนตัมที่เราเข้าใจน้อยที่สุด แต่การผันผวนของสนามควอนตัม คือสิ่งที่กำลังเกิดขึ้นภายในโปรตอนหรือนิวตรอน และให้มวลแก่พวกมัน ดังนั้นอนุภาคมูลฐานจะกลายเป็นมวลไร้มวล — ควาร์ก อิเล็กตรอน — แต่สิ่งที่เราสร้างขึ้น — นิวตรอนและโปรตอน — จะไม่เป็นเช่นนั้น พวกมันได้มวลจากกลไกอื่นนี้

Strogatz (12:42): คุณเต็มไปด้วยสิ่งที่น่าสนใจ ลองดูว่าฉันสามารถพูดในสิ่งที่ฉันคิดเพื่อตอบสนองต่อสิ่งนั้นได้หรือไม่ และคุณสามารถแก้ไขฉันได้หากฉันเข้าใจผิดทั้งหมด ฉันมีควาร์กที่มีปฏิสัมพันธ์รุนแรงเหล่านี้อยู่ภายใน พูดได้ว่า โปรตอน และฉันก็นึกขึ้นได้ว่ามีการเชื่อมต่อ E = mc 2 เกิดขึ้นที่นี่ ซึ่งการโต้ตอบอันทรงพลังนั้นสัมพันธ์กับพลังงานจำนวนมาก และนั่นก็แปลว่ามวล มันคือหรือว่ามีอนุภาคเสมือนถูกสร้างขึ้นแล้วหายไป? และทั้งหมดนั้นสร้างพลังงานและมวล?

ตอง (13:16): เป็นทั้งสองอย่างที่คุณเพิ่งพูดไป ดังนั้นเราจึงโกหกเรื่องนี้เมื่อเราอยู่ในโรงเรียนมัธยม – ฟิสิกส์เป็นเรื่องของการโกหกเมื่อคุณยังเด็กและตระหนักว่าสิ่งต่าง ๆ ซับซ้อนขึ้นเล็กน้อยเมื่อคุณโตขึ้น เรื่องโกหกที่เราบอก และฉันได้พูดไปแล้วก่อนหน้านี้ คือมีควาร์กสามตัวอยู่ภายในโปรตอนแต่ละตัวและนิวตรอนแต่ละตัว และมันไม่เป็นความจริง ข้อความที่ถูกต้องคือมีควาร์กและแอนติควาร์กและกลูออนหลายร้อยตัวอยู่ภายในโปรตอน และข้อความที่ว่าจริงๆ แล้วมีสามควาร์ก วิธีที่ถูกต้องในการพูดก็คือว่า ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง มีควาร์กมากกว่าสามตัวที่มีแอนติควาร์ก มีเพิ่มอีกสามแบบ แต่มันเป็นวัตถุที่ซับซ้อนเป็นพิเศษ โปรตอน มันไม่มีอะไรที่ดีและสะอาด ประกอบด้วยอนุภาคต่างๆ นับร้อย อาจเป็นพันๆ ที่มีปฏิสัมพันธ์กันในลักษณะที่ซับซ้อนมาก คุณอาจนึกถึงคู่ควาร์กกับแอนติควาร์กเหล่านี้เป็นอย่างที่คุณพูด อนุภาคเสมือน สิ่งต่างๆ ที่เพิ่งโผล่ออกมาจากสุญญากาศและกลับเข้ามาอีกครั้งภายในโปรตอน หรือวิธีคิดอีกอย่างหนึ่งก็คือ ทุ่งนาเองตื่นเต้นในรูปแบบที่ซับซ้อนภายในโปรตอนหรือนิวตรอนที่กระจัดกระจายไปทั่ว และนั่นคือสิ่งที่ทำให้พวกเขามีมวล

Strogatz (14:20): ก่อนหน้านี้ ฉันบอกเป็นนัยว่านี่เป็นทฤษฎีที่ประสบความสำเร็จอย่างมาก และกล่าวถึงบางอย่างเกี่ยวกับทศนิยม 12 ตำแหน่ง คุณช่วยบอกเราเกี่ยวกับเรื่องนี้ได้ไหม เพราะนั่นเป็นหนึ่งในชัยชนะที่ยิ่งใหญ่ ฉันจะไม่พูดแค่ทฤษฎีสนามควอนตัม หรือแม้แต่ฟิสิกส์ แต่รวมถึงวิทยาศาสตร์ทั้งหมดด้วย ฉันหมายถึง ความพยายามที่จะเข้าใจจักรวาลของมนุษยชาติ นี่อาจเป็นสิ่งที่ดีที่สุดที่เราเคยทำมา และจากมุมมองเชิงปริมาณ เราในฐานะสปีชีส์

ตอง (14:42): ฉันคิดว่าถูกต้องแล้ว มันเป็นเรื่องที่ไม่ธรรมดา ฉันควรบอกว่ามีบางสิ่งที่เราสามารถคำนวณได้อย่างดีเป็นพิเศษ เมื่อเรารู้ว่าเรากำลังทำอะไรอยู่ เราก็สามารถทำสิ่งที่น่าตื่นเต้นได้จริงๆ

สโตรกัทซ์ (14:42): เพียงพอที่จะทำให้คุณมีอารมณ์เชิงปรัชญา คำถามนี้เกี่ยวกับประสิทธิผลที่ไร้เหตุผลของคณิตศาสตร์

ตอง (14:52): ดังนั้น วัตถุเฉพาะหรือปริมาณเฉพาะ นั่นคือเด็กชายโปสเตอร์สำหรับทฤษฎีสนามควอนตัม เพราะเราสามารถคำนวณได้อย่างดี แม้ว่าจะต้องใช้เวลาหลายสิบปีในการคำนวณเหล่านี้ มันไม่ง่ายเลย . แต่ที่สำคัญ เราสามารถวัดผลการทดลองได้เป็นอย่างดี มันคือตัวเลขที่เรียกว่า g -2 มันไม่ได้สำคัญเป็นพิเศษในโครงร่างใหญ่ของสิ่งต่าง ๆ แต่ตัวเลขมีดังต่อไปนี้ ถ้าคุณเอาอิเล็กตรอนเข้าไป มันก็มีสปิน อิเล็กตรอนหมุนรอบแกนบางแกนไม่ต่างกับวิธีที่โลกหมุนรอบแกนของมัน มันเป็นควอนตัมมากกว่านั้น แต่ก็ไม่ได้เปรียบเทียบที่ไม่ดีนัก

(14:59) และถ้าคุณนำอิเล็กตรอนมา และใส่ไว้ในสนามแม่เหล็ก ทิศทางของการหมุนนั้นจะเกิดขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป และตัวเลขนี้ g -2 จะบอกว่ามันประมวลผลได้เร็วแค่ไหน -2 นั้นแปลกเล็กน้อย . แต่คุณจะคิดอย่างไร้เดียงสาว่าตัวเลขนี้จะเป็น 1 และ [Paul] Dirac ได้รับรางวัลโนเบลส่วนหนึ่งจากการแสดงให้เห็นว่าตัวเลขนี้เป็น 2 ในการประมาณครั้งแรก จากนั้น [Julian] Schwinger ได้รับรางวัลโนเบล ร่วมกับ [Richard] Feynman และ [Sin-Itiro] Tomonaga สำหรับการแสดงให้เห็นว่า มันไม่ใช่ 2 มันคือ 2 จุด อะไรสักอย่าง อะไรสักอย่าง เมื่อเวลาผ่านไป เราได้ทำสิ่งนั้น บางอย่าง กับอีกเก้าอย่างหลังจากนั้น อย่างที่คุณพูด เป็นสิ่งที่ตอนนี้เรารู้ดีในทางทฤษฎีและเชิงทดลองเป็นอย่างดี และเป็นเรื่องน่าประหลาดใจที่เห็นตัวเลขเหล่านี้ หลักต่อหลัก ตกลงกัน มันเป็นสิ่งที่ค่อนข้างพิเศษ

(15:21) สิ่งหนึ่งที่ผลักดันคุณไปในทิศทางนั้นก็คือมันดีมาก ดีมากที่นี่ไม่ใช่แบบจำลองของโลก สมการนี้ใกล้เคียงกับโลกจริงมากขึ้น

สโตรกัทซ์ (16:31): ดังนั้น หลังจากที่ได้ร้องเพลงสรรเสริญทฤษฎีสนามควอนตัม และสมควรได้รับการยกย่อง เราควรตระหนักด้วยว่ามันซับซ้อนอย่างยิ่ง และในบางแง่ ทฤษฎีที่เป็นปัญหาหรือชุดของทฤษฎี ดังนั้นในส่วนนี้ของการสนทนา ฉันสงสัยว่าคุณจะช่วยให้เราเข้าใจว่าเราควรจองอะไรไว้บ้าง หรือพรมแดนอยู่ที่ไหน เช่นเดียวกับทฤษฎีที่กล่าวกันว่าไม่สมบูรณ์ มันมีอะไรไม่ครบ? อะไรคือความลึกลับที่เหลืออยู่เกี่ยวกับทฤษฎีสนามควอนตัม?

ตอง (17:01): รู้ไหม มันขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณสมัครจริงๆ หากคุณเป็นนักฟิสิกส์และต้องการคำนวณเลข g -2 นี้ ก็ไม่มีอะไรที่ไม่สมบูรณ์เกี่ยวกับทฤษฎีสนามควอนตัม เมื่อการทดสอบดีขึ้น คุณก็รู้ เราคำนวณหรือเราทำดีกว่า คุณสามารถทำได้ดีเท่าที่คุณต้องการ มีหลายแกนในเรื่องนี้ ผมขอเน้นที่สิ่งหนึ่งก่อน

(17:22) ปัญหาเกิดขึ้นเมื่อเราพูดคุยกับเพื่อนนักคณิตศาสตร์ที่บริสุทธิ์ เพราะเพื่อนนักคณิตศาสตร์ที่บริสุทธิ์ของเราเป็นคนฉลาด และเราคิดว่าเรามีทฤษฎีทางคณิตศาสตร์นี้ แต่พวกเขาไม่เข้าใจสิ่งที่เรากำลังพูดถึง และไม่ใช่ความผิดของพวกเขา มันเป็นของเรา คณิตศาสตร์ที่เรากำลังเผชิญอยู่นั้นไม่ใช่สิ่งที่อยู่บนพื้นฐานของความเข้มงวด เป็นสิ่งที่เรากำลังเล่นอย่างรวดเร็วและหลวมกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์ต่างๆ และเราค่อนข้างแน่ใจว่าเรารู้ว่าเรากำลังทำอะไรอยู่ตามที่ข้อตกลงกับการทดลองแสดงให้เห็น แต่แน่นอนว่ามันไม่ได้อยู่ในระดับความเข้มงวดที่นักคณิตศาสตร์จะสบายใจได้อย่างแน่นอน และฉันคิดว่านักฟิสิกส์อย่างเราเริ่มรู้สึกไม่สบายใจมากขึ้นด้วย

(17:22) ฉันควรจะพูดว่านี่ไม่ใช่สิ่งใหม่ เป็นกรณีเสมอเมื่อมีแนวคิดใหม่ๆ เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ใหม่ๆ ที่นักฟิสิกส์มักนำแนวคิดเหล่านี้ไปใช้ เพราะพวกเขาสามารถแก้ปัญหาต่างๆ ได้ และนักคณิตศาสตร์มักจะชอบคำว่า “rigor” บางทีคำว่า “pedantry” จะดีกว่า แต่ตอนนี้ พวกเขากำลังค่อนข้างช้ากว่าเรา พวกมันจุด i และข้ามตัว T ด้วยทฤษฎีสนามควอนตัม ฉันรู้สึกว่ามันนานมากแล้ว มีความคืบหน้าน้อยมากจนบางทีเราอาจคิดผิด ความกังวลใจอย่างหนึ่งก็คือ มันไม่สามารถทำได้อย่างเข้มงวดทางคณิตศาสตร์ และไม่ได้เกิดจากความอยากลอง

Strogatz (18:33): เรามาพยายามทำความเข้าใจจุดศูนย์กลางของความยากกัน หรืออาจจะมีหลายคน แต่คุณพูดก่อนหน้านี้เกี่ยวกับ Michael Faraday และในแต่ละจุดในอวกาศ เรามีเวกเตอร์ ปริมาณที่เราคิดได้ว่าเป็นลูกศร มันมีทิศทางและขนาด หรือถ้าเราต้องการ เราอาจคิดว่ามันเป็นตัวเลขสามตัว อาจจะเป็น x, y และองค์ประกอบ z ของเวกเตอร์แต่ละตัว แต่ในทฤษฎีสนามควอนตัม ฉันคิดว่าวัตถุที่กำหนดในแต่ละจุดมีความซับซ้อนกว่าเวกเตอร์หรือตัวเลข

ตอง (18:33): พวกเขาเป็น วิธีทางคณิตศาสตร์ในการพูดแบบนี้ก็คือ ทุก ๆ จุด จะมีตัวดำเนินการ — ถ้าคุณต้องการ เมทริกซ์มิติอนันต์ที่นั่งอยู่ที่จุดแต่ละจุดในอวกาศ และกระทำบนสเปซของฮิลเบิร์ต ซึ่งตัวมันเองนั้นซับซ้อนมาก และมาก ยากที่จะกำหนด ดังนั้นคณิตศาสตร์จึงซับซ้อน และส่วนใหญ่ เป็นเพราะปัญหานี้ที่โลกมีความต่อเนื่อง เราคิดว่าพื้นที่และเวลา โดยเฉพาะพื้นที่ มีความต่อเนื่อง ดังนั้นคุณต้องกำหนดบางอย่างจริงๆ ในแต่ละจุด และถัดจากจุดหนึ่ง ใกล้กับจุดนั้นเพียงเล็กน้อยคืออีกจุดหนึ่งที่มีตัวดำเนินการอีกตัวหนึ่ง ดังนั้นจึงมีความอนันต์ปรากฏขึ้นเมื่อคุณดูสเกลระยะทางที่เล็กกว่าและเล็กกว่า ไม่ใช่อินฟินิตี้ที่ออกไปด้านนอก แต่อินฟินิตี้กำลังเข้าด้านใน

(19:44) ซึ่งแนะนำวิธีหลีกเลี่ยง วิธีหนึ่งที่จะหลีกเลี่ยงได้คือแกล้งทำเป็นเพื่อจุดประสงค์เหล่านี้ พื้นที่นั้นไม่ต่อเนื่อง อันที่จริง อาจเป็นเพราะว่าพื้นที่นั้นไม่ต่อเนื่องกัน คุณคงนึกภาพว่ากำลังคิดถึงโครงตาข่าย อย่างที่นักคณิตศาสตร์เรียกว่า แลตทิซ ดังนั้น แทนที่จะมีช่องว่างต่อเนื่อง คุณคิดถึงจุดหนึ่ง แล้วจากนั้นก็ห่างจากจุดนั้นเป็นระยะทางจำกัด อีกจุดหนึ่ง และระยะห่างจากจุดนั้นอีกจุดหนึ่ง พูดอีกอย่างก็คือ คุณแยกพื้นที่ว่างออก แล้วคุณคิดถึงสิ่งที่เราเรียกว่าดีกรีอิสระ สิ่งที่เคลื่อนไหว เหมือนกับการมีชีวิตอยู่บนจุดแลตทิชเหล่านี้ แทนที่จะอยู่ในความต่อเนื่องกัน นั่นคือสิ่งที่นักคณิตศาสตร์รับมือได้ดีกว่ามาก

(19:44) แต่มีปัญหาถ้าเราพยายามทำอย่างนั้น และฉันคิดว่ามันเป็นปัญหาที่ลึกที่สุดปัญหาหนึ่งในฟิสิกส์เชิงทฤษฎี ทฤษฎีสนามควอนตัมบางทฤษฎี เราไม่สามารถแยกแยะด้วยวิธีนั้นได้ มีทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ที่ห้ามไม่ให้คุณเขียนทฤษฎีสนามควอนตัมบางรุ่นแยกกัน

สโตรกัทซ์ (20:41): โอ้ คิ้วของฉันก็ยกขึ้นตรงนั้น

Tong (20:43): ทฤษฎีบทนี้เรียกว่าทฤษฎีบทนีลเส็น-นิโนมิยะ ในบรรดากลุ่มทฤษฎีสนามควอนตัมที่คุณไม่สามารถแยกแยะได้คือทฤษฎีที่อธิบายจักรวาลของเรา แบบจำลองมาตรฐาน

Strogatz (20:52): ไม่ล้อเล่น! ว้าว.

Tong (20:54): คุณรู้ไหม ถ้าคุณใช้ทฤษฎีบทนี้ตามมูลค่า มันบอกเราว่าเราไม่ได้อาศัยอยู่ในเมทริกซ์ วิธีที่คุณจำลองทุกอย่างบนคอมพิวเตอร์คือการแยกแยะก่อนแล้วจึงจำลอง และยังมีอุปสรรคพื้นฐานที่ดูเหมือนจะแยกแยะกฎของฟิสิกส์อย่างที่เรารู้ ดังนั้นเราจึงไม่สามารถจำลองกฎของฟิสิกส์ได้ แต่มันหมายความว่าไม่มีใครทำได้เช่นกัน ดังนั้น ถ้าคุณซื้อทฤษฎีบทนี้จริงๆ แสดงว่าเราไม่ได้อยู่ในเมทริกซ์

Strogatz (21:18): ฉันสนุกกับตัวเองจริงๆ เดวิด เป็นอย่างนี้ น่าสนใจมาก ฉันไม่เคยมีโอกาสศึกษาทฤษฎีสนามควอนตัม ฉันได้ใช้กลศาสตร์ควอนตัมจากจิม พีเบิลส์ที่พรินซ์ตัน และนั่นก็วิเศษมาก และฉันก็สนุกกับมันมาก แต่ไม่เคยทำต่อ ทฤษฎีสนามควอนตัม ผมอยู่ในฐานะผู้ฟังของเราหลายคนที่นี่ แค่มองดูความมหัศจรรย์ทั้งหมดที่คุณกำลังอธิบายใน agog

Tong (21:41): ฉันสามารถบอกคุณได้มากกว่านี้อีกเล็กน้อยเกี่ยวกับลักษณะที่แน่นอนของ Standard Model ที่ทำให้การจำลองบนคอมพิวเตอร์ยากหรือเป็นไปไม่ได้ มีสโลแกนที่ดี ฉันเพิ่มได้เหมือนสโลแกนฮอลลีวูด สโลแกนคือ “สิ่งต่าง ๆ สามารถเกิดขึ้นได้ในกระจกที่ไม่สามารถเกิดขึ้นได้ในโลกของเรา” ในปี 1950 Chien-Shiung Wu ค้นพบสิ่งที่เราเรียกว่าการละเมิดความเท่าเทียมกัน นี่คือคำกล่าวที่ว่าเมื่อคุณมองบางสิ่งที่เกิดขึ้นต่อหน้าคุณ หรือคุณมองภาพของมันในกระจก คุณสามารถบอกความแตกต่างได้ คุณสามารถบอกได้ว่าสิ่งนั้นกำลังเกิดขึ้นในโลกแห่งความจริงหรือกำลังเกิดขึ้นในกระจก มันเป็นแง่มุมของกฎฟิสิกส์ที่ว่า สิ่งที่เกิดขึ้นสะท้อนในกระจกแตกต่างจากสิ่งที่เกิดขึ้นในความเป็นจริง ซึ่งกลายเป็นปัญหา เป็นแง่มุมที่ยากหรือเป็นไปไม่ได้ที่จะจำลองตามทฤษฎีนี้

Strogatz (22:28): ยากที่จะเข้าใจว่าทำไมฉันถึงหมายความอย่างนั้น เพราะตัวโครงตาข่ายเองจะไม่มีปัญหาในการจัดการกับความเท่าเทียมกัน แต่อย่างไรก็ตาม ฉันแน่ใจว่ามันเป็นทฤษฎีบทที่ละเอียดอ่อน

Tong (22:36): ฉันสามารถลองบอกคุณเล็กน้อยว่าทำไมทุกอนุภาคในโลกของเรา — อิเล็กตรอน, ควาร์ก พวกเขาแบ่งออกเป็นสองอนุภาคที่แตกต่างกัน พวกเขาเรียกว่ามือซ้ายและมือขวา และโดยพื้นฐานแล้วมันเกี่ยวกับการหมุนของพวกมันที่เปลี่ยนแปลงไปในขณะเคลื่อนที่ กฎของฟิสิกส์นั้นทำให้อนุภาคคนถนัดซ้ายรู้สึกถึงแรงที่แตกต่างจากอนุภาคทางขวา นี่คือสิ่งที่นำไปสู่การละเมิดความเท่าเทียมกันนี้

(22:59) บัดนี้ ปรากฎว่าเป็นเรื่องยากที่จะเขียนทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่มีความสอดคล้องกันและมีคุณสมบัตินี้ที่อนุภาคถนัดซ้ายและอนุภาคทางขวา ประสบกับแรงที่แตกต่างกัน มีช่องโหว่ที่คุณต้องข้ามผ่าน เรียกว่าความผิดปกติหรือการยกเลิกความผิดปกติในทฤษฎีสนามควอนตัม และรายละเอียดปลีกย่อยเหล่านี้ ช่องโหว่เหล่านี้มาจาก อย่างน้อยในบางวิธีในการคำนวณข้อเท็จจริงที่ว่าพื้นที่มีความต่อเนื่อง คุณจะเห็นเฉพาะช่องโหว่เหล่านี้เมื่อมีช่องว่าง หรือข้อกำหนดเหล่านี้เมื่อพื้นที่ต่อเนื่องกัน ดังนั้นตาข่ายจึงไม่รู้อะไรเลยเกี่ยวกับเรื่องนี้ โครงตาข่ายไม่รู้อะไรเกี่ยวกับความผิดปกติแฟนซีเหล่านี้

(23:36) แต่คุณไม่สามารถเขียนทฤษฎีที่ไม่สอดคล้องกันบนโครงตาข่ายได้ ยังไงก็ตาม โครงตาข่ายต้องปิดตูดของมัน มันต้องแน่ใจว่าอะไรก็ตามที่มันให้มา มันคือทฤษฎีที่คงเส้นคงวา และวิธีที่ทำได้ก็คือไม่อนุญาตให้ทฤษฎีที่อนุภาคมือซ้ายและมือขวารู้สึกถึงแรงที่แตกต่างกัน

Strogatz (23:50): เอาล่ะ ฉันคิดว่าฉันเข้าใจรสชาติของมันแล้ว มันเหมือนกับโทโพโลยีที่ยอมให้ปรากฏการณ์บางอย่าง ความผิดปกติเหล่านี้จำเป็นต้องเห็นสิ่งที่เราเห็นในกรณีของแรงที่อ่อนแอ ซึ่งพื้นที่ที่ไม่ต่อเนื่องกันจะไม่อนุญาตให้มี บางอย่างเกี่ยวกับคอนตินิวอัมเป็นกุญแจสำคัญ

ตอง (24:06): คุณพูดได้ดีกว่าฉันจริงๆ ทั้งหมดเกี่ยวข้องกับโทโพโลยี ถูกต้องแล้ว ใช่.

สโตรกัทซ์ (24:11): เอาล่ะ ดี. นั่นเป็นภาคต่อที่ดีมากๆ สำหรับเรา ที่จริงแล้ว ฉันหวังว่าเราจะได้ไปต่อ ซึ่งก็คือการพูดถึงสิ่งที่ทฤษฎีสนามควอนตัมได้ทำกับคณิตศาสตร์ เพราะนั่นเป็นอีกเรื่องราวความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่อีกเรื่องหนึ่ง ถึงแม้ว่า สำหรับนักฟิสิกส์ที่ใส่ใจเกี่ยวกับจักรวาล นั่นอาจไม่ใช่ประเด็นหลัก แต่สำหรับคนในวิชาคณิตศาสตร์ เรารู้สึกซาบซึ้งมากและยังประหลาดใจกับผลงานอันยิ่งใหญ่ที่เกิดขึ้นจากการคิดถึงวัตถุทางคณิตศาสตร์ล้วนๆ ราวกับว่าพวกเขากำลังแจ้งพวกเขาด้วยข้อมูลเชิงลึกจากทฤษฎีสนามควอนตัม คุณช่วยเล่าให้เราฟังหน่อยได้ไหมเกี่ยวกับเรื่องราวบางส่วนที่เริ่มต้นขึ้นในปี 1990?

Tong (24:48): ใช่ นี่คือสิ่งที่มหัศจรรย์อย่างหนึ่งที่ออกมาจากทฤษฎีสนามควอนตัม และไม่มีการประชดเล็กน้อยที่นี่ คุณก็รู้ ที่แปลกก็คือ เราใช้เทคนิคทางคณิตศาสตร์เหล่านี้ ที่นักคณิตศาสตร์สงสัยอย่างยิ่ง เพราะพวกเขาไม่คิดว่า จริงๆ แล้ว พวกเขาไม่เข้มงวด และในขณะเดียวกัน เราก็สามารถก้าวข้ามนักคณิตศาสตร์ได้ และเกือบจะเอาชนะพวกเขาในเกมของพวกเขาเองได้ในบางสถานการณ์ ซึ่งเราสามารถพลิกกลับและมอบผลลัพธ์ที่พวกเขาสนใจให้กับพวกเขา ในพื้นที่ของพวกเขาเอง พิเศษและผลลัพธ์ที่ในบางสถานการณ์ได้เปลี่ยนพื้นที่บางส่วนของคณิตศาสตร์อย่างสิ้นเชิง

(25:22) ดังนั้น ฉันสามารถพยายามทำให้คุณเข้าใจบางอย่างเกี่ยวกับวิธีการทำงานนี้ ประเภทของคณิตศาสตร์ที่มีประโยชน์มากที่สุดคือแนวคิดเกี่ยวกับเรขาคณิต มันไม่ใช่คนเดียว แต่ฉันคิดว่ามันเป็นสิ่งที่เรามีความก้าวหน้ามากที่สุดในการคิดในฐานะนักฟิสิกส์ และแน่นอนว่า เรขาคณิตอยู่ใกล้หัวใจของนักฟิสิกส์มาโดยตลอด ทฤษฏีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์กำลังบอกเราว่าอวกาศและเวลาเป็นวัตถุทางเรขาคณิต สิ่งที่เราทำคือ เราใช้สิ่งที่นักคณิตศาสตร์เรียกว่า แมนิโฟลด์ มันคือสเปซเรขาคณิต ในความคิดของคุณ อย่างแรกเลย คุณสามารถนึกถึงพื้นผิวของลูกฟุตบอล แล้วบางทีถ้าพื้นผิวของโดนัทที่มีรูตรงกลาง แล้วเกลี่ยให้ทั่วพื้นผิวของเพรทเซล ซึ่งมีรูอยู่สองสามรูตรงกลาง จากนั้นขั้นตอนใหญ่คือการนำสิ่งเหล่านั้นทั้งหมดและผลักไปยังมิติที่สูงขึ้นและคิดถึงวัตถุมิติที่สูงกว่าที่ห่อหุ้มตัวเองด้วยรูที่มีมิติที่สูงขึ้นเป็นต้น

(26:13) ดังนั้น คำถามประเภทต่าง ๆ ที่นักคณิตศาสตร์ขอให้เราจัดประเภทวัตถุเช่นนี้ เพื่อถามว่ามีอะไรพิเศษเกี่ยวกับวัตถุต่างๆ กัน มีรูแบบใดได้บ้าง โครงสร้างที่พวกมันสามารถมีได้ และอื่นๆ และในฐานะนักฟิสิกส์ เราก็มีสัญชาตญาณพิเศษบางอย่าง

(26:28) แต่นอกจากนี้ เรามีอาวุธลับของทฤษฎีสนามควอนตัม เรามีอาวุธลับอยู่สองอย่าง เรามีทฤษฎีสนามควอนตัม เราจงใจเพิกเฉยต่อความเข้มงวด ทั้งสองรวมกันได้ค่อนข้างดีทีเดียว ดังนั้นเราจะถามคำถามเช่น ใช้ช่องว่างเหล่านี้ แล้วใส่อนุภาคลงไป แล้วถามว่าอนุภาคนั้นตอบสนองต่อพื้นที่อย่างไร ขณะนี้มีอนุภาคหรืออนุภาคควอนตัม สิ่งที่น่าสนใจเกิดขึ้นเพราะมันมีคลื่นของความน่าจะเป็นที่กระจายไปทั่วอวกาศ และด้วยธรรมชาติของควอนตัมนี้ มันจึงมีตัวเลือกให้รู้เกี่ยวกับธรรมชาติทั่วโลกของอวกาศ มันสามารถแยกแยะพื้นที่ทั้งหมดได้ในคราวเดียวและค้นหาว่าหลุมอยู่ที่ไหนและหุบเขาอยู่ที่ไหนและยอดเขาอยู่ที่ไหน ดังนั้นอนุภาคควอนตัมของเราจึงสามารถทำสิ่งต่างๆ ได้ เช่น ติดอยู่ในรูบางรู และด้วยวิธีนั้น บอกเราบางอย่างเกี่ยวกับโทโพโลยีของช่องว่าง

(27:18) มีความสำเร็จครั้งสำคัญหลายอย่างในการใช้ทฤษฎีสนามควอนตัมกับทฤษฎีที่ใหญ่ที่สุดแห่งหนึ่งในช่วงต้นทศวรรษ 1990 ซึ่งเรียกว่าสมมาตรของกระจก ซึ่งปฏิวัติพื้นที่ที่เรียกว่า เรขาคณิตเชิงสมมาตร หลังจากนั้นไม่นาน [Nathan] Seiberg และ [Edward] Witten ได้แก้ไขทฤษฎีสนามควอนตัมสี่มิติโดยเฉพาะ และนั่นให้ข้อมูลเชิงลึกใหม่เกี่ยวกับโทโพโลยีของช่องว่างสี่มิติ เป็นโครงการที่ได้ผลอย่างน่าพิศวงจริง ๆ ซึ่งสิ่งที่เกิดขึ้นมาหลายทศวรรษแล้วตอนนี้คือนักฟิสิกส์จะเกิดแนวคิดใหม่ ๆ จากทฤษฎีสนามควอนตัม แต่ก็ไม่สามารถพิสูจน์ได้โดยทั่วไปเพราะขาดความเข้มงวดนี้ แล้วนักคณิตศาสตร์ก็จะตามมาด้วย แต่ไม่ใช่แค่การดูถูกและข้ามตัว T เท่านั้น พวกเขามักจะนำแนวคิดเหล่านั้นมาและพวกเขาพิสูจน์ด้วยวิธีของตนเอง และแนะนำแนวคิดใหม่

(28:02) และความคิดใหม่เหล่านั้นก็ถูกป้อนกลับเข้าไปในทฤษฎีสนามควอนตัม ดังนั้นจึงมีการพัฒนาที่กลมกลืนกันอย่างยอดเยี่ยมระหว่างคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ ปรากฎว่าเรามักถามคำถามเดียวกัน แต่การใช้เครื่องมือที่แตกต่างกันมาก และการพูดคุยกันทำให้ก้าวหน้ามากกว่าที่เราเคยทำ

สโตรกัทซ์ (28:18): ฉันคิดว่าภาพที่เข้าใจได้ง่ายที่คุณให้มานั้นมีประโยชน์มากในการคิดเกี่ยวกับแนวคิดของสนามควอนตัมนี้ว่าเป็นสิ่งที่ถูกแยกออก คุณรู้ไหม แทนที่จะเป็นอนุภาคที่เราคิดว่าเหมือนจุด คุณมีวัตถุนี้ที่กระจายไปทั่วพื้นที่และเวลาทั้งหมด ถ้ามีเวลาในทฤษฎี หรือถ้าเราแค่ทำเรขาคณิต ฉันเดาว่าเรา แค่คิดว่ามันกระจายไปทั่วพื้นที่ ฟิลด์ควอนตัมเหล่านี้เหมาะอย่างยิ่งสำหรับการตรวจจับคุณสมบัติระดับโลกอย่างที่คุณพูด

(28:47) และนั่นไม่ใช่วิธีคิดมาตรฐานในวิชาคณิตศาสตร์ เราเคยชินกับการคิดจุดหนึ่งและย่านใกล้เคียงของจุด ซึ่งเป็นย่านที่เล็กที่สุดของจุด นั่นคือเพื่อนของเรา เราเป็นเหมือนสัตว์ที่มีสายตาสั้นที่สุดในฐานะนักคณิตศาสตร์ ในขณะที่นักฟิสิกส์คุ้นเคยกับการคิดถึงวัตถุที่ตรวจจับได้ทั่วโลกโดยอัตโนมัติเหล่านี้ ฟิลด์เหล่านี้สามารถดมกลิ่นเส้นขอบ หุบเขา ยอดเขา และพื้นผิวทั้งหมดได้ตามที่คุณพูด ของวัตถุสากล

(29:14): ใช่ ถูกต้องแล้ว และส่วนหนึ่งของผลตอบรับในวิชาฟิสิกส์ก็มีความสำคัญมาก ดังนั้น การชื่นชมว่าโทโพโลยีเป็นรากฐานของวิธีคิดของเราในทฤษฎีสนามควอนตัม ซึ่งเราควรคิดแบบทั่วโลกในทฤษฎีสนามควอนตัมและในทางเรขาคณิต และคุณก็รู้ มีโปรแกรม ตัวอย่างเช่น เพื่อสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัม และเป็นหนึ่งในวิธีที่ดีที่สุด ในการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัม

(29:34) แต่ถ้าสามารถทำให้ใช้งานได้ วิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุดวิธีหนึ่งในการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมคือการใช้แนวคิดเชิงทอพอโลยีของทฤษฎีสนามควอนตัม ซึ่งข้อมูลไม่ได้ถูกเก็บไว้ในจุดท้องถิ่น แต่ถูกเก็บไว้ทั่วโลก พื้นที่ ข้อดีคือ หากคุณเขยิบไปที่จุดใดจุดหนึ่ง คุณจะไม่ทำลายข้อมูลเพราะจะไม่ถูกเก็บไว้ที่จุดใดจุดหนึ่ง มันถูกเก็บไว้ทุกที่ในครั้งเดียว อย่างที่ฉันบอกไป มีความสัมพันธ์อันยอดเยี่ยมระหว่างคณิตศาสตร์กับฟิสิกส์ ที่มันกำลังเกิดขึ้นในขณะที่เราพูด

สโตรกัทซ์ ( 30:01 ): เอาล่ะ เรามาเปลี่ยนเกียร์เป็นครั้งสุดท้ายโดยหันหลังให้คณิตศาสตร์เป็นฟิสิกส์อีกครั้ง และอาจถึงขั้นจักรวาลวิทยาสักหน่อย สำหรับเรื่องราวความสำเร็จของทฤษฎีฟิสิกส์ กลุ่มดาวของทฤษฎีอื่นๆ ที่เราเรียกว่าทฤษฎีสนามควอนตัม เราเพิ่งทำการทดลองเหล่านี้ที่ CERN เมื่อไม่นานมานี้ นี่คือที่ที่ Large Hadron Collider อยู่ใช่หรือไม่?

ตอง (30:01): ถูกแล้ว. มันอยู่ในเจนีวา

Strogatz (30:04): โอเค คุณพูดถึงการค้นพบฮิกส์ที่ทำนายไว้นานแล้วประมาณ 50, 60 ปีที่แล้ว แต่ฉันเข้าใจว่านักฟิสิกส์เป็น – แล้วคำที่ถูกต้องคืออะไร? ท้อแท้ ท้อแท้ งุนงง. สิ่งที่พวกเขาหวังว่าจะเห็นในการทดลองที่ Large Hadron Collider ยังไม่เกิดขึ้นจริง สมมาตรยิ่งยวดกล่าวว่าเป็นหนึ่งเดียว เล่าเรื่องนั้นให้เราฟังหน่อย เราหวังว่าจะได้เห็นอะไรเพิ่มเติมจากการทดลองเหล่านั้น เราควรรู้สึกอย่างไรที่ไม่เห็นมากกว่านี้?

ตอง (30:53): เราหวังว่าจะได้เห็นมากกว่านี้ ฉันไม่รู้ว่าเราควรรู้สึกอย่างไร ที่เราไม่ได้เห็น ฉันทำได้ ฉันสามารถเล่าเรื่องให้คุณได้ฟัง

ตอง (31:00): ดังนั้น LHC จึงถูกสร้างขึ้น และมันถูกสร้างขึ้นด้วยความคาดหวังว่ามันจะค้นพบฮิกส์โบซอนซึ่งมันทำ Higgs boson เป็นส่วนสุดท้ายของโมเดลมาตรฐาน และมีเหตุผลให้คิดว่าเมื่อเราสร้างแบบจำลองมาตรฐานเสร็จแล้ว ฮิกส์โบซอนก็จะเป็นประตูมิติที่นำเราไปสู่สิ่งที่จะเกิดขึ้นต่อไป ซึ่งเป็นอีกชั้นหนึ่งของความเป็นจริงที่จะเกิดขึ้นในภายหลัง และมีข้อโต้แย้งที่คุณสามารถทำได้ ว่าเมื่อคุณค้นพบฮิกส์ คุณควรค้นพบสิ่งรอบๆ ตัวในละแวกเดียวกัน ระดับพลังงานเดียวกันกับฮิกส์ อนุภาคอื่นๆ ที่ทำให้ฮิกส์โบซอนเสถียร ฮิกส์โบซอนเป็นพิเศษ เป็นอนุภาคเดียวในรุ่นมาตรฐานที่ไม่หมุน อนุภาคอื่นๆ ทั้งหมด อิเล็กตรอนหมุน โฟตอนหมุน สิ่งที่เราเรียกว่าโพลาไรเซชัน ฮิกส์โบซอนเป็นอนุภาคเดียวที่ไม่หมุน ในแง่หนึ่ง มันเป็นอนุภาคที่ง่ายที่สุดในแบบจำลองมาตรฐาน

(31:00) แต่มีข้อโต้แย้งทางทฤษฎีที่บอกว่าอนุภาคที่ไม่หมุนควรมีมวลหนักมาก วิธีการที่หนักมากถูกผลักขึ้นสู่ระดับพลังงานสูงสุด ข้อโต้แย้งเหล่านี้เป็นข้อโต้แย้งที่ดี เราสามารถใช้ทฤษฎีสนามควอนตัมในสถานการณ์อื่นๆ ได้มากมาย ในวัสดุที่อธิบายโดยทฤษฎีสนามควอนตัม เป็นเรื่องจริงเสมอว่าถ้าอนุภาคไม่หมุน จะเรียกว่าอนุภาคสเกลาร์ และมีมวลเบา มีเหตุผลที่ทำให้มวลเบา

(32:25) ดังนั้นเราจึงคาดหวังว่าจะมีเหตุผลว่าทำไมฮิกส์โบซอนจึงมีมวลเท่าที่มีอยู่ และเราคิดว่าเหตุผลนั้นจะมาพร้อมกับอนุภาคพิเศษบางอย่างที่จะปรากฏขึ้นเมื่อฮิกส์ปรากฏขึ้น และบางทีมันอาจเป็นสมมาตรยิ่งยวด และบางทีมันอาจเป็นสิ่งที่เรียกว่าเทคนิคสี และมีหลายทฤษฎีมากมาย และเราค้นพบว่า Higgs และ LHC — ฉันคิดว่านี่เป็นสิ่งสำคัญที่จะเพิ่ม — ได้เกินความคาดหมายทั้งหมดเมื่อพูดถึงการทำงานของเครื่องจักร การทดลอง และความไวของเครื่องตรวจจับ และคนเหล่านี้เป็นวีรบุรุษอย่างแท้จริงที่ทำการทดลอง

(32:56) และคำตอบก็คือ ไม่มีอะไรอย่างอื่นในระดับพลังงานที่เรากำลังสำรวจอยู่ และนั่นเป็นปริศนา มันเป็นปริศนาสำหรับฉัน และเป็นปริศนาของใครหลายคน เราผิดอย่างชัดเจน เราผิดอย่างชัดเจนเกี่ยวกับความคาดหวังว่าเราควรจะค้นพบสิ่งใหม่ แต่เราไม่รู้ว่าทำไมเราถึงผิด คุณรู้ไหมว่าเราไม่รู้ว่ามีอะไรผิดปกติกับข้อโต้แย้งเหล่านั้น พวกเขายังคงรู้สึกดี พวกเขายังรู้สึกดีกับฉัน มีบางอย่างที่เราขาดหายไปเกี่ยวกับทฤษฎีสนามควอนตัม ซึ่งน่าตื่นเต้น และคุณก็รู้ เป็นการดีที่จะผิดพลาดในสาขาวิทยาศาสตร์นี้ เพราะเมื่อคุณผิดเท่านั้น คุณก็จะถูกผลักไปในทิศทางที่ถูกต้องได้ในที่สุด แต่มันยุติธรรมที่จะบอกว่าตอนนี้เราไม่แน่ใจว่าทำไมเราผิด

Strogatz (33:32): นั่นเป็นทัศนคติที่ดี ถูกต้อง ความก้าวหน้ามากมายเกิดขึ้นจากความขัดแย้งเหล่านี้ จากสิ่งที่รู้สึกเหมือนผิดหวังในขณะนั้น แต่การจะมีชีวิตอยู่ผ่านมันและอยู่ในรุ่นหนึ่ง – ฉันหมายความว่า ฉันไม่ต้องการที่จะบอกว่าคุณจะถูกชะล้างออกไปเมื่อถึงเวลาที่สิ่งนี้คิดออก แต่มันเป็นโอกาสที่น่ากลัว

ต๋ อง (33:50): ซักหน่อยก็คงจะดี แต่ฉันอยากมีชีวิตอยู่

Strogatz (33:56): ใช่ ฉันรู้สึกแย่แม้จะพูดแบบนั้น

จากเรื่องเล็กไปสู่เรื่องใหญ่ ทำไมเราไม่คิดถึงประเด็นทางจักรวาลวิทยาบ้าง เพราะความลึกลับที่ยิ่งใหญ่อื่นๆ บางอย่าง เช่น สสารมืด พลังงานมืด เอกภพยุคแรก ดังนั้น คุณจึงศึกษาเป็นหนึ่งในพื้นที่ที่คุณสนใจอย่างมาก เวลาหลังบิ๊กแบง เมื่อเรายังไม่มีอนุภาคจริงๆ เราเพิ่งมี อะไร สนามควอนตัม?

(34:22): มีอยู่ครั้งหนึ่งหลังจากที่บิ๊กแบงเรียกว่าเงินเฟ้อ จึงเป็นช่วงเวลาที่จักรวาลขยายตัวอย่างรวดเร็วมาก และมีสนามควอนตัมในจักรวาลเมื่อสิ่งนี้เกิดขึ้น และสิ่งที่ฉันคิดว่าเป็นหนึ่งในเรื่องราวที่น่าอัศจรรย์ที่สุดในวิทยาศาสตร์ทั้งหมดก็คือเขตข้อมูลควอนตัมเหล่านี้มีความผันผวน พวกมันเด้งขึ้นๆ ลงๆ เสมอ เพียงเพราะความกระวนกระวายของควอนตัม คุณก็รู้ เช่นเดียวกับที่หลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กบอกว่าอนุภาคไม่สามารถอยู่ได้ ไม่สามารถอยู่ในที่ใดที่หนึ่งได้ เพราะมันจะมีโมเมนตัมไม่จำกัด ดังนั้นคุณก็รู้ ว่ามันมีความไม่แน่นอนอยู่เสมอ นั่นก็เช่นเดียวกันสำหรับฟิลด์เหล่านี้ ฟิลด์ควอนตัมเหล่านี้ไม่สามารถเป็นศูนย์หรือบางค่าได้อย่างแน่นอน พวกมันกระวนกระวายใจขึ้นๆ ลงๆ ผ่านความไม่แน่นอนของควอนตัม

(35:02) และสิ่งที่เกิดขึ้นในสองสามวินาทีแรกนี้ — วินาทีนั้นยาวเกินไป ประมาณ 10 -30 วินาทีแรก สมมติว่า บิ๊กแบง จักรวาลขยายตัวอย่างรวดเร็ว และสนามควอนตัมเหล่านี้ถูกจับได้ว่ากำลังผันผวน แต่แล้วจักรวาลก็ลากพวกมันออกจากกันจนเป็นเกล็ดกว้างใหญ่ และความผันผวนเหล่านั้นก็ติดอยู่ตรงนั้น พวกเขาไม่สามารถผันผวนได้อีกต่อไป โดยพื้นฐานแล้ว เนื่องจากเหตุผลเชิงสาเหตุ เพราะตอนนี้พวกเขาแพร่กระจายไปจน คุณรู้ไหม ส่วนหนึ่งของความผันผวนไม่รู้ว่าอีกส่วนหนึ่งกำลังทำอะไรอยู่ ดังนั้นความผันผวนเหล่านี้จึงขยายไปทั่วทั้งจักรวาล ย้อนกลับไปในสมัยนั้น

{35:43) และเรื่องราวที่น่าอัศจรรย์ก็คือ เราสามารถเห็นพวกเขา เราเห็นพวกเขาแล้ว และเราได้ถ่ายรูปพวกเขา ภาพถ่ายจึงมีชื่อที่แย่มาก เรียกว่ารังสีพื้นหลังไมโครเวฟคอสมิก คุณคงรู้จักภาพนี้ มันคือระลอกคลื่นสีน้ำเงินและสีแดง แต่เป็นภาพถ่ายของลูกไฟที่เต็มจักรวาลเมื่อ 13.8 พันล้านปีก่อน และมีระลอกคลื่นอยู่ในนั้น และระลอกคลื่นที่เราเห็นนั้นเกิดจากความผันผวนของควอนตัมเหล่านี้ ในเสี้ยววินาทีแรกของวินาทีหลังบิ๊กแบง และเราคำนวณได้ คุณสามารถคำนวณว่าความผันผวนของควอนตัมเป็นอย่างไร และคุณสามารถทดลองวัดความผันผวนใน CMB ได้ และพวกเขาก็เห็นด้วย จึงเป็นเรื่องราวที่น่าอัศจรรย์ที่เราถ่ายภาพความผันผวนเหล่านี้ได้

(36:30) แต่ก็มีความผิดหวังในระดับหนึ่งเช่นกัน ความผันผวนที่เราเห็นนั้นค่อนข้างวนิลา เป็นเพียงความผันผวนที่คุณจะได้รับจากทุ่งโล่ง และคงจะดีถ้าเราได้ข้อมูลเพิ่มเติม ถ้าเราเห็น ชื่อทางสถิติคือความผันผวนเป็นแบบเกาส์เซียน และคงจะดีถ้าได้เห็นบางสิ่งที่ไม่ใช่แบบเกาส์เซียน ซึ่งจะบอกเราเกี่ยวกับปฏิสัมพันธ์ระหว่างทุ่งนาในเอกภพยุคแรกๆ อีกครั้งที่ดาวเทียมพลังค์ได้บินไปแล้ว และได้ถ่ายภาพ CMB ด้วยรายละเอียดที่ชัดเจนยิ่งขึ้น และสิ่งที่ไม่ใช่แบบเกาส์เซียนที่อยู่ที่นั่น ถ้ามีเลย จะเล็กกว่าพลังค์ ดาวเทียมสามารถตรวจจับได้

(36:52) ดังนั้นจึงมีความหวังสำหรับอนาคตที่จะมีการทดลอง CMB อื่น ๆ นอกจากนี้ยังมีความหวังว่าสิ่งที่ไม่ใช่แบบเกาส์เซียนเหล่านี้อาจปรากฏขึ้นในลักษณะที่ดาราจักรก่อตัวขึ้น การกระจายทางสถิติของดาราจักรทั่วเอกภพยังเป็นความทรงจำของสิ่งเหล่านี้ ความผันผวนที่เรารู้ดีว่าเป็นความจริง แต่บางทีเราอาจได้รับข้อมูลเพิ่มเติมจากที่นั่น เป็นเรื่องเหลือเชื่อจริงๆ ที่คุณสามารถติดตามความผันผวนเหล่านี้ได้เป็นเวลา 14 พันล้านปี ตั้งแต่ระยะแรกสุดไปจนถึงวิธีที่ดาราจักรกระจายตัวในเอกภพในขณะนี้

สโตรกัทซ์ (37:36): อืม นั่นทำให้ฉันมีความเข้าใจอย่างลึกซึ้งมากขึ้น ซึ่งฉันไม่เคยรู้มาก่อนเกี่ยวกับรอยประทับของความผันผวนของควอนตัมบนพื้นหลังไมโครเวฟในจักรวาล ฉันเคยสงสัย คุณบอกว่ามันเป็นทฤษฎีฟรี หมายความว่าอะไร บอกเราว่า “ฟรี” หมายถึงอะไรกันแน่? ไม่มีอะไรใช่มั้ย? ฉันหมายความว่า มันเป็นแค่สุญญากาศเองเหรอ?

(37:45): ไม่ใช่แค่สุญญากาศ เพราะสนามเหล่านี้ตื่นเต้นเมื่อจักรวาลขยายตัว แต่มันเป็นเพียงสนามที่ไม่มีปฏิสัมพันธ์กับสนามอื่น หรือแม้แต่กับตัวเอง มันก็แค่เด้งขึ้นๆ ลงๆ เหมือนกับฮาร์โมนิกออสซิลเลเตอร์ โดยพื้นฐานแล้ว แต่ละจุดเด้งขึ้นลงเหมือนสปริง จึงเป็นสนามที่น่าเบื่อที่สุดที่คุณจะจินตนาการได้

สโตรกัทซ์ (38:11): และนั่นหมายความว่าเราไม่ต้องตั้งสมมติฐานสนามควอนตัมใด ๆ ที่จุดเริ่มต้นของจักรวาล ก็แค่นั้นแหละ ที่คุณพูด วานิลลา

ตอง (38:19): มันคือวานิลลา ดังนั้น คงจะดีถ้ารับมือได้ดีขึ้นว่าการโต้ตอบเหล่านี้กำลังเกิดขึ้น หรือการโต้ตอบเหล่านี้กำลังเกิดขึ้น หรือภาคสนามมีคุณสมบัติเฉพาะนี้ และดูเหมือนจะไม่เป็นเช่นนั้น อาจจะเป็นในอนาคต แต่ในขณะนี้ เรายังไม่ได้ไปที่นั่น

Strogatz (38:32): ดังนั้นบางทีเราควรปิดด้วยความหวังส่วนตัวของคุณ มีอย่างใดอย่างหนึ่งไหม ถ้าคุณต้องแยกแยะสิ่งหนึ่งที่คุณอยากจะเห็นเป็นการส่วนตัว ในอีกไม่กี่ปีข้างหน้า หรือสำหรับอนาคตของการวิจัยในทฤษฎีสนามควอนตัม คุณชอบอะไรมากที่สุด หากคุณสามารถฝัน

(38:48): มีมากมาย —

Strogatz : คุณสามารถเลือกเพิ่มเติม

: มีเรื่องทางคณิตศาสตร์ ดังนั้น ฉันชอบที่จะเข้าใจ ในทางคณิตศาสตร์ เพิ่มเติมเกี่ยวกับทฤษฎีบทนีลเส็น-นิโนมิยะ ข้อเท็จจริงที่คุณไม่สามารถแยกแยะทฤษฎีสนามควอนตัมบางอย่างได้ และมีช่องโหว่ในทฤษฎีบทหรือไม่? มีข้อสันนิษฐานที่เราสามารถโยนทิ้งและทำมันสำเร็จหรือไม่?

(39:07) คุณรู้ไหม ทฤษฎีบทในฟิสิกส์ มักถูกเรียกว่าทฤษฎีบท “ไม่ไป” คุณไม่สามารถทำเช่นนี้ แต่พวกมันมักจะเป็นป้ายบอกทางว่าคุณควรมองไปทางไหน เพราะทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์นั้น เห็นได้ชัดว่ามันเป็นเรื่องจริง แต่ด้วยเหตุนี้ มันจึงมาพร้อมกับสมมติฐานที่เข้มงวดมาก ดังนั้นบางทีคุณอาจทิ้งสมมติฐานนี้หรือข้อสันนิษฐานนั้นออกไป และคืบหน้าไปในนั้น มันเป็นเรื่องทางคณิตศาสตร์ ฉันชอบที่จะเห็นความคืบหน้าในเรื่องนี้

(39:28) ในด้านการทดลอง ทุกสิ่งที่เราได้พูดถึง — อนุภาคใหม่ เบาะแสใหม่ ๆ ของสิ่งที่อยู่นอกเหนือ และเราเห็นคำแนะนำค่อนข้างสม่ำเสมอ ล่าสุดคือมวลของ W boson ที่ฝั่งมหาสมุทรแอตแลนติกของคุณแตกต่างจากมวลของ W boson ที่ฝั่งมหาสมุทรแอตแลนติกของฉัน ซึ่งนั่นก็ดูแปลก คำแนะนำเกี่ยวกับสสารมืดหรือสสารมืด ไม่ว่าจะเกิดจากสนามควอนตัม ไม่ต้องสงสัยเลยว่า

(39:53) และพลังงานมืดที่คุณพาดพิงถึงว่ามีการคาดการณ์นั้นเป็นคำที่แรงเกินไป แต่มีข้อเสนอแนะจากทฤษฎีสนามควอนตัม ความผันผวนของสนามควอนตัมทั้งหมดควรเป็นตัวขับเคลื่อนการขยายตัวของจักรวาล แต่ในทางนั้น ทางที่ใหญ่กว่าที่เราเห็นจริงๆ

(40:07) ดังนั้น ปริศนาเดียวกันกับพวกฮิกส์นั่นเอง ทำไมฮิกส์เบาจัง? มันยังมีพลังงานมืดอยู่ที่นั่นด้วย เหตุใดความเร่งทางจักรวาลวิทยาของเอกภพจึงเล็กมากเมื่อเทียบกับสิ่งที่เราคิด ดังนั้นมันจึงค่อนข้างแปลกที่จะอยู่ในสถานการณ์ ฉันหมายความว่าเรามีทฤษฎีนี้ มันน่าทึ่งมาก แต่ก็ชัดเจนเช่นกันว่ามีบางสิ่งที่เราไม่เข้าใจจริงๆ

Strogatz (40:26): ฉันแค่อยากจะขอบคุณ David Tong สำหรับการสนทนาที่หลากหลายและน่าสนใจจริงๆ ขอบคุณมากสำหรับการเข้าร่วมฉันในวันนี้

(40:33): ด้วยความยินดี ขอบคุณมาก ๆ.

ผู้ประกาศ (40:39): ถ้าคุณชอบ The Joy of Why ให้ลองดู Quanta Magazine Science Podcast ซึ่งจัดโดยฉัน Susan Valot หนึ่งในผู้ผลิตรายการนี้ บอกเพื่อนของคุณเกี่ยวกับพอดคาสต์นี้และกดไลค์หรือติดตามสิ่งที่คุณฟัง ช่วยให้ผู้คนค้นพบพอดคาสต์ The Joy of Why

Steve Strogatz (41:03): The Joy of Why เป็นพอดคาสต์จาก นิตยสาร Quanta ซึ่งเป็นสิ่งพิมพ์อิสระด้านบรรณาธิการที่สนับสนุนโดยมูลนิธิ Simons การตัดสินใจด้านเงินทุนโดยมูลนิธิ Simons ไม่มีผลต่อการเลือกหัวข้อ แขกรับเชิญ หรือการตัดสินใจด้านบรรณาธิการอื่นๆ ในพอดคาสต์นี้หรือใน นิตยสาร Quanta The Joy of Why ผลิตโดย Susan Valot และ Polly Stryker บรรณาธิการของเราคือ John Rennie และ Thomas Lin โดยได้รับการสนับสนุนจาก Matt Carlstrom, Annie Melchor และ Leila Sloman เพลงประกอบของเราแต่งโดย Richie Johnson โลโก้ของเราคือ Jackie King และงานศิลปะสำหรับตอนนี้คือ Michael Driver และ Samuel Velasco ฉันเป็นเจ้าภาพของคุณ สตีฟ สโตรกัทซ์ หากคุณมีคำถามหรือความคิดเห็นใดๆ สำหรับเรา โปรดส่งอีเมลถึงเราที่ [email protected] ขอบคุณสำหรับการฟัง.

นักคณิตศาสตร์ถอดรหัสคลาสง่าย ๆ แต่ดื้อรั้น

ภาพประกอบของสมการ 3 มิติขนาดใหญ่ที่เกือบจะดูเหมือนประติมากรรม (ซึ่งกำลังถูกตรวจสอบโดยบุคคลต่างๆ และล้อมรอบด้วยตัวเลขและอุปกรณ์การวัดต่างๆ เช่น ไม้บรรทัดและไม้โปรแทรกเตอร์ สมการคือ x2 − dy2 = –1)

สมการของรูปแบบ x 2dy 2 = –1 มีคำตอบจำนวนเต็มบ่อยเพียงใด

Donghyun Lim จาก Quanta Magazine

ในศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสตศักราช อาร์คิมิดีสตั้งปริศนาเกี่ยวกับการเลี้ยงปศุสัตว์ ซึ่งเขา อ้าง ว่ามีเพียงคนที่ฉลาดเท่านั้นที่จะไขได้ ในที่สุดปัญหาของเขาก็กลายเป็นสมการที่เกี่ยวข้องกับผลต่างระหว่างพจน์กำลังสองสองเทอม ซึ่งสามารถเขียนได้เป็น x 2dy 2 = 1 ในที่นี้ d เป็นจำนวนเต็ม — จำนวนนับบวกหรือลบ — และอาร์คิมิดีสกำลังมองหาวิธีแก้ปัญหา โดยที่ทั้ง x และ y เป็นจำนวนเต็มด้วย

สมการคลาสนี้เรียกว่าสมการเพลล์ ได้สร้างความประทับใจให้นักคณิตศาสตร์มานับพันปีนับแต่นั้นมา

หลายศตวรรษหลังจากอาร์คิมิดีส นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย Brahmagupta และต่อมานักคณิตศาสตร์ Bhāskara II ได้จัดเตรียมอัลกอริธึมเพื่อค้นหาคำตอบของสมการจำนวนเต็มของสมการเหล่านี้ ในช่วงกลางทศวรรษ 1600 นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ (ซึ่งไม่รู้จักงานนั้น) ได้ค้นพบอีกครั้งว่าในบางกรณี แม้ว่า d จะได้รับการกำหนดค่าที่ค่อนข้างเล็ก คำตอบของจำนวนเต็มน้อยที่สุดที่เป็นไปได้สำหรับ x และ y ก็อาจมีขนาดใหญ่ได้ เมื่อเขาส่งชุดปัญหาท้าทายไปให้กับนักคณิตศาสตร์ที่เป็นคู่แข่งกัน พวกเขารวมสมการ x 2 – 61 y 2 = 1 ซึ่งคำตอบที่เล็กที่สุดมีเก้าหรือ 10 หลัก (สำหรับอาร์คิมิดีส ปริศนาของเขาถามหาคำตอบของจำนวนเต็มของสมการ x 2 – 4,729,494 y 2 = 1 โดยพื้นฐานแล้ว “ในการพิมพ์คำตอบที่เล็กที่สุด ต้องใช้เวลา 50 หน้า” Peter Koymans นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยมิชิแกนกล่าว “ในแง่หนึ่ง มันเป็นโทรลล์ขนาดมหึมาของอาร์คิมิดีส”)

แต่คำตอบของสมการ Pell สามารถทำได้มากกว่านั้น ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณต้องการประมาณค่า png.ลาเท็กซ์?%20%5Csqrt%7B2%7D , จำนวนอตรรกยะ, เป็นอัตราส่วนของจำนวนเต็ม ปรากฎว่าการแก้สมการ Pell x 2 – 2 y 2 = 1 สามารถช่วยคุณได้: png.ลาเท็กซ์?%20%5Csqrt%7B2%7D (หรือโดยทั่วไปแล้ว png.ลาเท็กซ์?%20%5Csqrt%7Bd%7D ) สามารถประมาณได้ดีโดยเขียนโซลูชันใหม่เป็นเศษส่วนของรูปแบบ x / y

บางทีอาจจะน่าสนใจกว่านั้น คำตอบเหล่านั้นยังบอกคุณบางอย่างเกี่ยวกับระบบตัวเลขเฉพาะ ซึ่งนักคณิตศาสตร์เรียกเสียงกริ่ง ในระบบตัวเลขดังกล่าว นักคณิตศาสตร์อาจติด png.ลาเท็กซ์?%20%5Csqrt%7B2%7D เป็นจำนวนเต็ม วงแหวนมีคุณสมบัติบางอย่าง และนักคณิตศาสตร์ต้องการทำความเข้าใจคุณสมบัติเหล่านั้น ปรากฎว่าสมการ Pell สามารถช่วยให้พวกเขาทำเช่นนั้นได้

และดังนั้น “นักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงจำนวนมาก — นักคณิตศาสตร์เกือบทุกคนในช่วงเวลาหนึ่ง — ได้ศึกษาสมการนี้จริง ๆ เพราะมันง่ายเพียงใด” มาร์ค ชู สเตอร์แมน นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดกล่าว นักคณิตศาสตร์เหล่านั้นรวมถึงแฟร์มาต์ ออยเลอร์ ลากรองจ์ และดิริชเลต์ (John Pell ไม่มากนัก สมการนี้ตั้งชื่อตามเขาผิด)

ตอนนี้ Koymans และ Carlo Pagano นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัย Concordia ในมอนทรีออล ได้ พิสูจน์การคาดเดาที่เกี่ยวข้องกับสมการ Pell มาหลายสิบปีแล้ว ซึ่งใช้หาปริมาณว่ารูปแบบหนึ่งของสมการนั้นมีคำตอบที่เป็นจำนวนเต็มบ่อยเพียงใด ในการทำเช่นนั้น พวกเขานำเข้าแนวคิดจากสาขาอื่น — ทฤษฎีกลุ่ม — พร้อมรับความเข้าใจที่ดีขึ้นเกี่ยวกับวัตถุสำคัญแต่ลึกลับของการศึกษาในสาขานั้น “พวกเขาใช้ความคิดที่ลึกซึ้งและสวยงามมาก” แอนดรูว์ แกรนวิลล์ นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยมอนทรีออล กล่าว “พวกมันจับได้จริงๆ”

เลขคณิตหัก

ในช่วงต้นทศวรรษ 1990 Peter Stevenhagen นักคณิตศาสตร์จาก Leiden University ในเนเธอร์แลนด์ ได้รับแรงบันดาลใจจากความเชื่อมโยงบางอย่างที่เขาเห็นระหว่างสมการ Pell และทฤษฎีกลุ่ม เพื่อสร้างการคาดคะเนว่าสมการเหล่านี้มีการแก้สมการจำนวนเต็มบ่อยเพียงใด แต่ “ฉันไม่ได้คาดหวังว่าจะได้รับการพิสูจน์ในเร็ว ๆ นี้” เขากล่าว – หรือแม้แต่ในช่วงชีวิตของเขา เทคนิคที่มีอยู่ดูไม่แข็งแรงพอที่จะโจมตีปัญหาได้

การคาดเดาของเขาขึ้นอยู่กับลักษณะเฉพาะของวงแหวน ในวงแหวนของตัวเลข ตัวอย่างเช่น png.ลาเท็กซ์?%20%5Csqrt%7B-5%7D ถูกเพิ่มเข้าไปในจำนวนเต็มแล้ว (นักคณิตศาสตร์มักจะทำงานกับตัวเลข “จินตภาพ” เช่น png.ลาเท็กซ์?%20%5Csqrt%7B-5%7D ) มีสองวิธีที่แตกต่างกันในการแยกตัวเลขออกเป็นปัจจัยเฉพาะ ตัวอย่างเช่น หมายเลข 6 สามารถเขียนได้ไม่เพียงแค่ 2 × 3 แต่ยังเขียนเป็น (1 + png.ลาเท็กซ์?%20%5Csqrt%7B-5%7D ) × (1 – png.ลาเท็กซ์?%20%5Csqrt%7B-5%7D ). ด้วยเหตุนี้ ในวงแหวนนี้ การแยกตัวประกอบเฉพาะเฉพาะ ซึ่งเป็นหลักการสำคัญของเลขคณิต ซึ่งใช้กันทั่วไปในจำนวนเต็มปกติจะแตกออก ขอบเขตที่สิ่งนี้เกิดขึ้นถูกเข้ารหัสในวัตถุที่เกี่ยวข้องกับวงแหวนนั้น เรียกว่ากลุ่มคลาส

วิธีหนึ่งที่นักคณิตศาสตร์พยายามทำความเข้าใจเชิงลึกเกี่ยวกับระบบตัวเลขที่พวกเขาสนใจ เช่น พูดว่า png.ลาเท็กซ์?%20%5Csqrt%7B2%7D ติดกับจำนวนเต็ม — คือการคำนวณและศึกษากลุ่มชั้นเรียน ทว่าแทบจะยากที่จะกำหนดกฎเกณฑ์ทั่วไปว่ากลุ่มชั้นเรียนมีพฤติกรรมอย่างไรในระบบตัวเลขที่แตกต่างกันทั้งหมดเหล่านี้

รูปถ่ายของชายผิวขาวชี้ไปที่สมการบนกระดานดำในห้องสมุด เขามีผมสั้นสีน้ำตาล แว่นขอบดำ และสวมเสื้อคอปกสีน้ำเงิน

Peter Koymans ในห้องสมุดของ Mathematical Institute of Leiden University ซึ่งเขาเป็นแขกรับเชิญในฤดูร้อน

Ilaria Prosepe

ในช่วงทศวรรษ 1980 นักคณิตศาสตร์ Henri Cohen และ Hendrik Lenstra ได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับกฎเกณฑ์เหล่านี้ “การวิเคราะห์พฤติกรรมของโคเฮน-เลนสตรา” เหล่านี้สามารถบอกคุณได้มากเกี่ยวกับกลุ่มคลาส ซึ่งจะทำให้เปิดเผยคุณสมบัติของระบบตัวเลขที่ซ่อนอยู่

มีปัญหาเพียงอย่างเดียว แม้ว่าการคำนวณจำนวนมากดูเหมือนจะสนับสนุนการวิเคราะห์พฤติกรรมของ Cohen-Lenstra แต่ก็ยังเป็นการคาดเดา ไม่ใช่การพิสูจน์ อเล็กซ์ บาร์เท ล นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยกลาสโกว์ กล่าวว่า เท่าที่ทฤษฎีบทดำเนินไป จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ เราแทบไม่รู้อะไรเลย

น่าแปลกที่พฤติกรรมทั่วไปของกลุ่มชั้นเรียนนั้นสัมพันธ์กับพฤติกรรมของสมการเพลล์อย่างแยกไม่ออก การทำความเข้าใจปัญหาหนึ่งช่วยให้เข้าใจปัญหาอื่นได้ — มากเสียจนการคาดคะเนของ Stevenhagen “ยังเป็นปัญหาการทดสอบสำหรับความคืบหน้าใดๆ ที่เกิดขึ้นในการวิเคราะห์พฤติกรรมของ Cohen-Lenstra” Pagano กล่าว

งานใหม่นี้เกี่ยวข้องกับสมการ Pell เชิงลบ โดยที่ x 2dy 2 ถูกตั้งค่าให้เท่ากับ -1 แทนที่จะเป็น 1 ตรงกันข้ามกับสมการ Pell ดั้งเดิม ซึ่งมีคำตอบเป็นจำนวนเต็มเป็นอนันต์เสมอสำหรับ d ใดๆ ไม่ใช่ค่าทั้งหมดของ d ในสมการ Pell เชิงลบจะให้สมการที่แก้ได้ ใช้ x 2 – 3 y 2 = −1: ไม่ว่าคุณจะมองไปตามเส้นจำนวนเท่าใด คุณจะไม่มีวันพบคำตอบ แม้ว่า x 2 – 3 y 2 = 1 จะมีคำตอบมากมายเหลือเฟือ

ในความเป็นจริง มีหลายค่าของ d ที่ไม่สามารถแก้สมการ Pell เชิงลบได้: ตามกฎที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าตัวเลขบางจำนวนมีความสัมพันธ์กันอย่างไร d ไม่สามารถเป็นจำนวนทวีคูณของ 3, 7, 11, 15 และ เร็วๆ นี้.

แต่ถึงแม้คุณจะหลีกเลี่ยงค่า d เหล่านั้นและพิจารณาเฉพาะสมการ Pell ลบที่เหลืออยู่ ก็ยังไม่สามารถหาคำตอบได้เสมอไป ในชุดค่าที่เป็นไปได้ที่น้อยกว่านั้นของ d สัดส่วนใดที่ใช้งานได้จริง

ในปี 1993 สตีเวนฮาเกนเสนอสูตรที่ให้คำตอบที่แม่นยำสำหรับคำถามนั้น จากค่าของ d ที่อาจใช้ได้ (นั่นคือ ค่าที่ไม่ใช่ผลคูณของ 3, 7 เป็นต้น) เขาคาดการณ์ว่าประมาณ 58% จะทำให้เกิดสมการ Pell ลบด้วยคำตอบที่เป็นจำนวนเต็ม

การคาดเดาของสตีเวนฮาเกนได้รับแรงกระตุ้นเป็นพิเศษจากความเชื่อมโยงระหว่างสมการ Pell เชิงลบกับการวิเคราะห์พฤติกรรมของโคเฮน-เลนสตราในกลุ่มชั้นเรียน ซึ่งเป็นลิงก์ที่ Koymans และ Pagano ใช้ประโยชน์เมื่อ 30 ปีต่อมา ในที่สุดพวกเขาก็พิสูจน์ว่าเขาถูกต้อง

ปืนใหญ่ที่ดีกว่า

ในปี 2010 Koymans และ Pagano ยังคงเป็นนักศึกษาระดับปริญญาตรี — ยังไม่คุ้นเคยกับการคาดเดาของ Stevenhagen — เมื่อมีรายงานฉบับหนึ่งซึ่งทำให้เกิดความคืบหน้าครั้งแรกในปัญหาในรอบหลายปี

ในงานนั้นซึ่ง ตีพิมพ์ใน Annals of Mathematics นักคณิตศาสตร์ Étienne Fouvry และ Jürgen Klüners แสดงให้เห็นว่าสัดส่วนของค่า d ที่จะใช้ได้กับสมการ Pell เชิงลบนั้นอยู่ในช่วงที่กำหนด ในการทำเช่นนั้น พวกเขาได้จัดการกับพฤติกรรมขององค์ประกอบบางอย่างของกลุ่มชั้นเรียนที่เกี่ยวข้อง แต่พวกเขาต้องการความเข้าใจในองค์ประกอบอื่นๆ อีกมากมายเพื่อให้สอดคล้องกับค่าประมาณ 58% ของ Stevenhagen ที่แม่นยำยิ่งขึ้น น่าเสียดายที่องค์ประกอบเหล่านั้นยังคงไม่สามารถเข้าใจได้: วิธีการใหม่ยังคงมีความจำเป็นเพื่อให้เข้าใจถึงโครงสร้างของมัน ความคืบหน้าเพิ่มเติมดูเหมือนเป็นไปไม่ได้

จากนั้นในปี 2017 เมื่อ Koymans และ Pagano ทั้งคู่เรียนระดับบัณฑิตศึกษาที่ Leiden University เอกสารก็ปรากฏขึ้น ซึ่งเปลี่ยนแปลงทุกอย่าง “เมื่อฉันเห็นสิ่งนี้ ฉันรู้ทันทีว่ามันเป็นผลลัพธ์ที่น่าประทับใจมาก” Koymans กล่าว “มันก็แบบ โอเค ตอนนี้ฉันมีปืนใหญ่ที่สามารถยิงปัญหานี้ได้และหวังว่าฉันจะก้าวหน้าได้” (ในขณะนั้น Stevenhagen และ Lenstra ยังเป็นอาจารย์ที่ Leiden ซึ่งช่วยจุดประกายให้ Koymans และ Pagano ให้ความสนใจในปัญหานี้)

บทความนี้จัดทำโดยนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาที่ Harvard, Alexander Smith (ซึ่งปัจจุบันเป็นเพื่อน Clay ที่ Stanford) Koymans และ Pagano ไม่ได้อยู่คนเดียวในการยกย่องงานนี้ว่าเป็นความก้าวหน้า “ความคิดนั้นน่าทึ่งมาก” Granville กล่าว “นักปฏิวัติ”

รูปถ่ายของชายผิวขาวยืนอยู่หน้าแม่น้ำ โดยมีเมืองเล็กๆ และต้นไม้อยู่เบื้องหลัง ท้องฟ้าเป็นสีฟ้าสดใสและเต็มไปด้วยเมฆ ผู้ชายมีผมสีน้ำตาล เคราสั้น สวมแว่นตาขอบทองและเสื้อเชิ้ตปกสีน้ำเงิน

Carlo Pagano นักคณิตศาสตร์จาก Concordia University ในมอนทรีออล

Olga Pagano

สมิธพยายามทำความเข้าใจคุณสมบัติของคำตอบของสมการที่เรียกว่าเส้นโค้งวงรี ในการทำเช่นนั้น เขาได้ใช้ส่วนเฉพาะของการวิเคราะห์พฤติกรรมของโคเฮน-เลนสตรา ไม่เพียง แต่เป็นขั้นตอนสำคัญครั้งแรกในการประสานการคาดเดาที่กว้างขึ้นเหล่านั้นให้เป็นความจริงทางคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังเกี่ยวข้องกับกลุ่มชั้นเรียนที่ Koymans และ Pagano จำเป็นต้องเข้าใจในงานของพวกเขาเกี่ยวกับการคาดเดาของ Stevenhagen (งานชิ้นนี้รวมองค์ประกอบที่ฟูวรีและคลูเนอร์สศึกษาในผลลัพธ์เพียงบางส่วน แต่ก็ไปไกลกว่านั้นด้วย)

อย่างไรก็ตาม Koymans และ Pagano ไม่สามารถใช้วิธีการของ Smith ได้ในทันที (หากเป็นไปได้ สมิธเองก็คงจะทำเช่นนั้น) หลักฐานของสมิธเกี่ยวกับกลุ่มชั้นเรียนที่เกี่ยวข้องกับวงแหวนตัวเลขที่ถูกต้อง (กลุ่มที่ png.ลาเท็กซ์?%20%5Csqrt%7Bd%7D ติดกับจำนวนเต็ม) — แต่เขาพิจารณาค่าจำนวนเต็มทั้งหมดของ d ในทางกลับกัน Koymans และ Pagano กำลังคิดถึงส่วนย่อยเล็กๆ ของค่า d เหล่านั้น เป็นผลให้พวกเขาจำเป็นต้องประเมินพฤติกรรมโดยเฉลี่ยในกลุ่มชั้นเรียนที่มีขนาดเล็กกว่ามาก

กลุ่มชั้นเรียนเหล่านั้นประกอบด้วยกลุ่มชั้นเรียนของสมิท 0% ซึ่งหมายความว่าสมิ ธ สามารถโยนพวกเขาทิ้งไปเมื่อเขาเขียนหลักฐาน พวกเขาไม่ได้มีส่วนทำให้พฤติกรรมเฉลี่ยที่เขากำลังศึกษาอยู่เลย

และเมื่อ Koymans และ Pagano พยายามนำเทคนิคของเขาไปใช้กับกลุ่มชั้นเรียนที่พวกเขาสนใจ วิธีการต่างๆ ก็พังลงในทันที ทั้งคู่จะต้องทำการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญเพื่อให้พวกเขาทำงานได้ ยิ่งไปกว่านั้น พวกเขาไม่เพียงแต่กำหนดลักษณะเฉพาะกลุ่มของชั้นเรียน แต่อาจมีความคลาดเคลื่อนระหว่างกลุ่มชั้นเรียนที่แตกต่างกันสองกลุ่ม (การทำเช่นนั้นจะเป็นส่วนสำคัญในการพิสูจน์การคาดเดาของ Stevenhagen) ซึ่งจะต้องใช้เครื่องมือที่แตกต่างกันด้วย

ดังนั้น Koymans และ Pagano จึงเริ่มหวีดกระดาษของ Smith อย่างระมัดระวังมากขึ้นโดยหวังว่าจะระบุได้อย่างแม่นยำว่าสิ่งต่าง ๆ เริ่มหลุดออกจากราง มันเป็นงานที่ยากและอุตสาหะ ไม่ใช่เพียงเพราะเนื้อหานั้นซับซ้อนมาก แต่เนื่องจาก Smith ยังคงปรับแต่งงานพิมพ์ของเขาในขณะนั้น จึงต้องแก้ไขและชี้แจงที่จำเป็น (เขาโพสต์ เวอร์ชันใหม่ของบทความ ออนไลน์เมื่อเดือนที่แล้ว)

ตลอดทั้งปี Koymans และ Pagano ได้เรียนรู้ข้อพิสูจน์ร่วมกันทีละบรรทัด พวกเขาพบกันทุกวัน อภิปรายหัวข้อที่กำหนดในช่วงรับประทานอาหารกลางวันก่อนที่จะใช้เวลาสองสามชั่วโมงที่กระดานดำ ช่วยเหลือซึ่งกันและกันผ่านแนวคิดที่เกี่ยวข้อง หากหนึ่งในนั้นคืบหน้าด้วยตัวเขาเอง เขาจะส่งข้อความให้อีกคนอัปเดตเขา ชูสเตอร์แมนจำได้ว่าบางครั้งเห็นพวกเขาทำงานกันจนดึก Koymans กล่าวว่าทั้งๆ (หรืออาจเป็นเพราะ) ความท้าทายที่เกิดขึ้น “การได้ทำร่วมกันนั้นสนุกมาก”

ในที่สุดพวกเขาก็ระบุจุดที่พวกเขาต้องลองแนวทางใหม่ ในตอนแรก พวกเขาสามารถปรับปรุงได้เพียงเล็กน้อยเท่านั้น ร่วมกับนักคณิตศาสตร์ Stephanie Chan และ Djordjo Milovic พวกเขาได้ค้นพบวิธีจัดการกับองค์ประกอบเพิ่มเติมในกลุ่มชั้นเรียน ซึ่งทำให้พวกเขามีขอบเขตที่ดีกว่า Fouvry และKlüners แต่โครงสร้างที่สำคัญของกลุ่มชั้นเรียนยังคงหลบเลี่ยงพวกเขา

ปัญหาสำคัญประการหนึ่งที่พวกเขาต้องแก้ไข ซึ่งเป็นสิ่งที่วิธีการของ Smith ใช้ไม่ได้ในบริบทใหม่นี้อีกต่อไป คือทำให้มั่นใจว่าพวกเขากำลังวิเคราะห์พฤติกรรม “โดยเฉลี่ย” อย่างแท้จริงสำหรับกลุ่มชั้นเรียน เนื่องจากค่าของ d มีขนาดใหญ่ขึ้นและใหญ่ขึ้น เพื่อสร้างระดับการสุ่มที่เหมาะสม Koymans และ Pagano ได้พิสูจน์กฎเกณฑ์ที่ซับซ้อนซึ่งเรียกว่ากฎการตอบแทนซึ่งกันและกัน ในท้ายที่สุด สิ่งนั้นทำให้พวกเขาได้รับการควบคุมที่พวกเขาต้องการเหนือความแตกต่างระหว่างกลุ่มชั้นเรียนทั้งสอง

ความก้าวหน้านั้น ควบคู่ไปกับคนอื่นๆ ทำให้พวกเขาสามารถพิสูจน์การคาดเดาของสตีเวนฮาเกนได้สำเร็จเมื่อต้นปีนี้ “เป็นเรื่องน่าทึ่งที่พวกเขาแก้ปัญหาได้อย่างสมบูรณ์” ชานกล่าว “ก่อนหน้านี้เรามีปัญหาเหล่านี้ทั้งหมด”

สิ่งที่พวกเขาทำ “ทำให้ฉันประหลาดใจ” สมิ ธ กล่าว “Koymans และ Pagano รักษาภาษาเก่าของฉันเอาไว้และใช้มันเพื่อผลักดันให้ก้าวหน้าต่อไปในทิศทางที่ฉันแทบจะไม่เข้าใจอีกต่อไป”

เครื่องมือที่คมชัดที่สุด

นับตั้งแต่ที่เขาเปิดตัวเมื่อ 5 ปีที่แล้ว การพิสูจน์ของ Smith เกี่ยวกับส่วนหนึ่งของการวิเคราะห์พฤติกรรมของ Cohen-Lenstra ถูกมองว่าเป็นหนทางที่จะเปิดประตูสู่ปัญหาอื่นๆ รวมถึงคำถามเกี่ยวกับเส้นโค้งวงรีและโครงสร้างอื่นๆ ที่น่าสนใจ (ในรายงานของพวกเขา Koymans และ Pagano ได้ระบุการคาดเดาประมาณโหลที่พวกเขาหวังว่าจะใช้วิธีการของพวกเขา หลายคนไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับสมการ Pell เชิงลบหรือแม้แต่กลุ่มชั้นเรียน)

“วัตถุจำนวนมากมีโครงสร้างที่ไม่ต่างจากกลุ่มพีชคณิตประเภทนี้” Granville กล่าว แต่สิ่งกีดขวางบนถนนจำนวนมากที่ Koymans และ Pagano ต้องเผชิญก็มีอยู่ในบริบทอื่นๆ เช่นกัน งานใหม่เกี่ยวกับสมการ Pell เชิงลบช่วยขจัดสิ่งกีดขวางบนถนนเหล่านี้ “อเล็กซานเดอร์สมิ ธ บอกเราถึงวิธีการสร้างเลื่อยและค้อนเหล่านี้ แต่ตอนนี้เราต้องทำให้มันคมที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้และตีอย่างแรงที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้และปรับให้เข้ากับสถานการณ์ที่แตกต่างกันได้มากที่สุด” บาร์เทลกล่าว “สิ่งหนึ่งที่กระดาษนี้ทำคือไปในทิศทางนั้นอย่างมาก”

งานทั้งหมดนี้ได้ปรับปรุงความเข้าใจของนักคณิตศาสตร์เกี่ยวกับกลุ่มชั้นเรียนเพียงด้านเดียว การคาดเดาที่เหลือของ Cohen-Lenstra ยังคงไม่สามารถเข้าถึงได้ อย่างน้อยก็ชั่วขณะหนึ่ง แต่เอกสารของ Koymans และ Pagano “เป็นเครื่องบ่งชี้ว่าเทคนิคที่เรามีในการโจมตีปัญหาใน Cohen-Lenstra นั้นเติบโตขึ้น” Smith กล่าว

Lenstra เองก็มองโลกในแง่ดีเช่นเดียวกัน มันเป็นเรื่อง “น่าตื่นเต้นอย่างยิ่ง” เขาเขียนไว้ในอีเมล “มันเป็นการเปิดบทใหม่ในสาขาทฤษฎีจำนวนที่เก่าพอๆ กับทฤษฎีตัวเลข”

มุมมองของนักชีวเคมีเกี่ยวกับต้นกำเนิดชีวิตปรับกรอบมะเร็งและความชราภาพ

Nick Lane จาก University College London ในห้องจัดแสดงที่ Grant Museum of Zoology

ตรงกันข้ามกับนักวิจัยคนอื่นๆ ที่ศึกษาต้นกำเนิดของชีวิต นิค เลน ศาสตราจารย์ด้านชีวเคมีเชิงวิวัฒนาการที่มหาวิทยาลัยคอลเลจลอนดอน ชี้ว่ารูปแบบเมแทบอลิซึมดั้งเดิมบางรูปแบบอาจเกิดขึ้นในปล่องไฮโดรเทอร์มอลใต้ทะเลลึกก่อนจะปรากฎข้อมูลทางพันธุกรรม

Philipp Ammon จาก Quanta Magazine

เซลล์ที่มีชีวิตทั้งหมดให้พลังงานแก่ตัวเองโดยการเกลี้ยกล่อมอิเล็กตรอนที่มีพลังจากด้านหนึ่งของเมมเบรนไปยังอีกด้านหนึ่ง กลไกที่ใช้เมมเบรนเป็นพื้นฐานสำหรับการดำเนินการนี้ ในแง่หนึ่ง คุณลักษณะของชีวิตที่เป็นสากลเหมือนกับรหัสพันธุกรรม แต่กลไกเหล่านี้ต่างจากรหัสพันธุกรรม กลไกเหล่านี้ไม่เหมือนกันในทุกที่: เซลล์สองประเภทที่ง่ายที่สุด แบคทีเรียและอาร์เคีย มีเยื่อหุ้มและโปรตีนเชิงซ้อนสำหรับการผลิตพลังงานที่ต่างกันทางเคมีและโครงสร้างต่างกัน ความแตกต่างเหล่านี้ทำให้ยากต่อการคาดเดาว่าเซลล์แรกสุดตอบสนองความต้องการพลังงานของพวกเขาได้อย่างไร

ความลึกลับนี้ทำให้ นิค เลน ศาสตราจารย์ด้านชีวเคมีเชิงวิวัฒนาการที่มหาวิทยาลัยคอลเลจลอนดอน ได้ตั้งสมมติฐานนอกรีตเกี่ยวกับต้นกำเนิดของชีวิต จะเกิดอะไรขึ้นถ้าชีวิตเกิดขึ้นในสภาพแวดล้อมทางธรณีวิทยาที่มีการไล่ระดับเคมีไฟฟ้าข้ามสิ่งกีดขวางเล็กๆ ตามธรรมชาติ ซึ่งสนับสนุนรูปแบบการเผาผลาญแบบดั้งเดิมในขณะที่เซลล์ที่เรารู้จักวิวัฒนาการมา สถานที่ที่อาจเป็นไปได้แนะนำตัวเอง: ช่องระบายความร้อนด้วยความร้อนใต้พิภพอัลคาไลน์บนพื้นทะเลลึกภายในหินที่มีรูพรุนสูงซึ่งเกือบจะเหมือนกับฟองน้ำแร่

Lane ได้สำรวจแนวคิดที่ยั่วยุนี้ใน หนังสือพิมพ์ หลาย ฉบับ และเขาได้สัมผัสมันในหนังสือบางเล่มของเขา เช่น The Vital Question ซึ่งเขาเขียนว่า “การเผาผลาญคาร์บอนและพลังงานถูกขับเคลื่อนโดยการไล่ระดับโปรตอน ให้ฟรี” เขาอธิบายแนวคิดนี้อย่างละเอียดมากขึ้นสำหรับบุคคลทั่วไปในหนังสือเล่มล่าสุดของเขา Transformer: The Deep Chemistry of Life and Death ในมุมมองของเขา เมแทบอลิซึมเป็นหัวใจสำคัญของชีวิต และข้อมูลทางพันธุกรรมก็ปรากฏขึ้นตามธรรมชาติ มากกว่าที่จะเป็นอย่างอื่น Lane เชื่อว่าผลที่ตามมาของการพลิกกลับนี้ส่งผลต่อความลึกลับที่ยิ่งใหญ่เกือบทุกอย่างในชีววิทยา รวมถึงธรรมชาติของมะเร็งและความชราภาพ

Nick_Lane_1_Inline.jpg

ภายในวัสดุอนินทรีย์ที่มีรูพรุนรอบๆ ปล่องไฮโดรเทอร์มอลลึก โมเลกุลอินทรีย์อาจถูกจัดกลุ่มให้มีลักษณะเหมือนเซลล์ที่สร้างตัวเองได้มากกว่า “มันเป็นรูปแบบการเติบโตที่หยาบมาก แต่ก็เหมือนจริงในแง่นั้น” เลนกล่าว

ทฤษฎีของเลนยังคงเป็นเพียงหนึ่งในหลายๆ ทฤษฎีเกี่ยวกับต้นกำเนิดของการศึกษาชีวิต นักวิทยาศาสตร์หลายคนยังคงยืนตามทฤษฎีที่ว่าชีวิตเริ่มต้นด้วย การผสม ของ อาร์เอ็นเอและโมเลกุลอื่นๆ ที่จำลองตัวเองได้ และเกิดขึ้นบนหรือใกล้พื้นผิวโลกซึ่งหล่อเลี้ยงด้วยแสงแดด การศึกษาปล่องไฮโดรเทอร์มอลในฐานะเบ้าหลอมเพื่อชีวิตได้เฟื่องฟูในช่วงหลายทศวรรษที่ผ่านมา แต่บางส่วนก็ชอบ ปล่องภูเขาไฟในน้ำจืด ไม่ใช่ปล่องลึกที่พื้นทะเล แม้ว่าคำอธิบายของ Lane จะไม่ตอบคำถามทุกข้อเกี่ยวกับการเริ่มต้นชีวิต แต่เป็นการตอบคำถามที่ยากเกี่ยวกับการสังเคราะห์โปรตีนที่ใช้พลังงานอย่างเข้มข้นและชีวโมเลกุลที่จำเป็นอื่นๆ

การวิจัยว่าความต้องการพลังงานมีอิทธิพลและจำกัดวิวัฒนาการของชีวิตอย่างไร ถือเป็นประเด็นสำคัญของอาชีพการงานของ Lane ในฐานะนักวิทยาศาสตร์ โดยมีบทความมากกว่า 100 ฉบับในวารสารที่ผ่านการตรวจสอบโดยผู้ทรงคุณวุฒิ และเป็นนักเขียนด้านวิทยาศาสตร์ Lane ได้รับรางวัล Biochemical Society Award ประจำปี 2015 จากผลงานของเขาในด้านวิทยาศาสตร์เพื่อชีวิต และในปี 2016 Royal Society of London ได้มอบ รางวัล Michael Faraday Prize ด้านความเป็นเลิศด้านวิทยาการสื่อสารแก่สาธารณชน

Quanta เพิ่งพูดคุยกับ Lane ที่บ้านของเขาในลอนดอนผ่านการประชุมทางวิดีโอ บทสัมภาษณ์กระชับและแก้ไขเพื่อความชัดเจน

หนังสือของคุณให้เหตุผลว่าการไหลของพลังงานและสสารเป็นโครงสร้างการวิวัฒนาการของชีวิต และเป็นวิธีที่เมแทบอลิซึม ชักชวนให้ยีนดำรงอยู่ อะไรเป็นเหตุผลที่น่าสนใจที่สุดในการคิดเรื่องเมตาบอลิซึม ไม่ใช่ข้อมูลทางพันธุกรรม วิวัฒนาการมาก่อน?

มุมมองที่เฉียบขาดของ “ข้อมูลมาก่อน” คือโลกของ RNA ซึ่งกระบวนการบางอย่างในสิ่งแวดล้อมสร้างนิวคลีโอไทด์ และนิวคลีโอไทด์ต้องผ่านกระบวนการที่ทำให้พวกเขาเชื่อมโยงกันเป็นสายโซ่พอลิเมอร์ เราก็มีประชากรของอาร์เอ็นเอ และพวกเขาประดิษฐ์ทุกอย่าง เพราะมันสามารถกระตุ้นปฏิกิริยาและคัดลอกตัวเองได้ แต่แล้ว RNA คิดค้นเมตาบอลิซึม เซลล์ โครงสร้างเชิงพื้นที่ และอื่นๆ ทั้งหมดได้อย่างไร ยีนไม่ทำอย่างนั้นจริง ๆ แม้กระทั่งวันนี้ เซลล์มาจากเซลล์ และยีนก็วิ่งไปด้วยกัน เหตุใดยีนจึงทำตั้งแต่เริ่มต้น?

และพวกเขาจะทำอย่างไร? สมมติว่ามี 10 ขั้นตอนในวิถีทางชีวเคมี และขั้นตอนใดขั้นตอนหนึ่งโดยตัวมันเองก็ไม่มีประโยชน์อะไรมาก ผลิตภัณฑ์ทุกชิ้นในเส้นทางจะต้องมีประโยชน์สำหรับการพัฒนา ซึ่งไม่ใช่กรณีนี้ มันดูยากมากที่จะวิวัฒนาการแม้แต่เส้นทางเดียว

ทางเลือกคืออะไร?

อีกทางเลือกหนึ่งคือ สิ่งเหล่านี้เกิดขึ้นเองตามธรรมชาติภายใต้สภาวะที่เอื้ออำนวย และคุณจะได้รับการแปลงอินเตอร์คอนเวอร์ชั่นจำนวนเล็กน้อยจากตัวกลางตัวหนึ่งไปสู่ตัวกลางตัวถัดไป ไปจนถึงเส้นทางทั้งหมดนั้น มันจะไม่มากนัก และมันจะไม่เร็วมากเมื่อเทียบกับปฏิกิริยาที่เร่งปฏิกิริยาด้วยเอนไซม์ แต่มันจะอยู่ที่นั่น จากนั้นเมื่อยีนเกิดขึ้นในระยะต่อมา ยีนสามารถกระตุ้นขั้นตอนใดๆ เหล่านั้น ซึ่งจะทำให้เส้นทางทั้งหมดเร็วขึ้น

นั่นทำให้ปัญหาง่ายขึ้นมาก แต่ก็ยังทำให้การคาดการณ์ที่น่าตกใจนี้ว่าเคมีทั้งหมดในเส้นทางนี้จะต้องได้รับการสนับสนุน แล้วคุณบอกว่าสำหรับอีกเส้นทางหนึ่งและอีกทางหนึ่ง และมันกลายเป็นเรื่องที่น่ากลัวมากขึ้นเรื่อยๆ ที่ว่าแกนกลางของชีวเคมีเพิ่งได้รับการสนับสนุนทางอุณหพลศาสตร์ในกรณีที่ไม่มียีน

เมื่อหกหรือเจ็ดปีที่แล้ว ตำแหน่งนี้ไม่ง่ายที่จะรักษาไว้ได้ เพราะไม่มีหลักฐานยืนยันเลยจริงๆ แต่ตั้งแต่นั้นมา อย่างน้อยสามหรือสี่เส้นทางเหล่านี้ได้แสดงให้เห็นแล้วว่าเกิดขึ้นเองตามธรรมชาติและในระดับต่ำในห้องปฏิบัติการ ไม่ใช่ทุกวิถีทางจะสมบูรณ์ แต่มีขั้นกลางเกิดขึ้น เริ่มดูเหมือนไม่ใช่ตำแหน่งที่ไม่มีเหตุผลที่จะพูดว่ายีนเกิดขึ้นในโลกที่เรามีโปรโตเมแทบอลิซึมที่ซับซ้อนอยู่แล้ว

มาคุยกันว่าโปรโตเมแทบอลิซึมสามารถพัฒนาได้อย่างไรในปล่องไฮโดรเทอร์มอลใต้ทะเลลึก อะไรเกี่ยวกับสภาพแวดล้อมของช่องระบายอากาศที่ทำให้คุณคิดว่ามันชอบจุดเริ่มต้นของสิ่งที่เราเรียกว่าวงจร Krebs ซึ่งเป็นกระบวนการเผาผลาญที่สร้างพลังงานจากคาร์โบไฮเดรต ไขมัน และโปรตีน

เริ่มจากสิ่งที่ชีวิตเริ่มต้นด้วย: ไฮโดรเจนและคาร์บอนไดออกไซด์ซึ่งไม่ทำปฏิกิริยาง่ายนัก ชีวิตทำให้พวกเขาตอบสนองอย่างไร? ดังที่เราเห็นในไมโตคอนเดรียและในแบคทีเรียบางชนิด ชีวิตใช้ประจุไฟฟ้าบนเมมเบรนเพื่อถ่ายโอนอิเล็กตรอนจากไฮโดรเจนไปยังโปรตีนกำมะถันของเหล็ก เช่น ferredoxin ไอออนของเหล็กและกำมะถันกลุ่มเล็กๆ เหล่านี้ที่เป็นหัวใจของโปรตีนในสมัยโบราณ เปรียบเสมือนแร่ธาตุเล็กๆ น้อยๆ คุณได้รับแร่ธาตุเหล่านี้ในปล่องไฮโดรเทอร์มอล และคุณยังได้รับคาร์บอนไดออกไซด์และไฮโดรเจน และยังมีสิ่งกีดขวางบางๆ ในหินที่มีรูพรุนซึ่งมีประจุไฟฟ้าติดอยู่

คำถามคือ โครงสร้างนี้ที่ช่องระบายอากาศทำให้เกิดปฏิกิริยาระหว่างคาร์บอนไดออกไซด์และไฮโดรเจนอย่างมีประสิทธิภาพหรือไม่? และคำตอบที่เราพบในห้องปฏิบัติการเมื่อหนึ่งหรือสองปีที่แล้วคือใช่ มันเป็นเช่นนั้นจริงๆ เราไม่ได้รับมาก แต่เราได้รับมากขึ้นเมื่อเราเริ่มปรับกระบวนการของเราให้เหมาะสม และสิ่งที่เราเห็นคือตัวกลางของวงจร Krebs และถ้าคุณใส่ไนโตรเจนเข้าไป คุณก็จะได้กรดอะมิโนชนิดเดียวกับที่สิ่งมีชีวิตใช้

ภาพระยะใกล้ของ Nick Lane แห่ง University College London โดยมองไปทางซ้าย

“มะเร็งไม่ได้เกิดจากการกลายพันธุ์ที่กำหนดโดยพันธุกรรมบางอย่างที่บังคับให้เซลล์เติบโตต่อไปโดยไม่หยุดยั้ง” เลนกล่าว “เมแทบอลิซึมก็มีความสำคัญเช่นกัน สำหรับการสร้างสภาพแวดล้อมที่เอื้ออำนวยต่อการเติบโต”

Philipp Ammon จาก Quanta Magazine

ดังนั้นเคมีนี้จึงเป็นที่นิยมทางอุณหพลศาสตร์ มันเป็นเพียงขั้นตอนแรกเหล่านี้ซึ่งไม่เป็นไปตามกฎเกณฑ์ แต่ประจุไฟฟ้าบนปล่องไฮโดรเทอร์มอลดูเหมือนจะลดระดับอุปสรรคไปที่ขั้นตอนแรกนั้น ดังนั้น ส่วนที่เหลือสามารถเกิดขึ้นได้ สิ่งที่คุณมีคือการไหลของของเหลวไฮโดรเทอร์มอลอย่างต่อเนื่องผ่านปฏิกิริยาไฟฟ้าเคมีนี้ โดยเปลี่ยนก๊าซในสิ่งแวดล้อมให้กลายเป็นโมเลกุลอินทรีย์มากขึ้น ซึ่งคุณสามารถจินตนาการได้ว่ากำลังซุกเข้าไปในรูพรุนเหมือนเซลล์ จัดโครงสร้างตัวเองให้กลายเป็นเอนทิตีที่เหมือนเซลล์ และทำให้มากขึ้น ของตัวเอง มันเป็นรูปแบบการเติบโตที่หยาบมาก แต่ก็เหมือนจริงในแง่นั้น

แต่แล้วเซลล์โปรโตเซลล์แรกเหล่านี้กลับเป็นอิสระจากการไล่ระดับโปรตอนที่พวกมันได้รับในปล่องไฮโดรเทอร์มอลได้อย่างไร

หลายสิ่งหลายอย่างยังคงเป็นการเก็งกำไร แต่คำตอบดูเหมือนว่าคุณต้องการยีนที่จะเป็นอิสระ และนี่คือคำถามพื้นฐาน: ยีนจะเข้ามาที่ใดและเมื่อใด

เราได้แสดงให้เห็นแล้วว่าในทางทฤษฎี ถ้าคุณแนะนำลำดับสุ่มของอาร์เอ็นเอ และถือว่านิวคลีโอไทด์ในนั้นสามารถเกิดปฏิกิริยาโพลิเมอไรเซชันได้ คุณจะได้นิวคลีโอไทด์สายเล็กๆ สมมติว่ามีตัวอักษรสุ่มเจ็ดหรือแปดตัว โดยไม่มีการเข้ารหัสข้อมูลใดๆ มีสองวิธีที่สามารถช่วยคุณได้จริงๆ หนึ่งคือมันทำหน้าที่เป็นแม่แบบสำหรับ RNA เพิ่มเติม: มันสามารถจำลองสำเนาของลำดับเดียวกันได้อย่างแม่นยำแม้ว่าลำดับนั้นจะไม่มีข้อมูลอยู่ในนั้น แต่สิ่งที่สองโดยหลักการแล้วสามารถทำได้คือทำหน้าที่เป็นแม่แบบสำหรับกรดอะมิโน มีรูปแบบของปฏิสัมพันธ์ทางชีวฟิสิกส์ที่ไม่จำเพาะเจาะจงระหว่างกรดอะมิโนและตัวอักษรในอาร์เอ็นเอ — กรดอะมิโนที่ไม่ชอบน้ำมีแนวโน้มที่จะมีปฏิสัมพันธ์กับเบสที่ไม่ชอบน้ำ

คุณจึงมีลำดับสุ่มของ RNA ที่สร้างเปปไทด์แบบไม่สุ่ม และเปปไทด์ที่ไม่สุ่มสุ่มนั้นอาจมีหน้าที่บางอย่างในเซลล์โปรโตที่กำลังเติบโต อาจทำให้เซลล์เติบโตดีขึ้นหรือแย่ลงได้ มันสามารถช่วยให้ RNA ทำซ้ำตัวเองได้ มันสามารถผูกกับปัจจัยร่วมได้ จากนั้นคุณมีการเลือกเปปไทด์และลำดับอาร์เอ็นเอที่ก่อให้เกิดเปปไทด์ แม้ว่ามันจะเป็นระบบพื้นฐานมาก แต่ก็หมายความว่าเราเพิ่งเข้าสู่โลกของยีน ข้อมูล และการคัดเลือกโดยธรรมชาติ

Nick Lane ดูฟอสซิลและตัวอย่างใต้กระจกที่ Grant Museum of Zoology ในลอนดอน ประเทศอังกฤษ

ความชราเป็นผลที่หลีกเลี่ยงไม่ได้จากปฏิกิริยาเมตาบอลิซึมที่ไหลผ่านร่างกายของเราทุกขณะ Lane เชื่อว่า: “เราไม่สามารถย้อนกลับการไหลของมันได้ แต่บางทีเราอาจหวังว่าจะช่วยให้ช่องทางระหว่างธนาคารดีขึ้นเล็กน้อย”

Philipp Ammon จาก Quanta Magazine

เราเพิ่งเปลี่ยนจากระบบที่ไม่มีข้อมูลไปสู่ระบบที่มีข้อมูล โดยแทบไม่มีการเปลี่ยนแปลงในระบบเลย ทั้งหมดที่เราทำคือแนะนำ RNA แบบสุ่ม เดี๋ยวนะ จริงหรอ? พวกเขากล่าวว่าความคิดที่สวยงามที่สุดสามารถฆ่าได้ด้วยข้อเท็จจริงที่น่าเกลียด และมันอาจจะไม่จริง แต่มันมีพลังในการอธิบายสูงจนฉันไม่อยากจะเชื่อเลยว่ามันไม่จริง

ดังนั้นในปล่องไฮโดรเทอร์มอล เราได้ตัวกลางของวงจรเครบส์ แต่แล้วพวกเขาทั้งหมดมารวมกันเป็นวัฏจักรได้อย่างไร? มันสำคัญหรือไม่ที่การทำงานนี้เป็นวัฏจักรแทนที่จะเป็นปฏิกิริยาลูกโซ่เชิงเส้น?

เรามักจะมุ่งเน้นไปที่วัฏจักร Krebs ที่ทำปฏิกิริยาที่สร้างพลังงานแบบเดียวกันซ้ำแล้วซ้ำอีก แต่วงจร Krebs สามารถทำงานได้ทั้งสองทิศทาง ในไมโทคอนเดรียของเรา มันดึงคาร์บอนไดออกไซด์และไฮโดรเจนออกจากโมเลกุลระดับกลางเพื่อสร้างประจุไฟฟ้าบนเมมเบรนเพื่อเป็นพลังงาน อย่างไรก็ตาม ในแบคทีเรียในสมัยโบราณหลายๆ ตัว แบคทีเรียนี้ทำตรงกันข้ามอย่างสิ้นเชิง: มันใช้ประจุไฟฟ้าบนเมมเบรนเพื่อขับเคลื่อนปฏิกิริยากับคาร์บอนไดออกไซด์และไฮโดรเจนเพื่อสร้างสารตัวกลางเหล่านั้น ซึ่งกลายเป็นสารตั้งต้นสำหรับการสร้างกรดอะมิโนที่จำเป็นสำหรับการเจริญเติบโต

และไม่ใช่เฉพาะในแบคทีเรียในสมัยโบราณเท่านั้น เซลล์ของเรายังคงใช้วงจร Krebs ในการสังเคราะห์ทางชีวภาพด้วย เรารู้ตั้งแต่ช่วงทศวรรษที่ 1940 ว่าวัฏจักรเครบส์บางครั้งสามารถย้อนกลับในเซลล์ของเราได้ และบางครั้งโมเลกุลระดับกลางของมันก็ถูกใช้เป็นสารตั้งต้นสำหรับการสร้างกรดอะมิโน ไมโตคอนเดรียของเรากำลังสร้างสมดุลระหว่างกระบวนการสองกระบวนการที่ตรงกันข้าม นั่นคือ การสร้างพลังงานและการสังเคราะห์ทางชีวภาพ ตามความต้องการของเซลล์ของเรา มีชนิดของหยินและหยางเกี่ยวกับเรื่องนี้

วัฏจักร Krebs ไม่เคยทำงานเป็นวัฏจักรที่แท้จริง ยกเว้นในเซลล์ที่มีพลังงานสูงที่สุด เช่น กล้ามเนื้อบินของนกพิราบ ซึ่งถูกค้นพบครั้งแรก ในเซลล์ส่วนใหญ่ วัฏจักรเครบส์เป็นเหมือนวงเวียนมากกว่าวัฏจักร โดยมีสิ่งต่างๆ เข้าและออกที่จุดต่างๆ และมันเป็นวงเวียนที่สามารถไปได้ทั้งสองทิศทาง มันจึงค่อนข้างรก

การเพิ่มขึ้นของออกซิเจนเชื่อมโยงกับทิศทางของการไหลของเมตาบอลิซึมและวิวัฒนาการของสัตว์หลายเซลล์ตัวแรกได้อย่างไร?

สัตว์ชนิดแรก ๆ ดูเหมือนจะมีการพัฒนาเมื่อระดับออกซิเจนต่ำมากในบางครั้ง พวกเขาคลานไปมาในโคลนที่เต็มไปด้วยซัลไฟด์เหมือนก๊าซในท่อระบายน้ำ หนอนตัวแรกเหล่านี้ต้องการออกซิเจนในการคลาน แต่พวกมันยังต้องล้างพิษซัลไฟด์ทั้งหมดนี้และจัดการกับคาร์บอนไดออกไซด์จำนวนมากในสภาพแวดล้อมของพวกมัน

ฉันนึกขึ้นได้ว่าวิธีเดียวที่คุณสามารถทำได้คือการมีเนื้อเยื่อประเภทต่างๆ ที่ทำงานต่างกัน ทันทีที่คุณคลาน คุณต้องมีกล้ามเนื้อ และคุณต้องการระบบทางเดินหายใจ นั่นคือเนื้อเยื่อสองประเภทที่แตกต่างกัน ซึ่งหนึ่งในนั้นต้องเก็บออกซิเจนและจัดหาเมื่อคุณต้องการ ในขณะที่อีกประเภทหนึ่งพยายามทำงานโดยที่ไม่มีออกซิเจน พวกเขาต้องทำชีวเคมีในรูปแบบต่างๆ โดยมีฟลักซ์ที่แตกต่างกันไปตามวัฏจักรเครบส์ คุณถูกบังคับให้ทำสองหรือสามอย่างพร้อมกัน

Nick Lane แห่ง University College London ถือแบบจำลองของโมเลกุล ADP ในสำนักงานของเขา

เซลล์ใช้กระบวนการทางชีวเคมีที่เรียกว่าวงจร Krebs ในทั้งสองทิศทางตามความจำเป็นเพื่อให้สมดุลกับความต้องการในการผลิตพลังงานและการสังเคราะห์ทางชีวภาพ “มีชนิดของหยินและหยางเกี่ยวกับเรื่องนี้” Lane กล่าว

Philipp Ammon จาก Quanta Magazine

ตรงกันข้าม มีกลุ่มสิ่งมีชีวิตธรรมดาๆ ลึกลับที่เรียกว่าเอเดียคารัน พวกมันอาศัยอยู่ในมหาสมุทรลึกประมาณ 200 เมตร และสูญพันธุ์ไปก่อนการระเบิด Cambrian เมื่อประมาณ 540 ล้านปีก่อน เมื่อระดับออกซิเจนในสิ่งแวดล้อมลดลง สัตว์ประจำถิ่น Ediacaran ไม่ได้มีความแตกต่างของเนื้อเยื่อมากนัก และพวกมันสามารถทำสิ่งเดียวทางชีวเคมีในแต่ละครั้ง เมื่อระดับออกซิเจนลดลงก่อน Cambrian พวกเขาไม่สามารถปรับตัวให้เข้ากับสภาพแวดล้อมใหม่ได้

แต่ทันทีที่คุณมีทิชชู่หลายชิ้น คุณก็สามารถทำสิ่งต่างๆ ควบคู่กันไปได้ คุณสามารถปรับสมดุลสิ่งที่เนื้อเยื่อนี้ทำกับสิ่งที่เนื้อเยื่อนั้นทำ คุณไม่สามารถสร้างพลังงานและการสังเคราะห์อย่างเท่าเทียมกันในเวลาเดียวกันได้อย่างง่ายดาย — ทำอย่างใดอย่างหนึ่งได้ง่ายขึ้น แบบนั้นบังคับให้เรามีเมตาบอลิซึมที่แตกต่างกันในเนื้อเยื่อต่างๆ

ดังนั้น ความแตกต่างของเนื้อเยื่อจึงไม่ใช่แค่การมียีนที่บอกว่า “นี่จะกลายเป็นตับ” หรือ “นี่จะกลายเป็นเนื้อเยื่อประสาท” ช่วยให้มีวิถีชีวิตที่ไม่เคยเป็นไปได้มาก่อน และปล่อยให้หนอนตัวแรกผ่านสภาวะเลวร้ายที่ฆ่าทุกสิ่งทุกอย่าง การระเบิด Cambrian เกิดขึ้นหลังจากนั้น เมื่อระดับออกซิเจนเพิ่มขึ้นในที่สุด หนอนที่น่ายกย่องเหล่านี้ที่มีเนื้อเยื่อหลายส่วน เป็นเพียงการแสดงเดียวในเมืองในทันใด

สิ่งนี้เชื่อมโยงกับความคิดของคุณเกี่ยวกับโรคมะเร็ง นับตั้งแต่ทศวรรษ 1970 สถานประกอบการด้านชีวการแพทย์ส่วนใหญ่ที่ทำงานเพื่อรักษาและป้องกันโรคมะเร็งได้มุ่งเน้นไปที่การสร้างมะเร็ง แต่คุณโต้แย้งว่ามะเร็งไม่ได้เป็นโรคเกี่ยวกับจีโนมมากเท่ากับโรคเมตาบอลิซึม คุณอธิบายได้ไหมว่าทำไม?

ประมาณ 10 ปีที่แล้ว ชุมชนมะเร็งรู้สึกทึ่งกับการค้นพบว่าในมะเร็งบางชนิด การกลายพันธุ์สามารถนำไปสู่บางส่วนของวงจร Krebs ที่ถอยหลัง มันค่อนข้างน่าตกใจเพราะว่าวงจร Krebs มักจะสอนให้หมุนไปข้างหน้าเพื่อสร้างพลังงานเท่านั้น แต่ปรากฎว่าในขณะที่เซลล์มะเร็งต้องการพลังงาน แต่สิ่งที่ต้องการจริงๆ มากกว่านั้นคือการสร้างบล็อคที่มีคาร์บอนเป็นองค์ประกอบสำหรับการเติบโต ดังนั้น สาขาวิชาเนื้องอกวิทยาทั้งหมดจึงเริ่มเห็นการพลิกกลับของวัฏจักร Krebs ว่าเป็นการเดินสายเมตาบอลิซึมชนิดหนึ่งที่ช่วยให้เซลล์มะเร็งเติบโต

การค้นพบนี้ยังทำให้เกิดการตีความใหม่ว่าเซลล์มะเร็งเติบโตโดยหลักจากสิ่งที่เรียกว่าไกลโคไลซิสแบบแอโรบิก ผลที่ตามมาคือ เซลล์มะเร็งเปลี่ยนจากการเผาผลาญออกซิเจนในไมโตคอนเดรียเพื่อการหายใจไปเป็นการหมักพลังงาน เช่น เซลล์ยีสต์ แม้แต่ในที่ที่มีออกซิเจน เมื่อ Otto Warburg รายงานเรื่องนี้เมื่อเกือบ 100 ปีที่แล้ว เขามุ่งความสนใจไปที่ด้านพลังงาน แต่ตอนนี้ชุมชนมะเร็งเห็นว่าการเปลี่ยนแปลงนี้เป็นเรื่องเกี่ยวกับการเติบโต เมื่อเปลี่ยนไปใช้ไกลโคไลซิสแบบแอโรบิกเพื่อเป็นพลังงาน เซลล์มะเร็งจะปลดปล่อยไมโตคอนเดรียเพื่อจุดประสงค์อื่น เซลล์มะเร็งมีไมโตคอนเดรียสังเคราะห์ทางชีวภาพสำหรับสร้างโครงสร้างแห่งชีวิต

Lane ตรวจสอบกะโหลกฟอสซิลขนาดใหญ่ของสัตว์สูญพันธุ์ขนาดใหญ่ที่พิพิธภัณฑ์ Grant

ในสภาพแวดล้อมที่ท้าทาย สัตว์หลายเซลล์สามารถแยกงานทางชีวเคมีที่มีประโยชน์แต่เข้ากันไม่ได้ออกเป็นเนื้อเยื่อต่างๆ “คุณสามารถทำสิ่งต่าง ๆ ควบคู่กันได้” เลนกล่าว “คุณสามารถสร้างสมดุลระหว่างสิ่งที่เนื้อเยื่อนี้ทำกับสิ่งที่เนื้อเยื่อนั้นทำอยู่”

Philipp Ammon จาก Quanta Magazine

เป็นความจริงที่คุณเห็นการกลายพันธุ์ของเนื้องอกในมะเร็ง แต่มะเร็งไม่ได้เกิดจากการกลายพันธุ์ที่กำหนดโดยพันธุกรรมบางอย่างที่บังคับให้เซลล์เติบโตต่อไปโดยไม่หยุดยั้ง เมแทบอลิซึมก็มีความสำคัญเช่นกัน สำหรับการสร้างสภาพแวดล้อมที่เอื้ออำนวยต่อการเติบโต การเจริญเติบโตมาก่อนยีนในแง่นี้

อะไรทำให้เราเสี่ยงที่จะเป็นมะเร็งมากขึ้นเมื่อเราอายุมากขึ้น ถ้าไม่ใช่การสะสมของการกลายพันธุ์?

ฉันคิดว่าความเสียหายใด ๆ ต่อการหายใจที่ทำให้วงจร Krebs ช้าลงทำให้มีแนวโน้มที่จะย้อนกลับเป็นการสังเคราะห์ทางชีวภาพ เมื่อเราอายุมากขึ้น และสะสมความเสียหายของเซลล์ทุกชนิด ส่วนกลางของการเผาผลาญของเราอาจมีแนวโน้มที่จะเริ่มถอยหลังหรือไม่ไปข้างหน้าอย่างมีประสิทธิภาพ นั่นหมายความว่าเราจะมีพลังงานน้อยลง หมายความว่าเราจะเริ่มเพิ่มน้ำหนักเพราะเราเริ่มเปลี่ยนคาร์บอนไดออกไซด์ที่เราจะหายใจออกกลับเป็นโมเลกุลอินทรีย์ ความเสี่ยงต่อโรคต่างๆ เช่น มะเร็งเพิ่มขึ้น เนื่องจากเรามีการเผาผลาญอาหารที่มีแนวโน้มว่าจะเติบโตเช่นนั้น

ชุมชนผู้สูงอายุได้พูดคุยตามแนวทางเหล่านี้มาเป็นเวลา 10 ถึง 20 ปีแล้ว ปัจจัยเสี่ยงที่สำคัญที่สุดสำหรับโรคที่เกี่ยวข้องกับอายุไม่ใช่การกลายพันธุ์ มันเก่า หากเราสามารถแก้ไขกระบวนการที่เป็นต้นเหตุของความชราได้ เราก็สามารถรักษาโรคที่เกี่ยวข้องกับอายุได้เกือบทั้งหมด ดูเหมือนง่ายยั่วเย้าในหลาย ๆ ด้าน เราจะมีชีวิตอยู่ถึง 120 หรือ 800 ทันทีหรือไม่? ฉันไม่เห็นว่าจะเกิดขึ้นเร็ว ๆ นี้ แต่แล้วคำถามคือทำไมไม่?

ทำไมเราถึงอายุ? อะไรทำให้เกิดความเสียหายต่อเซลลูลาร์ที่เพิ่มขึ้น?

เราได้ค้นพบในช่วงห้าหรือหกปีที่ผ่านมาว่าตัวกลางของวงจร Krebs เป็นสัญญาณที่มีศักยภาพ ดังนั้น ถ้าวัฏจักรช้าลงและเริ่มถอยหลัง เราก็จะเริ่มสะสมตัวกลาง และสิ่งต่างๆ เช่น ซัคซิเนต เริ่มมีเลือดออกจากไมโตคอนเดรีย พวกมันเปิดและปิดยีนหลายพันตัว และพวกมันเปลี่ยนสถานะอีพีเจเนติกของเซลล์ ความชราสะท้อนถึงสภาวะการเผาผลาญของคุณ

เรามักจะลืมไปว่าเมแทบอลิซึมนั้นเกี่ยวข้องกับปฏิกิริยา 20 พันล้านครั้งต่อวินาที ในทุก ๆ เซลล์ในร่างกายของคุณ ปริมาณโมเลกุลที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างต่อเนื่องในทุกวิถีทางเหล่านี้ รวมถึงหัวใจของวัฏจักรเครบส์นั้นมีมากมายมหาศาล มันเป็นแม่น้ำแห่งปฏิกิริยาที่ไม่หยุดยั้ง เราไม่สามารถย้อนกลับการไหลได้ แต่บางทีเราอาจหวังว่าจะเป็นช่องทางที่ดีขึ้นเล็กน้อยระหว่างธนาคาร

นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ท้าทาย AI เพื่อเรียนรู้ได้ดีขึ้น

ชายในชุดสูทสีน้ำเงินกำลังเดินลงบันไดไปข้างนอก

คริสโตเฟอร์ Kanan ที่มหาวิทยาลัยโรเชสเตอร์

Sasha Maslov จากนิตยสาร Quanta

อัลกอริธึมปัญญาประดิษฐ์ได้รับการออกแบบมาเพื่อเรียนรู้อย่างพอดีและเริ่มต้น แทนที่จะอัปเดตฐานความรู้อย่างต่อเนื่องด้วยข้อมูลใหม่ตลอดเวลาเหมือนที่มนุษย์ทำ อัลกอริธึมสามารถเรียนรู้ได้เฉพาะในระหว่างขั้นตอนการฝึกอบรมเท่านั้น หลังจากนั้น ความรู้ของพวกเขายังคงถูกแช่แข็ง พวกเขาทำงานที่ได้รับการฝึกอบรมมาโดยไม่สามารถเรียนรู้ต่อไปได้ตามที่พวกเขาทำ หากต้องการเรียนรู้สิ่งใหม่แม้แต่สิ่งเดียว อัลกอริทึมต้องได้รับการฝึกฝนใหม่ตั้งแต่ต้น เหมือนกับว่าทุกครั้งที่คุณพบคนใหม่ วิธีเดียวที่คุณจะรู้ชื่อของเธอได้คือ สมองของคุณใหม่

การฝึกตั้งแต่เริ่มต้นสามารถนำไปสู่พฤติกรรมที่เรียกว่าการลืมอย่างหายนะ ซึ่งเครื่องจักรได้รวมเอาความรู้ใหม่ ๆ ไว้กับค่าใช้จ่ายในการลืมเกือบทุกอย่างที่ได้เรียนรู้ไปแล้ว สถานการณ์นี้เกิดขึ้นเนื่องจากวิธีการที่อัลกอริธึม AI ที่ทรงพลังที่สุดในปัจจุบันที่เรียกว่าโครงข่ายประสาทเทียม เรียนรู้สิ่งใหม่

อัลกอริธึมเหล่านี้ใช้สมองของเราอย่างหลวม ๆ ซึ่งการเรียนรู้เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนความแข็งแกร่งของการเชื่อมต่อระหว่างเซลล์ประสาท แต่กระบวนการนี้ยุ่งยาก การเชื่อมต่อทางประสาทยังเป็นตัวแทนของความรู้ในอดีต ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงมากเกินไปจะทำให้ลืมได้

โครงข่ายประสาทเทียมชีวภาพได้พัฒนากลยุทธ์มาเป็นเวลาหลายร้อยล้านปีเพื่อให้แน่ใจว่าข้อมูลสำคัญยังคงมีเสถียรภาพ แต่โครงข่ายประสาทเทียมในปัจจุบันพยายามดิ้นรนเพื่อสร้างสมดุลที่ดีระหว่างความรู้เก่าและใหม่ การเชื่อมต่อของพวกเขาถูกเขียนทับได้ง่ายเกินไปเมื่อเครือข่ายเห็นข้อมูลใหม่ ซึ่งอาจส่งผลให้การจดจำข้อมูลในอดีตล้มเหลวอย่างฉับพลันและรุนแรง

เพื่อช่วยแก้ปัญหานี้ คริสโตเฟอร์ คานั น นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์วัย 41 ปีที่มหาวิทยาลัยโรเชสเตอร์ ได้ช่วยสร้างสาขาใหม่ของการวิจัย AI ที่เรียกว่าการเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง เป้าหมายของเขาคือให้ AI เรียนรู้สิ่งใหม่อย่างต่อเนื่องจากการสตรีมข้อมูลอย่างต่อเนื่อง และทำโดยไม่ลืมทุกสิ่งที่มาก่อน

ชายในเสื้อเชิ้ตสีน้ำเงินทำงานบนแล็ปท็อป

Kanan ในสำนักงานแห่งใหม่ของเขาที่ University of Rochester ซึ่งเขาย้ายในช่วงซัมเมอร์นี้

Sasha Maslov จากนิตยสาร Quanta

Kanan เล่นกลกับเครื่องอัจฉริยะมาเกือบตลอดชีวิต เมื่อเป็นเด็กในชนบทของโอคลาโฮมาที่ต้องการสนุกกับเครื่องจักร เขาสอนบอทให้เล่นเกมคอมพิวเตอร์ที่มีผู้เล่นหลายคนในช่วงแรกๆ นั่นทำให้เขาสงสัยเกี่ยวกับความเป็นไปได้ของปัญญาประดิษฐ์ทั่วไป ซึ่งเป็นเครื่องจักรที่มีความสามารถในการคิดเหมือนมนุษย์ในทุกด้าน สิ่งนี้ทำให้เขาสนใจเกี่ยวกับวิธีการทำงานของจิตใจ และเขาเรียนเอกปรัชญาและวิทยาการคอมพิวเตอร์ที่มหาวิทยาลัยแห่งรัฐโอคลาโฮมา ก่อนที่การศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาจะพาเขาไปที่มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ซานดิเอโก

ตอนนี้ Kanan พบแรงบันดาลใจไม่เพียงแต่ในวิดีโอเกมเท่านั้น แต่ยังได้เห็นลูกสาววัยเกือบ 2 ขวบเรียนรู้เกี่ยวกับโลกด้วย โดยประสบการณ์การเรียนรู้ใหม่ๆ แต่ละครั้งจะสร้างขึ้นเป็นครั้งสุดท้าย เนื่องจากงานของเขาและของผู้อื่น การลืมอย่างหายนะจึงไม่เป็นหายนะอีกต่อไป

Quanta ได้พูดคุยกับ Kanan เกี่ยวกับหน่วยความจำของเครื่อง การละเมิดกฎของการฝึกอบรมโครงข่ายประสาทเทียม และว่า AI จะบรรลุการเรียนรู้ในระดับมนุษย์หรือไม่ บทสัมภาษณ์กระชับและแก้ไขเพื่อความชัดเจน

การฝึกอบรมด้านปรัชญาของคุณส่งผลต่อวิธีคิดเกี่ยวกับงานของคุณอย่างไร?

มันให้บริการฉันเป็นอย่างดีในฐานะนักวิชาการ ปรัชญาสอนคุณว่า “คุณสร้างข้อโต้แย้งที่มีเหตุผลอย่างไร” และ “คุณวิเคราะห์ข้อโต้แย้งของผู้อื่นอย่างไร” นั่นเป็นสิ่งที่คุณทำในด้านวิทยาศาสตร์เป็นอย่างมาก ฉันยังมีเรียงความตั้งแต่สมัยนั้นเกี่ยวกับความล้มเหลวของการทดสอบทัวริงและสิ่งต่างๆ เช่นนั้น ดังนั้นสิ่งเหล่านั้นที่ฉันยังคงคิดมาก

Christopher_Kanan_2_Small-side.jpg

สมุดบันทึกการวิจัยของ Kanan

ห้องทดลองของฉันได้รับแรงบันดาลใจจากการถามคำถาม: ถ้าเราไม่สามารถทำ X เราจะทำ Y ได้อย่างไร เราเรียนรู้เมื่อเวลาผ่านไป แต่โครงข่ายประสาทโดยทั่วไปไม่ คุณฝึกพวกเขาครั้งเดียว มันเป็นเอนทิตีคงที่หลังจากนั้น และนั่นเป็นสิ่งพื้นฐานที่คุณต้องแก้ หากคุณต้องการสร้างปัญญาประดิษฐ์ทั่วไปในวันหนึ่ง ถ้ามันไม่สามารถเรียนรู้ได้โดยไม่เบียดเสียดสมองและเริ่มต้นใหม่ทั้งหมด คุณจะไม่ไปถึงที่นั่นจริงๆ ใช่ไหม นั่นเป็นความสามารถที่จำเป็นสำหรับฉัน

นักวิจัยจัดการกับความหายนะในการลืมได้อย่างไร?

วิธีที่ประสบความสำเร็จมากที่สุดที่เรียกว่าการเล่นซ้ำ จะจัดเก็บประสบการณ์ที่ผ่านมาแล้วเล่นซ้ำระหว่างการฝึกด้วยตัวอย่างใหม่ เพื่อไม่ให้สูญหาย มันได้รับแรงบันดาลใจจากการรวมหน่วยความจำในสมองของเรา ซึ่งในระหว่างการนอนหลับ การเข้ารหัสระดับสูงของกิจกรรมในแต่ละวันจะถูก “เล่นซ้ำ” เมื่อเซลล์ประสาทกลับมาทำงานอีกครั้ง

กล่าวอีกนัยหนึ่ง สำหรับอัลกอริธึม การเรียนรู้ใหม่ไม่สามารถกำจัดการเรียนรู้ในอดีตได้อย่างสมบูรณ์ เนื่องจากเรากำลังผสมประสบการณ์ในอดีตที่เก็บไว้

มีสามสไตล์สำหรับการทำเช่นนี้ รูปแบบที่พบบ่อยที่สุดคือ “การเล่นซ้ำแบบตรวจสอบความถูกต้อง” ซึ่งนักวิจัยจัดเก็บชุดย่อยของอินพุตดิบ – ตัวอย่างเช่นภาพต้นฉบับสำหรับงานการจดจำวัตถุ – จากนั้นผสมภาพที่เก็บไว้จากอดีตเข้ากับภาพใหม่ที่จะเรียนรู้ วิธีที่สองเล่นซ้ำการแสดงภาพที่ถูกบีบอัด วิธีที่สามที่ใช้กันทั่วไปน้อยกว่ามากคือ “การเล่นซ้ำแบบสร้าง” ในที่นี้ โครงข่ายประสาทเทียมจะสร้างประสบการณ์ในอดีตในรูปแบบสังเคราะห์ แล้วผสมตัวอย่างสังเคราะห์นั้นกับตัวอย่างใหม่ ห้องปฏิบัติการของฉันมุ่งเน้นไปที่สองวิธีหลัง

น่าเสียดายที่การเล่นซ้ำไม่ใช่วิธีแก้ปัญหาที่น่าพอใจนัก

ชายคนหนึ่งเดินในชุดสปอร์ตโค้ตสีน้ำเงิน

Sasha Maslov จากนิตยสาร Quanta

ทำไมจะไม่ล่ะ?

ในการเรียนรู้สิ่งใหม่ โครงข่ายประสาทเทียมต้องจัดเก็บข้อมูลอย่างน้อยเกี่ยวกับทุกแนวคิดที่เรียนรู้ในอดีต และจากมุมมองทางประสาทวิทยาศาสตร์ สมมติฐานคือคุณกับฉันได้ทบทวนประสบการณ์ที่ค่อนข้างใหม่ ซึ่งไม่ใช่สิ่งที่เกิดขึ้นในวัยเด็กของเรา เพื่อป้องกันไม่ให้ลืมประสบการณ์ล่าสุดนั้น ในขณะที่เราทำในโครงข่ายประสาทเทียมลึกนั้นไม่เป็นความจริง ไม่จำเป็นต้องเก็บทุกอย่างที่เคยเห็น แต่ต้องเก็บบางอย่างเกี่ยวกับทุกงานที่ได้เรียนรู้ในอดีตเพื่อใช้เล่นซ้ำ และไม่ชัดเจนว่าจะเก็บอะไรไว้ เล่นซ้ำเหมือนที่ทำวันนี้ยังดูเหมือนยังไม่หมดแค่นั้น

หากเราสามารถแก้ปัญหาการลืมอันเป็นหายนะได้อย่างสมบูรณ์ นั่นหมายความว่า AI สามารถเรียนรู้สิ่งใหม่ ๆ ได้อย่างต่อเนื่องเมื่อเวลาผ่านไปหรือไม่?

ไม่แน่ ฉันคิดว่าคำถามเปิดที่ใหญ่ ใหญ่ และใหญ่ ในด้านการเรียนรู้อย่างต่อเนื่องนั้นไม่ใช่การลืมอย่างหายนะ สิ่งที่ฉันสนใจจริงๆ คือ การเรียนรู้ในอดีตทำให้การเรียนรู้ในอนาคตมีประสิทธิภาพมากขึ้นได้อย่างไร และการเรียนรู้บางอย่างในอนาคตจะแก้ไขการเรียนรู้ในอดีตได้อย่างไร นี่คือสิ่งที่คนไม่มากนักกำลังวัด และฉันคิดว่าการทำเช่นนี้เป็นส่วนสำคัญในการผลักดันสนามให้ไปข้างหน้า เพราะจริงๆ แล้ว มันไม่ได้เกี่ยวกับการแค่ลืมสิ่งต่างๆ มันเกี่ยวกับการเป็นผู้เรียนที่ดีขึ้น

นั่นคือสิ่งที่ฉันคิดว่าทุ่งนาขาดป่าสำหรับต้นไม้ ชุมชนส่วนใหญ่กำลังตั้งค่าปัญหาในลักษณะที่ไม่ตรงกับคำถามทางชีววิทยาที่น่าสนใจหรือการประยุกต์ใช้ทางวิศวกรรมที่น่าสนใจ เราไม่สามารถให้ทุกคนทำปัญหาของเล่นแบบเดียวกันตลอดไปได้ คุณต้องพูดว่า: งานถุงมือของเราคืออะไร? เราจะผลักดันสิ่งต่าง ๆ ไปข้างหน้าได้อย่างไร?

แล้วทำไมคุณถึงคิดว่าคนส่วนใหญ่กำลังมุ่งความสนใจไปที่ปัญหาง่ายๆ เหล่านั้น?

ฉันสามารถคาดเดาได้เท่านั้น งานส่วนใหญ่ทำโดยนักเรียนที่ติดตามงานที่ผ่านมา พวกเขากำลังคัดลอกการตั้งค่าของสิ่งที่คนอื่นทำและแสดงประสิทธิภาพที่เพิ่มขึ้นเล็กน้อยด้วยการวัดเดียวกัน การสร้างอัลกอริธึมใหม่มีแนวโน้มที่จะนำไปสู่การตีพิมพ์ แม้ว่าอัลกอริธึมเหล่านั้นไม่ได้ช่วยให้เราก้าวหน้าอย่างมีนัยสำคัญในการเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง สิ่งที่ทำให้ฉันประหลาดใจก็คืองานประเภทเดียวกันนี้ผลิตโดยบริษัทขนาดใหญ่ที่ไม่มีแรงจูงใจเหมือนกัน ยกเว้นงานที่เน้นการฝึกงาน

ชายคนหนึ่งอยู่หน้าอาคารอิฐ

Kanan หน้าห้องสมุด Rush Rhees ที่มหาวิทยาลัย Rochester

Sasha Maslov จากนิตยสาร Quanta

นอกจากนี้ งานนี้ไม่มีสาระ เราจำเป็นต้องสร้างการทดลองที่ถูกต้องและการตั้งค่าอัลกอริทึมเพื่อวัดว่าการเรียนรู้ในอดีตช่วยการเรียนรู้ในอนาคตได้หรือไม่ ปัญหาใหญ่คือเราไม่มีชุดข้อมูลที่ดีสำหรับการศึกษาการเรียนรู้อย่างต่อเนื่องในขณะนี้ ฉันหมายความว่าโดยพื้นฐานแล้วเรากำลังนำชุดข้อมูลที่มีอยู่ซึ่งใช้ในการเรียนรู้ของเครื่องแบบดั้งเดิมและนำมาใช้ใหม่

โดยพื้นฐานแล้ว ในหลักการของแมชชีนเลิร์นนิง (หรืออย่างน้อยเมื่อใดก็ตามที่ฉันเริ่มสอนแมชชีนเลิร์นนิง) เรามีชุดฝึกอบรม เรามีชุดทดสอบ เราฝึกในชุดฝึกอบรม เราทดสอบในชุดทดสอบ การเรียนรู้อย่างต่อเนื่องทำลายกฎเหล่านั้น ชุดฝึกอบรมของคุณจะกลายเป็นสิ่งที่พัฒนาขึ้นเมื่อผู้เรียนเรียนรู้ แต่เรายังคงจำกัดเฉพาะชุดข้อมูลที่มีอยู่ เราต้องทำงานเกี่ยวกับเรื่องนี้ เราต้องการสภาพแวดล้อมการเรียนรู้ที่ดีอย่างต่อเนื่องซึ่งเราสามารถผลักดันตัวเองได้อย่างแท้จริง

สภาพแวดล้อมการเรียนรู้อย่างต่อเนื่องในอุดมคติจะเป็นอย่างไร

มันง่ายกว่าที่จะบอกคุณว่ามันไม่ใช่อะไรมากกว่าที่มันเป็น ฉันอยู่ในคณะกรรมการที่เราระบุว่าสิ่งนี้เป็นปัญหาสำคัญ แต่ไม่ใช่ปัญหาที่ฉันคิดว่าไม่มีใครมีคำตอบในทันที

ฉันสามารถบอกคุณถึงคุณสมบัติที่มันอาจมี ตอนนี้ สมมติว่าอัลกอริทึม AI ไม่ใช่ ตัวแทนที่เป็นตัวเป็นตน ในการจำลอง อย่างน้อยที่สุด ตามหลักการแล้ว เรากำลังเรียนรู้จากวิดีโอหรืออะไรทำนองนั้น เช่น การสตรีมวิดีโอหลายรูปแบบ และหวังว่าจะทำมากกว่าแค่การจัดหมวดหมู่ [ของภาพนิ่ง]

มีคำถามเปิดมากมายเกี่ยวกับเรื่องนี้ ฉันอยู่ในเวิร์กช็อปการเรียนรู้อย่างต่อเนื่องเมื่อสองสามปีก่อน และบางคนอย่างฉันก็พูดว่า “เราต้องหยุดใช้ชุดข้อมูลที่เรียกว่า MNIST มันง่ายเกินไป” แล้วมีคนพูดว่า “เอาล่ะ เรามาเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับ [วิดีโอเกมที่ใช้กลยุทธ์] สตาร์คราฟต์กันดีกว่า” และตอนนี้ฉันก็ทำอย่างนั้นด้วยเหตุผลหลายประการ แต่ฉันไม่คิดว่ามันจะเข้าท่าเหมือนกัน ชีวิตเป็นสิ่งที่ร่ำรวยกว่าการเรียนรู้การเล่นสตาร์คราฟต์มาก

ชายในเสื้อเชิ้ตสีน้ำเงินนั่งอยู่บนเก้าอี้สำนักงาน

Sasha Maslov จากนิตยสาร Quanta

แล็บของคุณพยายามออกแบบอัลกอริธึมที่สามารถเรียนรู้ได้ตลอดเวลาอย่างไร

กับอดีตนักเรียนของฉัน Tyler Hayes ฉัน เป็นผู้บุกเบิกงานการเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง สำหรับการให้เหตุผลเชิงเปรียบเทียบ เราคิดว่านั่นจะเป็นพื้นที่ที่ดีในการศึกษาแนวคิดของการถ่ายโอนการเรียนรู้ ซึ่งคุณได้รับทักษะและตอนนี้จำเป็นต้องใช้ทักษะที่ซับซ้อนมากขึ้นในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เราวัดการส่งต่อย้อนหลัง การเรียนรู้บางอย่างในอดีตช่วยคุณได้ดีเพียงใดในอนาคต และในทางกลับกัน และเราพบหลักฐานที่ดีในการถ่ายโอน ซึ่งมีความสำคัญมากกว่างานง่ายๆ เช่น การจดจำวัตถุ

ห้องปฏิบัติการของคุณยังมุ่งเน้นไปที่อัลกอริทึมการฝึกอบรมเพื่อเรียนรู้อย่างต่อเนื่องจากตัวอย่างครั้งละหนึ่งตัวอย่าง หรือจากชุดตัวอย่างเล็กๆ น้อยๆ มันช่วยได้อย่างไร?

การตั้งค่าการเรียนรู้อย่างต่อเนื่องจำนวนมากยังคงใช้ตัวอย่างจำนวนมาก ดังนั้นพวกเขาจะพูดกับอัลกอริธึมเป็นหลักว่า “นี่คือ 100,000 สิ่ง; เรียนรู้พวกเขา ต่อไปนี้คือ 100,000 สิ่งถัดไป เรียนรู้พวกเขา” ซึ่งไม่ตรงกับที่ฉันจะพูดจริงๆ คือ แอปพลิเคชันในโลกแห่งความเป็นจริง ซึ่งก็คือ “สิ่งใหม่อย่างหนึ่ง เรียนรู้มัน. นี่เป็นอีกสิ่งใหม่ เรียนรู้มัน.”

หากเราต้องการให้ AI เรียนรู้เหมือนเรามากขึ้น เราควรตั้งเป้าที่จะทำซ้ำว่ามนุษย์เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในยุคต่าง ๆ อย่างไร ปรับปรุงความรู้ของเราอยู่เสมอหรือไม่?

ฉันคิดว่านั่นเป็นหนทางที่มีผลมากสำหรับความก้าวหน้าในด้านนี้ มีคนบอกฉันว่าฉันแค่หมกมุ่นอยู่กับการพัฒนาตอนนี้เพราะฉันมีลูกแล้ว แต่ฉันเห็นได้ว่าลูกสาวของฉันสามารถเรียนรู้ได้ในพริบตา ซึ่งเธอเห็นฉันทำอะไรบางอย่างเพียงครั้งเดียว และเธอก็ลอกเลียนแบบได้ทันที และอัลกอริธึมแมชชีนเลิร์นนิงไม่สามารถทำอะไรแบบนั้นได้ในวันนี้

มันเปิดตาของฉันจริงๆ ในหัวของเราต้องมีอะไรเกิดขึ้นอีกมาก มากกว่าในโครงข่ายประสาทสมัยใหม่ของเรา นั่นเป็นเหตุผลที่ฉันคิดว่าสาขานี้จำเป็นต้องไปสู่แนวคิดการเรียนรู้นี้เมื่อเวลาผ่านไป โดยที่อัลกอริทึมจะกลายเป็นผู้เรียนที่ดีขึ้นโดยการสร้างจากประสบการณ์ที่ผ่านมา

คุณคิดว่า AI จะได้เรียนรู้แบบเดียวกับที่มนุษย์ทำจริงหรือไม่?

ฉันคิดว่าพวกเขาจะ อย่างแน่นอน. วันนี้มีแนวโน้มดีขึ้นมากเพราะมีคนจำนวนมากที่ทำงานในสาขานี้ แต่เรายังคงต้องการความคิดสร้างสรรค์มากขึ้น วัฒนธรรมส่วนใหญ่ในชุมชนแมชชีนเลิร์นนิงเป็นวิธีติดตามผู้นำ

ฉันคิดว่าเราเป็นเพียงเครื่องจักรทางชีวเคมี และในที่สุด เราจะคิดหาวิธีสร้างอัลกอริทึมของเราสำหรับสถาปัตยกรรมที่ถูกต้อง ซึ่งฉันคิดว่าจะมีความสามารถของเรามากกว่าที่เป็นอยู่ในปัจจุบัน ไม่มีข้อโต้แย้งที่น่าเชื่อถือสำหรับฉันที่บอกว่าเป็นไปไม่ได้

นักฟิสิกส์อนุภาคไขปริศนาเกี่ยวกับความเป็นคู่ใหม่

“ความเป็นคู่ตรงข้ามกับขั้ว” ใหม่จะเปลี่ยนเงื่อนไขที่ใช้ในการคำนวณกระบวนการกระเจิงของอนุภาคเพื่อให้ได้เงื่อนไขสำหรับอีกวิธีหนึ่ง ในลักษณะที่คล้ายกับการกลับพิกัดของจุดบนทรงกลม

คริสติน่า อาร์มิเทจ จาก Quanta Magazine

ปีที่แล้ว นักฟิสิกส์อนุภาค Lance Dixon กำลังเตรียมการบรรยายเมื่อเขาสังเกตเห็นความคล้ายคลึงกันระหว่างสูตรสองสูตรที่เขาวางแผนที่จะรวมไว้ในสไลด์ของเขา

สูตรที่เรียกว่าแอมพลิจูดกระเจิง ให้ความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของการชนกันของอนุภาค หนึ่งในแอมพลิจูดของการกระเจิงแสดงถึงความน่าจะเป็นของอนุภาคกลูออนสองตัวที่ชนกันและทำให้เกิดกลูออนสี่ตัว อีกอันหนึ่งให้ความน่าจะเป็นที่กลูออนสองอันชนกันเพื่อผลิตกลูออนและอนุภาคฮิกส์

“ฉันรู้สึกสับสนเล็กน้อยเพราะมันดูคล้ายกัน” ดิกสันซึ่งเป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดกล่าว “จากนั้นฉันก็ตระหนักว่าตัวเลขโดยพื้นฐานแล้วเหมือนกัน — เพียงว่า [คำสั่ง] กลับกัน ”

เขาแบ่งปันข้อสังเกตของเขากับผู้ร่วมงานผ่าน Zoom เมื่อรู้ว่าไม่มีเหตุผลใดที่แอมพลิจูดการกระเจิงทั้งสองควรสอดคล้องกัน กลุ่มนี้คิดว่าบางทีอาจเป็นเรื่องบังเอิญ พวกเขาเริ่มคำนวณแอมพลิจูดทั้งสองที่ระดับความแม่นยำที่สูงขึ้นเรื่อย ๆ (ยิ่งมีความแม่นยำมากเท่าไหร่ก็ยิ่งต้องเปรียบเทียบคำศัพท์มากขึ้น) ในตอนท้ายของการโทร เมื่อคำนวณคำศัพท์นับพันที่ยังคงเห็นด้วย นักฟิสิกส์ค่อนข้างแน่ใจว่าพวกเขากำลังเผชิญกับความเป็นคู่ใหม่ – ความเชื่อมโยงที่ซ่อนอยู่ระหว่างปรากฏการณ์สองอย่างที่แตกต่างกันซึ่งไม่สามารถอธิบายได้ด้วยความเข้าใจฟิสิกส์ในปัจจุบันของเรา

ตอนนี้ ความเป็น คู่ตรงข้ามกัน ตามที่นักวิจัยเรียกมันว่า ได้รับการยืนยันสำหรับการคำนวณที่มีความแม่นยำสูงซึ่งเกี่ยวข้องกับคำศัพท์ 93 ล้านคำ ในขณะที่ความเป็นคู่นี้เกิดขึ้นในทฤษฎีแบบง่ายของกลูออนและอนุภาคอื่น ๆ ที่ไม่ได้อธิบายจักรวาลของเราเลย แต่ก็มีเบาะแสที่ความเป็นคู่ที่คล้ายคลึงกันอาจมีอยู่ในโลกแห่งความเป็นจริง นักวิจัยหวังว่าการตรวจสอบการค้นพบที่แปลกประหลาดนี้จะช่วยให้พวกเขาสร้างความสัมพันธ์ใหม่ระหว่างแง่มุมที่ดูเหมือนไม่เกี่ยวข้องกันของฟิสิกส์อนุภาค

Anastasia Volovich นักฟิสิกส์อนุภาคจากมหาวิทยาลัยบราวน์กล่าวว่า “นี่เป็นการค้นพบที่วิเศษมาก เพราะเป็นสิ่งที่คาดไม่ถึงเลย และยังไม่มีคำอธิบายว่าเหตุใดจึงควรเป็นความจริง”

DNA ของการกระเจิงของอนุภาค

Dixon และทีมของเขาค้นพบความเป็นคู่ตรงข้ามโดยใช้ “รหัส” พิเศษเพื่อคำนวณแอมพลิจูดการกระเจิงอย่างมีประสิทธิภาพมากกว่าวิธีดั้งเดิม โดยทั่วไป ในการหาความน่าจะเป็นของกลูออนพลังงานสูงสองตัวที่กระเจิงเพื่อผลิตกลูออนที่มีพลังงานต่ำสี่ตัว ตัวอย่างเช่น คุณต้องพิจารณาเส้นทางที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่อาจให้ผลลัพธ์นี้ คุณรู้จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเรื่องราว (สองกลูออนกลายเป็นสี่) แต่คุณต้องรู้ตรงกลางด้วย — รวมถึงอนุภาคทั้งหมดที่สามารถโผล่เข้าและออกจากการดำรงอยู่ได้ชั่วคราว ต้องขอบคุณความไม่แน่นอนของควอนตัม ตามเนื้อผ้า คุณต้องบวกความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ระดับกลางที่เป็นไปได้แต่ละรายการ โดยแยกทีละรายการ

ในปี 2010 นักวิจัยสี่คนหลีกเลี่ยงการคำนวณที่ยุ่งยากเหล่านี้ รวมทั้งโวโลวิชซึ่ง พบทางลัด พวกเขาตระหนักว่านิพจน์ที่ซับซ้อนจำนวนมากในการคำนวณแอมพลิจูดสามารถกำจัดได้โดยการจัดโครงสร้างใหม่ทั้งหมดให้เป็นโครงสร้างใหม่ องค์ประกอบพื้นฐาน 6 ประการของโครงสร้างใหม่ที่เรียกว่า “ตัวอักษร” เป็นตัวแปรที่แสดงถึงการรวมกันของพลังงานและโมเมนตัมของอนุภาคแต่ละชนิด ตัวอักษรหกตัวประกอบเป็นคำ และคำต่างๆ รวมกันเพื่อสร้างเงื่อนไขในแต่ละแอมพลิจูดที่กระเจิง

ดิกสันเปรียบเทียบรูปแบบใหม่นี้กับรหัสพันธุกรรม ซึ่งองค์ประกอบทางเคมีสี่แบบรวมกันเพื่อสร้างยีนในสายดีเอ็นเอ เช่นเดียวกับรหัสพันธุกรรม “DNA ของการกระเจิงของอนุภาค” ตามที่เขาเรียกว่ามีกฎเกณฑ์เกี่ยวกับคำที่อนุญาตให้ใช้ร่วมกันได้ กฎเหล่านี้บางส่วนปฏิบัติตามหลักการทางกายภาพหรือทางคณิตศาสตร์ที่เป็นที่รู้จัก แต่กฎเกณฑ์อื่นๆ ดูเหมือนเป็นกฎเกณฑ์ วิธีเดียวที่จะค้นพบกฎบางอย่างคือการมองหารูปแบบที่ซ่อนอยู่ในการคำนวณที่ยาวนาน

เมื่อพบแล้ว กฎที่ไม่อาจเข้าใจได้เหล่านี้ได้ช่วยให้นักฟิสิกส์อนุภาคคำนวณแอมพลิจูดการกระเจิงที่ระดับความแม่นยำที่สูงกว่าที่สามารถทำได้ด้วยวิธีดั้งเดิม การปรับโครงสร้างใหม่ยังช่วยให้ Dixon และผู้ทำงานร่วมกันของเขามองเห็นความเชื่อมโยงที่ซ่อนอยู่ระหว่างแอมพลิจูดการกระเจิงทั้งสองที่ดูเหมือนไม่เกี่ยวข้องกัน

แผนที่ตรงข้าม

หัวใจของความเป็นคู่คือ “แผนที่ตรงข้าม” ในเรขาคณิต แผนที่ตรงข้ามจะใช้จุดบนทรงกลมและสลับพิกัด ส่งผลให้คุณตรงผ่านจุดศูนย์กลางของทรงกลมไปยังจุดที่อยู่อีกด้านหนึ่ง มันเทียบเท่าทางคณิตศาสตร์ของการขุดหลุมจากชิลีไปยังประเทศจีน

ในแอมพลิจูดแบบกระเจิง แผนที่ตรงข้ามที่ Dixon พบนั้นเป็นนามธรรมมากกว่าเล็กน้อย มันสลับลำดับของตัวอักษรที่ใช้ในการคำนวณแอมพลิจูด ใช้แมปตรงข้ามนี้กับเงื่อนไขทั้งหมดในแอมพลิจูดการกระเจิงสำหรับกลูออนสองกลูออนกลายเป็นสี่ และ (หลังจากการเปลี่ยนแปลงตัวแปรอย่างง่าย) สิ่งนี้จะให้แอมพลิจูดของกลูออนสองกลูออนกลายเป็นหนึ่งกลูออนบวกฮิกส์

ในการเปรียบเทียบ DNA ของ Dixon ความเป็นคู่เปรียบเสมือนการอ่านลำดับพันธุกรรมย้อนหลังและตระหนักว่ามันเข้ารหัสโปรตีนใหม่ทั้งหมดที่ไม่เกี่ยวข้องกับลำดับที่เข้ารหัสโดยลำดับดั้งเดิม

“เราทุกคนเคยเชื่อว่าแผนที่ตรงกันข้ามนั้นไร้ประโยชน์ … ดูเหมือนว่าไม่มีนัยสำคัญทางกายภาพหรือทำอะไรที่มีความหมาย” Matt von Hippel ผู้เชี่ยวชาญด้านแอมพลิจูดที่สถาบัน Niels Bohr ในโคเปนเฮเกนซึ่งไม่ได้เกี่ยวข้องกับการวิจัยกล่าว “และตอนนี้มีการใช้ความเป็นคู่ที่อธิบายไม่ได้โดยสิ้นเชิง ซึ่งค่อนข้างดุร้าย”

ไม่ใช่โลกของเรา

ตอนนี้มีคำถามใหญ่สองข้อ ประการแรก เหตุใดความเป็นคู่จึงมีอยู่? และประการที่สองจะพบว่ามีการเชื่อมต่อที่คล้ายกันในโลกแห่งความเป็นจริงหรือไม่?

อนุภาคมูลฐานที่รู้จัก 17 อนุภาคซึ่งประกอบขึ้นจากโลกของเราเป็นไปตามชุดของสมการที่เรียกว่า แบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์อนุภาค ตามแบบจำลองมาตรฐาน กลูออนสองกลูออน ซึ่งเป็นอนุภาคไร้มวลซึ่งยึดเกาะนิวเคลียสของอะตอมเข้าด้วยกัน โต้ตอบกันอย่างง่ายดายเพื่อเพิ่มจำนวนของตัวเองเป็นสองเท่า กลายเป็นสี่กลูออน อย่างไรก็ตาม ในการผลิตกลูออนหนึ่งกลูออนและอนุภาคฮิกส์หนึ่งอนุภาค กลูออนที่ชนกันจะต้องแปรสภาพเป็นควาร์กและแอนติควาร์กก่อน สิ่งเหล่านี้จะเปลี่ยนเป็นกลูออนและฮิกส์โดยใช้แรงที่แตกต่างจากแรงที่ควบคุมการทำงานร่วมกันของกลูออน

กระบวนการกระเจิงทั้งสองนี้แตกต่างกันมาก โดยกระบวนการหนึ่งเกี่ยวข้องกับภาคส่วนที่แตกต่างอย่างสิ้นเชิงของแบบจำลองมาตรฐาน ซึ่งความเป็นคู่ระหว่างพวกเขานั้นน่าประหลาดใจมาก

แต่ความเป็นคู่ตรงข้ามกับขั้วก็คาดไม่ถึงเช่นกัน แม้แต่ในแบบจำลองฟิสิกส์อนุภาคแบบง่ายที่ดิกสันและเพื่อนร่วมงานกำลังศึกษาอยู่ โมเดลของเล่นของพวกเขาควบคุมกลูออนในจินตนาการด้วยความสมมาตรพิเศษ ซึ่งช่วยให้คำนวณแอมพลิจูดการกระเจิงได้แม่นยำยิ่งขึ้น ความเป็นคู่เชื่อมโยงกระบวนการกระเจิงที่เกี่ยวข้องกับกลูออนเหล่านี้และกระบวนการที่ต้องมีปฏิสัมพันธ์ภายนอกกับอนุภาคที่อธิบายโดยทฤษฎีที่แตกต่างกัน

ดิกสันคิดว่าเขามีเงื่อนงำเล็กน้อยเกี่ยวกับที่มาของความเป็นคู่

ระลึกถึงกฎที่อธิบายไม่ได้ซึ่งพบโดย Volovich และเพื่อนร่วมงานของเธอซึ่งกำหนดว่าชุดคำใดบ้างที่ได้รับอนุญาตในแอมพลิจูดที่กระเจิง กฎบางข้อดูเหมือนจะจำกัดโดยพลการโดยพลการว่าตัวอักษรใดสามารถปรากฏต่อกันได้ในแอมพลิจูดสองกลูออนถึงกลูออนบวกฮิกส์ แต่แมปกฎเหล่านั้นไปยังอีกด้านหนึ่งของความเป็นคู่ และพวกมันจะเปลี่ยนเป็นชุดของ กฎที่จัดตั้งขึ้นอย่างดี ซึ่งรับประกันความเป็นเวรกรรม – รับประกันว่าปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคที่เข้ามาจะเกิดขึ้นก่อนที่อนุภาคที่ส่งออกจะปรากฏขึ้น

สำหรับ Dixon นี่เป็นคำใบ้เล็กๆ น้อยๆ เกี่ยวกับความสัมพันธ์ทางกายภาพที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นระหว่างแอมพลิจูดทั้งสอง และเหตุผลที่ทำให้คิดว่าสิ่งที่คล้ายกันอาจมีอยู่ในแบบจำลองมาตรฐาน “แต่มันค่อนข้างอ่อนแอ” เขากล่าว “มันเป็นข้อมูลมือสอง”

มีการค้นพบความเป็นคู่อื่น ๆ ระหว่างปรากฏการณ์ทางกายภาพที่แตกต่างกันแล้ว ตัวอย่างเช่น การโต้ตอบของ AdS-CFT ซึ่งโลกตามทฤษฎีที่ปราศจากแรงโน้มถ่วงเป็นโลกที่มีแรงโน้มถ่วงเป็นสองเท่า ได้เติมเชื้อเพลิงให้กับงานวิจัยหลายพันฉบับนับตั้งแต่การค้นพบในปี 1997 แต่ความเป็นคู่นี้ก็เช่นกัน มีอยู่สำหรับโลกความโน้มถ่วงที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่บิดเบี้ยวซึ่งแตกต่างจากจักรวาลจริงเท่านั้น ถึงกระนั้น สำหรับนักฟิสิกส์หลายคน ความจริงที่ว่าความเป็นคู่หลายอย่างเกือบจะถืออยู่ในโลกของเรา บ่งบอกว่าพวกมันอาจกำลังขีดข่วนพื้นผิวของโครงสร้างทางทฤษฎีที่ครอบคลุมทุกอย่าง ซึ่งความเชื่อมโยงที่น่าประหลาดใจเหล่านี้ปรากฏให้เห็น “ฉันคิดว่าพวกเขาทั้งหมดเป็นส่วนหนึ่งของเรื่องราว” ดิกสันกล่าว

ค้นหาความจริงทางคณิตศาสตร์ในปริศนาเหรียญปลอม

James Round สำหรับนิตยสาร Quanta

ชุดปริศนาล่าสุด ของเรามีมาตราส่วนการชั่งแบบกระทะสองชั้นแบบเรียบง่าย ซึ่งในอดีตเป็นสัญลักษณ์ของการค้าและการปกครอง ศิลปะและวิทยาศาสตร์ เครื่องชั่งน้ำหนักยังเป็นที่นิยมในวิชาคณิตศาสตร์เพื่อการพักผ่อนหย่อนใจ ปริศนาการทรงตัวต้องใช้การให้เหตุผลที่ชัดเจนและมีเหตุผล และให้ความสำคัญกับการสรุปทางคณิตศาสตร์เป็นอย่างดี เรามาดูกันว่าผู้อ่าน Quanta สมดุลคุณสมบัติเหล่านี้ในปริศนาด้านล่างอย่างไร

ปริศนา 1

คุณมีเหรียญที่หน้าตาเหมือนกันแปดเหรียญ อันหนึ่งเป็นของปลอมและเบากว่าอันอื่นซึ่งมีน้ำหนักเท่ากัน ค้นหาเหรียญที่ไม่ดีในการชั่งน้ำหนักสองครั้ง ค้นหาสูตรทั่วไปสำหรับจำนวนเหรียญสูงสุดที่คุณสามารถหาของปลอมได้ในการชั่งน้ำหนัก x

การแก้ปัญหาแบบง่ายๆ มักจะเผยให้เห็นกุญแจสำคัญในการแก้ไขปัญหา ในกรณีนี้ ลองนึกภาพว่าคุณมีเพียงสามเหรียญ โดยเหรียญหนึ่งเบากว่าอีกสองเหรียญที่เหลือ หากคุณชั่งน้ำหนักอันใดอันหนึ่งกับอีกสองอันที่เหลือ ทั้งสองจะสมดุลหรือไม่ก็ไม่สมดุล ถ้าไม่อย่างนั้น คุณก็รู้ว่าอันไหนเบากว่า หากพวกมันสมดุล อันที่สามก็คืออันที่เบา คุณต้องการการชั่งน้ำหนักเพียงครั้งเดียว

ดังนั้นในปริศนาข้อนี้ หากคุณสามารถแยกกลุ่มละ 3 (หรือน้อยกว่า) ที่มีเหรียญน้ำหนักเบาในการชั่งน้ำหนักครั้งแรก คุณจะต้องชั่งน้ำหนักเพิ่มอีกหนึ่งชุด คุณสามารถทำได้โดยสร้างสมดุลระหว่างสามตัวกับอีกสามตัว หากทั้งสองกลุ่มไม่สมดุล คุณพบกลุ่มที่มีกลุ่มที่เบาและสามารถดำเนินการตามข้างต้นสำหรับการชั่งน้ำหนักครั้งที่สองได้ หากสมดุลกัน ให้ชั่งน้ำหนักสองเหรียญที่เหลือต่อกัน แล้วคุณจะพบเหรียญที่เบา

สังเกตว่าสิ่งนี้ยังใช้ได้หากมีสามตัวในกลุ่มที่ไม่ได้ชั่งน้ำหนัก ดังนั้นเราจึงสามารถเริ่มต้นด้วยเก้าเหรียญ ตามตรรกะนี้ และเริ่มต้นด้วยสามเหรียญ สำหรับการชั่งน้ำหนักเพิ่มเติมแต่ละครั้ง เราสามารถหาเหรียญที่เบาได้เป็นสามเท่าของจำนวนเหรียญที่เรามีก่อนหน้านี้ สูตรที่ให้จำนวนเหรียญสูงสุดแก่เราในการชั่ง น้ำหนัก คือ n = 3 w

จิ๊กซอว์2

คุณมีเหรียญที่หน้าตาเหมือนกัน 12 เหรียญ อันหนึ่งหนักกว่าหรือเบากว่าอันอื่นซึ่งมีน้ำหนักเท่ากัน

  1. ค้นหาเหรียญที่ไม่ดีในสามการชั่งน้ำหนัก

  2. จำนวนเหรียญสูงสุดที่คุณสามารถค้นหาหนึ่งในสี่ของการชั่งน้ำหนักที่ไม่ดีคือเท่าใด อธิบายว่าคุณจะพบเหรียญปลอมได้อย่างไร

วิธีแก้ปัญหาของปริศนานี้ได้รับการอธิบายไว้อย่างดีโดย Ted ซึ่งยังแสดงให้เห็นว่าคุณสามารถตรวจจับเหรียญที่เสียได้จริงจาก 13 เหรียญในสามการชั่งน้ำหนัก นี่คือวิธีแก้ปัญหาของ Ted (พร้อมการเยื้องเพื่อแยกการชั่งน้ำหนักสามรายการในแต่ละกรณี):

เริ่มต้นด้วยการชั่งน้ำหนัก 4 เหรียญเทียบกับ 4 เหรียญ

กรณีที่ 1: หากไม่สมดุล สำหรับการชั่งน้ำหนักครั้งที่สอง ให้ใส่ด้านที่หนักกว่า 2 ด้านทั้งสองด้านของเครื่องชั่งพร้อมกับด้านที่เบากว่า 1 ด้าน

1a: หากไม่สมดุล เหรียญเสียจะเป็นเหรียญ 2 เหรียญที่อยู่ด้านหนักหรือเหรียญเดียวที่อยู่ด้านสว่าง

ชั่งเหรียญหนักที่เป็นไปได้ 2 เหรียญ เหรียญที่ไม่ดีอาจหนักกว่าทั้งสองเหรียญ หรือเหรียญน้ำหนักเบาเพียงเหรียญเดียวหากมีความสมดุล

1b: หากการชั่งน้ำหนักครั้งที่สองมีความสมดุล เหรียญเสียจะเป็นหนึ่งใน 2 เหรียญที่ไม่ได้ใช้จากด้านที่เบากว่าของการชั่งน้ำหนักครั้งแรก

ชั่งน้ำหนักให้ชิดกัน อันที่เบากว่าก็แย่

กรณีที่ 2: หากสมดุล เหรียญเสียจะเป็นหนึ่งใน 5 เหรียญที่เหลืออยู่ ชั่งน้ำหนัก 3 ตัวเทียบกับ 3 ตัวที่ชั่งน้ำหนักแล้ว (ซึ่งเป็นที่รู้จัก [จะ] ดี)

กรณีที่ 2a: หากไม่สมดุล คุณจะรู้ว่าเหรียญเสียเป็นหนึ่งในสามเหรียญนั้นและไม่ว่าจะเบาหรือหนัก

การชั่งน้ำหนักครั้งที่สามคือการชั่งน้ำหนัก 2 ครั้งต่อกัน หากไม่สมดุล จะเป็นการระบุเหรียญที่เสีย หากสมดุล จะถือเป็นเหรียญสุดท้ายในสามรายการ

กรณีที่ 2b: หากการชั่งน้ำหนักครั้งที่สองมีความสมดุล เหรียญเสียจะเป็นหนึ่งใน 2 ที่เหลืออยู่

ชั่งน้ำหนักทั้งสองอย่างกับเหรียญที่ดีที่รู้จัก หากผลลัพธ์นี้ไม่สมดุล เหรียญใหม่นี้ไม่ดี และคุณรู้ว่ามันหนักหรือเบา หากผลลัพธ์นี้สมดุล เหรียญที่ 13 ไม่ดี แต่ไม่รู้ว่าหนักหรือเบา (ซึ่งเราไม่จำเป็นต้องรู้ก็จบ)

เท็ด ยังแสดงต่อไปว่าจำนวนเหรียญสูงสุดสำหรับการชั่งน้ำหนักสี่ครั้งคือ 40 สูตรสำหรับปริศนานี้คือ: n = (3 w – 1)/2

สำหรับปริศนาที่เหลือ สูตรทั่วไปยังอยู่ภายใต้การตรวจสอบโดยนักคณิตศาสตร์มืออาชีพ และเป็นหัวข้อของเอกสารที่ตีพิมพ์ ซึ่งบางส่วนได้รับการอ้างถึงโดย Rainer aus dem Spring ฉันจะจำกัดตัวเองให้อยู่กับวิธีแก้ปัญหาสำหรับเหรียญจำนวนเล็กน้อยที่เราพิจารณาในปริศนา และจะกล่าวถึงลักษณะทั่วไปที่เป็นไปตามธรรมชาติจากวิธีการที่ใช้ในกรณีเหล่านี้เท่านั้น

ปริศนา 3

นี่คือรูปแบบต่างๆ ของปริศนา 1 คุณมีเหรียญที่ดูเหมือนกันแปดเหรียญ ซึ่งเหรียญหนึ่งจะเบากว่าเหรียญอื่นๆ อย่างไรก็ตาม ตอนนี้คุณมีสามเครื่องชั่งแล้ว ตาชั่งสองอันใช้งานได้ แต่อันที่สามเสียและให้ผลลัพธ์แบบสุ่ม (บางครั้งก็ถูกและบางครั้งก็ผิด) คุณไม่ทราบว่ามาตราส่วนใดหัก ต้องใช้น้ำหนักเท่าไหร่ในการหาเหรียญเบา?

ดังที่เราเห็นในปัญหาที่ 1 การชั่งน้ำหนักเพียงสองครั้งด้วยเครื่องชั่งที่ดี เราทราบด้วยว่าเครื่องชั่งที่ดีทั้งสองแบบจะสอดคล้องกันเสมอ ดังนั้นหากเราเพียงแค่ชั่งน้ำหนักซ้ำในเครื่องชั่งทั้งสามแบบซ้ำ เราก็จะได้คำตอบในการชั่งน้ำหนักหกแบบตามที่ผู้อ่านแนะนำ หากเราพยายามชั่งน้ำหนักให้น้อยลง ก็จะยุ่งยากเล็กน้อย เราไม่สามารถระบุมาตราส่วนที่ดีได้เพียงแค่ชั่งน้ำหนักเหรียญเดียวกันบนตาชั่งสองตาชั่ง เพราะถึงแม้พวกเขาจะเห็นด้วย เครื่องชั่งทั้งสองก็ยังอาจเป็นมาตราส่วนที่ไม่ดี (สิ่งนี้ยังแสดงให้เห็นว่าข้อมูลที่ผิดหรือข้อมูลสุ่มสามารถบิดเบือนความจริงได้ง่ายเพียงใด)

อันที่จริง ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้อย่างชาญฉลาดด้วยการชั่งน้ำหนักเพียงสี่ครั้ง! Rainer aus dem Spring โพสต์วิธีแก้ปัญหาโดยใช้สัญกรณ์แบบใหม่ที่ดูเหมือนว่าจะถูกสร้างขึ้นสำหรับปริศนานี้ แต่ก่อนที่คุณจะไปที่นั่น ฉันต้องการให้คุณจินตนาการถึงสถานการณ์ที่ฉันหวังว่าจะทำให้สิ่งต่างๆ ง่ายขึ้น

ลองนึกภาพว่าคุณเป็นนักสืบที่กำลังสืบสวนเหตุชนแล้วหนีในประเทศเล็กๆ ที่รถยนต์มีป้ายทะเบียนสองหลักโดยใช้ตัวเลข 0, 1 และ 2 เท่านั้น มีสามคน A, B และ C ที่สังเกตเหตุการณ์ สองคนตอบคำถามสามตัวเลือกอย่างถูกต้องเสมอ และอีกคนหนึ่งให้คำตอบแบบสุ่มทั้งหมด คุณไม่รู้ว่าใครเป็นคนตอบแบบสุ่ม คุณต้องถามคำถามสามตัวเลือกเดียวจากนั้นเลือกคำถามที่พูดความจริงเพื่อรับข้อมูลเพิ่มเติม

นี่คือวิธีที่คุณทำ ถาม A ว่าตัวเลขแรกเป็น 0, 1 หรือ 2 หรือไม่ สมมุติว่า A บอกว่า 2 ถาม B ว่าหลักที่สองคือ 0, 1 หรือ 2 หรือไม่ สมมุติว่า B บอกว่า 1 แล้วให้ C เลือกตัวเลือกระหว่างสามประโยคนี้:

  • A เท่านั้นที่พูดความจริง
  • บีเท่านั้นที่พูดความจริง
  • ทั้งสองกำลังพูดความจริง

ปริศนา-Desktop-1.svg

ปริศนานี้คิดค้นโดย Konstantin Knop นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย ผู้มีอำนาจระดับโลกในด้านปริศนาการชั่งน้ำหนักเหรียญ เอกสารของเขาจำนวนมากเป็นภาษารัสเซีย แต่คุณสามารถหาปริศนาเกี่ยวกับเหรียญหลายชิ้น (รวมถึงปริศนาที่น่าสนใจอื่นๆ) ได้ใน บล็อก ของผู้ร่วมงานของเขา Tanya Khovanova

สำหรับลักษณะทั่วไป ฉันจะปล่อยให้คุณดูว่าวิธีการเดียวกันนี้ใช้ได้ผลในการค้นหาประเภทของเหรียญพิเศษจาก 32 เหรียญหรือไม่ โดย 16 เหรียญนั้นหนักและ 16 เหรียญนั้นเบา

จิ๊กซอว์ 5

คุณมีเหรียญที่หน้าตาเหมือนกัน จำนวน หนึ่งเหรียญ ซึ่งบางเหรียญเป็นของปลอมและเบากว่าเหรียญอื่นๆ สิ่งที่คุณรู้ก็คือมีเหรียญปลอมอย่างน้อยหนึ่งเหรียญและมีเหรียญปกติมากกว่าเหรียญปลอม งานของคุณคือการตรวจจับเหรียญปลอมทั้งหมด

ความจริงที่ว่ามีเหรียญเบาอย่างน้อยหนึ่งเหรียญและมีเหรียญปกติมากกว่าเหรียญเบาทำให้ปริศนานี้ซับซ้อนน้อยกว่าที่ปรากฏครั้งแรก อย่างน้อยสำหรับตัวเลขขนาดเล็ก มาดูจำนวนการชั่งน้ำหนักสำหรับเหรียญหนึ่งถึงแปดเหรียญ

สำหรับเหรียญหนึ่งและสองเหรียญนั้น จะไม่มีเหรียญขนาดเล็กตามเงื่อนไขที่สอง ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องชั่งน้ำหนัก

สามเหรียญ: เพียงหนึ่งเหรียญเบา ต้องชั่งน้ำหนักหนึ่งครั้งต่อปริศนา 1

สี่เหรียญ: เพียงหนึ่งเหรียญเบา ต้องการการชั่งน้ำหนักเพิ่มเติมหนึ่งครั้ง ดังนั้น w = 2

ห้าเหรียญ: หนึ่งถึงสองเหรียญเบา นี่เป็นกรณีแรกที่น่าสนใจ คำถามคือ เราควรชั่งน้ำหนักหนึ่งเหรียญต่อหนึ่งหรือสองเหรียญต่อสอง?

หากเราชั่งน้ำหนักแบบหนึ่งต่อหนึ่ง เราสามารถมี:

  1. การชั่งน้ำหนักที่ไม่สมดุลสองครั้ง: พบเหรียญสองเหรียญ; เราเสร็จแล้ว
  2. การชั่งน้ำหนักที่สมดุลหนึ่งครั้งจากสองเหรียญ: เหรียญที่สมดุลจะต้องเป็นปกติ ดังนั้นเหรียญสุดท้ายจึงต้องชั่งน้ำหนักอีกครั้ง w = 3
  3. การชั่งน้ำหนักแบบสมดุลสองแบบ: ในการชั่งน้ำหนักครั้งที่สาม ให้ชั่งน้ำหนักหนึ่งเหรียญจากการชั่งน้ำหนักแต่ละครั้งกับอีกอันหนึ่ง หากสมดุลทั้งสี่เป็นปกติและเหรียญ 5 เป็นเหรียญที่เบา เราเสร็จแล้ว w = 3 อีกครั้ง หากมันไม่สมดุล เราพบเหรียญเบาสองเหรียญ และเราจะชั่งน้ำหนักสามครั้ง

หากเราชั่งน้ำหนักสองต่อสอง เรายังต้องการการชั่งน้ำหนักสามครั้ง เพราะเราต้องแยกความแตกต่างระหว่างความเป็นไปได้ที่เหรียญอาจแตกต่างกันหรือคล้ายกันในด้านใดด้านหนึ่ง การชั่งน้ำหนักโดยใช้เหรียญจำนวนน้อยที่จัดกลุ่มเข้าด้วยกันดูเหมือนจะไม่มีข้อได้เปรียบเหนือการชั่งน้ำหนักด้วยเหรียญเพียงเหรียญเดียว

สิ่งนี้มีไว้สำหรับ:

หกเหรียญ: หนึ่งถึงสองเหรียญเบา; w = 4

เจ็ดเหรียญ: หนึ่งถึงสามเหรียญเบา; w = 5

แปดเหรียญ: หนึ่งถึงสามเหรียญเบา; w = 6 โซลูชันนี้มีโครงสร้างอย่างง่าย:

  • ขั้นแรกให้ชั่งน้ำหนักสี่เหรียญต่อเหรียญต่อไป ใช้เหรียญทั้งหมด
  • กรณีที่เลวร้ายที่สุด: การชั่งน้ำหนักทั้งสี่แบบมีความสมดุล (มีเหรียญเบาสองเหรียญที่ทำให้สมดุลกัน)
  • การชั่งน้ำหนักสองครั้งถัดไป: ชั่งน้ำหนักเหรียญจากการชั่งน้ำหนัก 1 เทียบกับเหรียญจากการชั่งน้ำหนัก 2; ในทำนองเดียวกันให้ชั่งน้ำหนักเหรียญจากการชั่งน้ำหนัก 3 กับเหรียญจากการชั่งน้ำหนัก 4
  • หนึ่งในการชั่งน้ำหนักเหล่านี้จะไม่สมดุล โดยระบุเหรียญเบาสองเหรียญ เราเสร็จสิ้นในการชั่งน้ำหนักหกครั้ง

ขออภัย ลำดับ 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ของเราไม่น่าสนใจพอที่จะส่งไปยัง สารานุกรมออนไลน์ของลำดับจำนวนเต็ม !

ดังที่ Jonas Tøgersen Kjellstadli ชี้ให้เห็น วิธีแก้ปัญหาน่าจะเป็น w = n − 2 สำหรับจำนวนน้อย แต่เราไม่ได้พิสูจน์ว่าสิ่งนี้จะไม่เปลี่ยนแปลงสำหรับจำนวนที่มากขึ้น ในบาง n การใช้การชั่งน้ำหนักหลายเหรียญอาจเริ่มทำได้ดีกว่า หรืออาจต้องใช้การชั่งน้ำหนักมากกว่า n -2 เราสามารถสรุปวิธีแก้ปัญหาสำหรับเหรียญแปดเหรียญให้เป็นกำลัง 2 ทั้งหมด โดยให้ n − 2 เป็นขอบเขตบนสำหรับจำนวนการชั่งน้ำหนักสำหรับยกกำลัง 2 ทั้งหมด

Mark Pearson กล่าวถึงความคล้ายคลึงกันของปัญหานี้กับรหัสการแก้ไขข้อผิดพลาด และแนะนำให้ใช้แนวทางทฤษฎีข้อมูลตามจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ เมื่อใช้วิธีการดังกล่าว Mike Roberts ได้โพสต์ขอบเขตล่างสำหรับกรณีทั่วไปที่มากกว่า ซึ่ง Rainer aus dem Spring ได้ค่าประมาณสำหรับ Rainer ยังโพสต์ ขอบเขตบน จากบทความที่ตีพิมพ์ แต่ตั้งข้อสังเกตว่าขอบเขตไม่คมชัดสำหรับ n ต่ำ ดังนั้นจึงไม่เป็นประโยชน์สำหรับตัวเลขเล็กๆ ที่เราพิจารณาข้างต้น ดังนั้น สำหรับเจ็ดเหรียญ ขอบเขตที่อ้างถึงให้ช่วง 4 ถึง 16 ซึ่งคำตอบของเราคือ 5 อยู่ระหว่าง J. Payette ให้ข้อมูลอ้างอิงทางคณิตศาสตร์เพิ่มเติมและขอบเขตสำหรับปริศนาทั้งหมด

ขอขอบคุณทุกท่านที่เข้าร่วม รางวัล Insights สำหรับเดือนนี้เป็นของ Ted และ Rainer aus dem Spring ร่วมกัน ยินดีด้วย!

เจอกันใหม่ครั้งหน้าสำหรับ Insights ใหม่

ความโกลาหลที่ซ่อนอยู่ที่ซ่อนอยู่ในระบบนิเวศ

ผีเสื้อบินได้ซ้อนทับด้วยลวดลายใยแมงมุมของแผนภาพลอจิสติกส์

เครื่องมือกราฟิกที่เรียกว่าไดอะแกรมลอจิสติกส์แสดงให้เห็นนักนิเวศวิทยาใน ทศวรรษ 1970 ว่าความโกลาหลอาจคืบคลานเข้าไปในความผันผวนของจำนวนประชากรของสายพันธุ์ แต่เป็นเวลาหลายทศวรรษ ที่ข้อมูลแสดงให้เห็นหลักฐานเพียงเล็กน้อยของความโกลาหลที่แท้จริงใน การเปลี่ยนแปลงของ ระบบนิเวศ

Kristina Armitage สำหรับนิตยสาร Quanta; ที่มา: Adobe Stock

ดูเหมือนว่านักวิทยาศาสตร์ทางกายภาพจะพบปรากฏการณ์แห่งความโกลาหลอยู่ทุกหนทุกแห่ง ในวงโคจรของดาวเคราะห์ ในระบบสภาพอากาศ ในกระแสน้ำวนของแม่น้ำ เป็นเวลาเกือบสามทศวรรษแล้วที่นักนิเวศวิทยามองว่าความโกลาหลในโลกของสิ่งมีชีวิตนั้นหายากมากเมื่อเปรียบเทียบกัน อย่างไรก็ตาม การวิเคราะห์ใหม่ เผยให้เห็นว่าความโกลาหลเป็นที่แพร่หลายในระบบนิเวศมากกว่าที่นักวิจัยคิด

Tanya Rogers มองย้อนกลับไปในเอกสารทางวิทยาศาสตร์สำหรับการศึกษาล่าสุดเกี่ยวกับความโกลาหลในระบบนิเวศ เมื่อเธอค้นพบบางสิ่งที่ไม่คาดคิด: ไม่มีใครตีพิมพ์การวิเคราะห์เชิงปริมาณของสิ่งนี้ในกว่า 25 ปี “มันเป็นเรื่องที่น่าประหลาดใจ” โรเจอร์ส นักนิเวศวิทยาการวิจัยจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ซานตาครูซ และผู้เขียนคนแรกของการศึกษารายใหม่กล่าว “แบบ ‘ฉันไม่อยากจะเชื่อเลยไม่มีใครทำสิ่งนี้’”

เธอจึงตัดสินใจทำเอง จากการวิเคราะห์ข้อมูลระบบนิเวศที่ขึ้นกับเวลามากกว่า 170 ชุด โรเจอร์สและเพื่อนร่วมงานของเธอพบว่ามีความสับสนวุ่นวายอยู่ในหนึ่งในสามของพวกเขา มากกว่าที่คาดการณ์ไว้ในการศึกษาก่อนหน้านี้เกือบสามเท่า ยิ่งไปกว่านั้น พวกเขาค้นพบว่าสิ่งมีชีวิตบางกลุ่ม เช่น แพลงก์ตอน แมลง และสาหร่าย มีแนวโน้มที่จะเกิดความวุ่นวายมากกว่าสิ่งมีชีวิตที่มีขนาดใหญ่กว่า เช่น หมาป่าและนก

Stephan Munch นักนิเวศวิทยาด้านวิวัฒนาการที่ Santa Cruz และผู้ร่วมวิจัยกล่าวว่า “นั่นไม่มีอยู่ในวรรณคดีเลยจริงๆ ผลลัพธ์ของพวกเขาชี้ให้เห็นว่าเพื่อปกป้องสายพันธุ์ที่อ่อนแอ เป็นไปได้และจำเป็นต้องสร้างแบบจำลองประชากรที่ซับซ้อนมากขึ้นเพื่อเป็นแนวทางสำหรับนโยบายการอนุรักษ์

เมื่อนิเวศวิทยาได้รับการยอมรับเป็นครั้งแรกว่าเป็นวิทยาศาสตร์ที่เป็นทางการในศตวรรษที่ 19 ข้อสันนิษฐานที่แพร่หลายก็คือธรรมชาติปฏิบัติตามกฎง่ายๆ ที่เข้าใจได้ง่าย เช่น นาฬิกากลไกที่ขับเคลื่อนด้วยเฟืองที่เชื่อมต่อกัน หากนักวิทยาศาสตร์สามารถวัดตัวแปรที่เหมาะสม พวกเขาสามารถทำนายผลลัพธ์ได้ ตัวอย่างเช่น ฝนที่มากขึ้นก็จะหมายถึงการเก็บเกี่ยวแอปเปิลที่ดีขึ้น

diatoms_Diptych.jpg

ประชากรของสาหร่ายขนาดเล็กที่เรียกว่าไดอะตอม (บน) บางครั้งจะระเบิดเป็นดอกขนาดใหญ่ในมหาสมุทรซึ่งสามารถมองเห็นได้จากอวกาศ ดังเช่นในภาพถ่ายของทะเลชุคชีระหว่างไซบีเรียและอะแลสกาซึ่งถ่ายโดย Landsat 8 ในเดือนมิถุนายน 2018 (ล่าง)

ในช่วงต้นทศวรรษ 90 นักนิเวศวิทยาได้รวบรวมข้อมูลอนุกรมเวลาเกี่ยวกับประชากรของสปีชีส์และพลังการคำนวณมากพอที่จะทดสอบแนวคิดเหล่านี้ มีปัญหาเพียงอย่างเดียวคือ ความวุ่นวายดูเหมือนจะไม่มีอยู่จริง มีเพียงประมาณ 10% ของประชากรที่ตรวจสอบเท่านั้นที่ดูเหมือนจะเปลี่ยนแปลงอย่างไม่เป็นระเบียบ ส่วนที่เหลือขี่จักรยานอย่างเสถียรหรือผันผวนแบบสุ่ม ทฤษฎีความโกลาหลของระบบนิเวศหลุดพ้นจากวิทยาศาสตร์ในช่วงกลางทศวรรษ 1990

ผลลัพธ์ใหม่จาก Rogers, Munch และเพื่อนร่วมงานนักคณิตศาสตร์ของ Santa Cruz Bethany Johnson ชี้ให้เห็นว่างานเก่าพลาดจุดที่ความโกลาหลซ่อนอยู่ เพื่อตรวจจับความโกลาหล การศึกษาก่อนหน้านี้ได้ใช้แบบจำลองที่มีมิติเดียว นั่นคือขนาดประชากรของสิ่งมีชีวิตหนึ่งชนิดในช่วงเวลาหนึ่ง พวกเขาไม่ได้พิจารณาถึงการเปลี่ยนแปลงที่สอดคล้องกันในปัจจัยที่ยุ่งเหยิงในโลกจริง เช่น อุณหภูมิ แสงแดด ปริมาณน้ำฝน และปฏิสัมพันธ์กับสายพันธุ์อื่นๆ ที่อาจส่งผลกระทบต่อประชากร แบบจำลองมิติเดียวของพวกเขาแสดงให้เห็นว่าประชากรเปลี่ยนแปลงไปอย่างไร แต่ไม่ใช่สาเหตุที่พวกเขาเปลี่ยนไป

แต่ Rogers และ Munch “มองหา [ความสับสนวุ่นวาย] ในทางที่สมเหตุสมผลมากขึ้น” Aaron King ศาสตราจารย์ด้านนิเวศวิทยาและชีววิทยาวิวัฒนาการที่มหาวิทยาลัยมิชิแกนซึ่งไม่ได้เกี่ยวข้องกับการศึกษากล่าว โดยใช้อัลกอริธึมที่ซับซ้อนสามแบบ พวกเขาวิเคราะห์อนุกรมเวลา 172 ประชากรของสิ่งมีชีวิตต่างๆ ในรูปแบบแบบจำลองที่มีมากถึงหกมิติแทนที่จะเป็นเพียงมิติเดียว ทำให้เหลือพื้นที่สำหรับอิทธิพลที่อาจเกิดขึ้นจากปัจจัยด้านสิ่งแวดล้อมที่ไม่ระบุรายละเอียด ด้วยวิธีนี้ พวกเขาสามารถตรวจสอบได้ว่ารูปแบบการโกลาหลที่ไม่มีใครสังเกตเห็นอาจฝังอยู่ในการแสดงการเปลี่ยนแปลงของประชากรในมิติเดียวหรือไม่ ตัวอย่างเช่น ปริมาณน้ำฝนที่มากขึ้นอาจเชื่อมโยงกับการเพิ่มหรือลดจำนวนประชากรอย่างไม่เป็นระเบียบ แต่หลังจากผ่านไปหลายปีเท่านั้น

ในข้อมูลประชากรประมาณ 34% ของสปีชีส์ Rogers, Johnson และ Munch ค้นพบ ลายเซ็นของปฏิสัมพันธ์ที่ไม่เชิงเส้นมีอยู่จริง ซึ่งทำให้เกิดความโกลาหลมากกว่าที่เคยตรวจพบอย่างมีนัยสำคัญ ในชุดข้อมูลส่วนใหญ่ การเปลี่ยนแปลงของประชากรสำหรับสายพันธุ์ไม่ได้ดูวุ่นวายในตอนแรก แต่ความสัมพันธ์ของตัวเลขกับปัจจัยพื้นฐานนั้น พวกเขาไม่สามารถพูดได้อย่างแม่นยำว่าปัจจัยแวดล้อมใดเป็นสาเหตุของความโกลาหล แต่ไม่ว่าพวกเขาจะเป็นอย่างไร ลายนิ้วมือของพวกเขาก็อยู่บนข้อมูล

นักวิจัยยังได้ค้นพบความสัมพันธ์แบบผกผันระหว่างขนาดร่างกายของสิ่งมีชีวิตกับความโกลาหลของประชากร อาจเป็นเพราะความแตกต่างของเวลาในการสร้าง โดยสิ่งมีชีวิตขนาดเล็กที่ผสมพันธุ์บ่อยขึ้นก็ได้รับผลกระทบจากตัวแปรภายนอกบ่อยขึ้นเช่นกัน ตัวอย่างเช่น ประชากรของไดอะตอมที่มีอายุประมาณ 15 ชั่วโมงแสดงความโกลาหลมากกว่าฝูงหมาป่าที่มีรุ่นต่อรุ่นเกือบห้าปี

อย่างไรก็ตาม ไม่ได้หมายความว่าประชากรหมาป่าจะมีเสถียรภาพโดยเนื้อแท้ “ความเป็นไปได้อย่างหนึ่งคือเราไม่เห็นความโกลาหลที่นั่น เพราะเรามีข้อมูลไม่เพียงพอที่จะย้อนกลับในช่วงเวลาที่ยาวนานพอที่จะดูมัน” Munch กล่าว อันที่จริง เขาและโรเจอร์สสงสัยว่าเนื่องจากข้อจำกัดของข้อมูล แบบจำลองของพวกเขาอาจประเมินความโกลาหลที่แฝงอยู่ในระบบนิเวศต่ำเกินไป

Sugihara คิดว่าผลลัพธ์ใหม่อาจมีความสำคัญต่อการอนุรักษ์ แบบจำลองที่ได้รับการปรับปรุงซึ่งมีองค์ประกอบที่เหมาะสมของความโกลาหลอาจทำงานได้ดีกว่าในการพยากรณ์บุปผาสาหร่ายที่เป็นพิษ หรือติดตามจำนวนประชากรประมงเพื่อป้องกันการจับปลามากเกินไป การพิจารณาความโกลาหลยังสามารถช่วยให้นักวิจัยและผู้จัดการฝ่ายอนุรักษ์เข้าใจว่ามีความเป็นไปได้มากเพียงใดที่จะทำนายขนาดประชากรอย่างมีความหมาย “ฉันคิดว่ามันมีประโยชน์สำหรับเรื่องนี้ที่จะอยู่ในใจของผู้คน” เขากล่าว

อย่างไรก็ตาม เขาและคิงต่างเตือนว่าอย่าวางศรัทธามากเกินไปในแบบจำลองที่ใส่ใจเรื่องความโกลาหลเหล่านี้ “แนวคิดคลาสสิกของความโกลาหลนั้นเป็นแนวคิดพื้นฐานที่หยุดนิ่ง” คิงกล่าวว่า: มันถูกสร้างขึ้นบนสมมติฐานที่ว่าความผันผวนที่วุ่นวายแสดงถึงการจากไปจากบรรทัดฐานที่คาดเดาได้และมีเสถียรภาพบางอย่าง แต่เมื่อการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศดำเนินไป ระบบนิเวศในโลกแห่งความเป็นจริงส่วนใหญ่เริ่มไม่เสถียรมากขึ้นแม้ในระยะสั้น แม้จะคำนึงถึงมิติต่างๆ มากมาย นักวิทยาศาสตร์ก็ยังต้องตระหนักถึงพื้นฐานที่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลานี้

ถึงกระนั้น การพิจารณาความโกลาหลก็เป็นขั้นตอนสำคัญในการสร้างแบบจำลองที่แม่นยำยิ่งขึ้น “ฉันคิดว่านี่น่าตื่นเต้นจริงๆ” มันช์กล่าว “มันแค่ขัดกับวิธีที่เราคิดเกี่ยวกับพลวัตของระบบนิเวศในปัจจุบัน”

คำถามเกี่ยวกับเส้นหมุนช่วยเปิดเผยว่าอะไรทำให้จำนวนจริงมีความพิเศษ

ใช้เข็มแล้วหมุนไปรอบๆ พื้นที่ที่เล็กที่สุดที่คุณสามารถครอบคลุมได้คืออะไร

Samuel Velasco/Matt Twombly/Quanta Magazine

การคาดเดาของ Kakeya ดูเหมือนจะเป็นเครื่องช่วยพัฒนาสมอง วางเข็มลงบนโต๊ะ คุณต้องการพื้นที่เท่าใดเพื่อให้สามารถหมุนได้เพื่อให้ชี้ไปในทิศทางที่เป็นไปได้ทั้งหมด?

คำตอบที่ชัดเจนที่สุดคือวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับความยาวของเข็ม แต่นี่เป็นสิ่งที่ผิดอย่างเห็นได้ชัด และตลอดศตวรรษที่ผ่านมา ความพยายามที่จะเข้าใจวิธีที่มันผิดได้เปิดเผยว่าคำถามเล็กๆ น้อยๆ ที่ดูน่าสนุกนั้น แท้จริงแล้วเป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ยั่วยุอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับธรรมชาติของจำนวนจริงนั่นเอง — ขีดอนันต์ของเส้นจำนวน ที่ทำหน้าที่เป็นพิกัดในอวกาศที่เกิดปัญหาขึ้นเป็นครั้งแรก

สิ่งนี้ชัดเจนขึ้นด้วยข้อพิสูจน์หลายประการเมื่อเร็ว ๆ นี้ทำให้ความคืบหน้าที่โดดเด่นที่สุดในรอบหลายปีในการคาดเดาของคาเคยะ ผลลัพธ์จะนำคำถามเดิมออกจากจำนวนจริงที่นักคณิตศาสตร์ต้องเผชิญ และเข้าสู่โลกเรขาคณิตและคณิตศาสตร์ที่เส้นถูกกำหนดโดยระบบตัวเลขทางเลือกที่ง่ายต่อการทำงานด้วยในบางวิธี

ความคิดสร้างสรรค์นี้ทำให้นักคณิตศาสตร์เคลื่อนไหวได้โดยมีจุดมุ่งหมายใหม่

Larry Guth นักคณิตศาสตร์จากสถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ ซึ่งทำงานเกี่ยวกับปัญหานี้มามากกว่า 15 ปี กล่าวว่า “การคาดเดาของคาเคยะรู้สึกยากมาก แต่ก็เป็นไปได้เช่นกันว่าจะมีวิธีแก้ปัญหาในอีกไม่กี่ปีข้างหน้า “มันดูมีความหวังมากกว่าวิธีอื่นๆ ที่ฉันเคยเห็น”

บีบแน่น

Kakeya-detail.jpg

เวอร์ชันที่ทันสมัยของการคาดเดาของ Kakeya นั้นถูกลบออกจากข้อความเดิมของปัญหาไม่กี่ขั้นตอน ซึ่งสร้างในปี 1917 โดย Sōichi Kakeya เขาอยากรู้เกี่ยวกับพื้นที่ที่เล็กที่สุดที่จำเป็นในระนาบสองมิติเพื่อหมุนเส้นหนึ่งมิติที่มีความยาวที่กำหนดเพื่อที่มันจะชี้ไปในทุกทิศทางในที่สุด

ดิสก์ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับความยาวของเส้นก็เพียงพอแล้ว — เพียงแค่หมุนเส้นเหมือนแป้นหมุน แต่รูปร่างที่เล็กกว่าก็สามารถใช้ได้เช่นกัน ตัวอย่างเช่น ใช้สามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความสูงเท่ากับความยาวของเส้น คุณสามารถเลื่อนเส้นที่มีพื้นที่เป็นศูนย์ได้ เนื่องจากเป็นหนึ่งมิติ รอบสามเหลี่ยมและบรรลุการกวาดตามที่ต้องการด้วยการแสดงชุดของการหมุนแบบสามจุดโดยพื้นฐานแล้ว ชุดของจุดที่ช่วยในการชี้อย่างละเอียดนี้เรียกว่าชุด Kakeya

คาเคยะต้องการทราบพื้นที่ที่เล็กที่สุดของฉากคาเคยะ ในปี 1919 Abram Besicovitch ได้ให้คำตอบที่น่าประหลาดใจ: ไม่มีขีดจำกัดว่ามันจะเล็กแค่ไหน เขาแสดงให้เห็นว่ามันเป็นไปได้ที่จะสร้างฉากคาเคยะที่นำการออกแบบรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจนสุดขั้ว แทนที่จะเป็นเดือยแหลมสามอันของรูปสามเหลี่ยม คุณจะลงเอยด้วยเดือยจำนวนมากภายในเดือยที่เล็ดลอดออกมาในทุกทิศทาง

Zeev Dvir ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยพรินซ์ตันและผู้เขียนหนึ่งในหลักฐานใหม่กล่าว ผลที่ได้คือการจัดเรียงเศษส่วนที่ซับซ้อนโดยมีพื้นที่ที่สามารถทำให้มีขนาดเล็กได้ตามอำเภอใจ ซึ่งเท่ากับไม่มีพื้นที่เลย

ภาพถ่ายของชายผมสีเข้มในเสื้อเชิ้ตโปโลสีน้ำเงินนั่งบนเก้าอี้วิงแบ็คสีแดงพร้อมหนังสือและรูปถ่ายขนาดใหญ่เป็นพื้นหลัง

Zeev Dvir นักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน ได้พิสูจน์การคาดเดาของคาเคยาสำหรับระบบจำนวนจำกัดบางระบบร่วมกับมานิก ดาร์ นักเรียนของเขา

David Kelly Crow

การก่อสร้างของ Besicovitch ทำให้คำถามของ Kakeya หายไปเพียงสองปีหลังจากที่เขาถามเรื่องนี้ แต่หลายทศวรรษต่อมา นักคณิตศาสตร์ได้คิดค้นปัญหาฉบับปรับปรุงใหม่ซึ่งจะพิสูจน์ได้ว่าเลวร้ายกว่ามาก

ความว่างเปล่าที่แพร่หลาย

Besicovitch พิสูจน์แล้วว่าฉาก Kakeya สามารถมีพื้นที่ที่หายไปได้ แต่มีวิธีอื่นนอกเหนือจากพื้นที่ในการอธิบายขนาดของรูปร่าง ฉากที่เบซิโควิชคิดค้นยังคงมีคะแนน และในปี 1970 มีคำถามที่ปรับปรุงใหม่ว่าการจัดเรียงคะแนนเหล่านั้นมีประสิทธิภาพเพียงใด

Kakeya-Himself.jpg

ภาพถ่ายที่ไม่ค่อยได้เห็นของโซอิจิ คาเคยะ

ตัวเลขจริงที่สร้างสิ่งกีดขวางนั้นเป็นอย่างไรนั้นไม่ชัดเจนนัก แต่คุณสมบัติบางอย่างก็โดดเด่น อย่างแรก จำนวนจริงจะต่อเนื่องกัน ซึ่งหมายความว่าคุณไม่สามารถดูมันในช่วงเวลาที่ไม่ต่อเนื่องได้โดยไม่สูญเสียความสามารถในการคำนวณ (เช่น หากคุณจำกัดตัวเองให้อยู่ในช่วงระหว่าง 1 ถึง 2 เช่น คุณสูญเสียการบวก เนื่องจากผลรวมของตัวเลขสองตัวภายในช่วงนั้นจะอยู่นอกช่วงนั้น) จำนวนจริงนั้นนับไม่ถ้วนเช่นกัน ซึ่งหมายความว่าไม่ว่าจะมากน้อยเพียงใด คุณซูมเข้าไป คุณจะเห็นสิ่งเดียวกันในทุกระดับ

“ในจำนวนจริง สิ่งต่าง ๆ สามารถเข้าใกล้ศูนย์ได้มากโดยที่จริง ๆ แล้วไม่เป็นศูนย์ ยังไงก็ตามนั่นคือปมทางเทคนิค” Joshua Zahl จากมหาวิทยาลัยบริติชโคลัมเบียกล่าว

ความยากของจำนวนจริงได้กระตุ้นให้นักคณิตศาสตร์พิจารณารูปแบบการคาดเดาของคาเคยะที่อยู่ในระบบตัวเลขที่เล็กกว่า ค่าเหล่านี้อาจมีเฉพาะค่าจำนวนเต็ม 1 ถึง 5 เป็นต้น และในขณะที่ระบบตัวเลขเหล่านี้ดูไม่เหมือนจำนวนจริงมากนัก แต่ก็มีคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์พื้นฐานหลายอย่างเหมือนกัน — อนุญาตให้บวก ลบ คูณ และหารได้

พวกเขายังรวยพอที่จะสนับสนุนเทคนิคจากพีชคณิตเชิงเส้นสำหรับการกำหนดเส้น และเมื่อคุณมีเส้น คุณสามารถถามรุ่นดัดแปลงเล็กน้อยของการคาดเดา Kakeya: ขนาดต่ำสุดของชุดคะแนนในระบบตัวเลขใดระบบหนึ่งเหล่านี้ เช่น ที่คุณสามารถสร้างเส้นได้ทุกทิศทาง? Thomas Wolff ถาม คำถามเช่นนี้ในปี 1996 ตั้งแต่นั้นมา นักคณิตศาสตร์ได้เข้าใกล้มันในฐานะโครงที่สามารถทำให้พวกเขาเข้าใกล้การตอบคำถามการคาดเดาของ Kakeya มากขึ้น

Manik Dhar จาก Princeton ผู้เขียนบทความล่าสุดสองฉบับเกี่ยวกับการคาดเดาของ Kakeya กล่าวว่า “แนวคิดคือ [นี้] ปัญหาน่าจะง่ายกว่า และบางทีคุณควรลองพัฒนาเทคนิคในการแก้ปัญหานั้นเพื่อให้ได้แนวคิดในการจัดการกับคดีแบบยุคลิดจริง .

เลือกหมายเลข

ในการกำหนดระบบตัวเลขขนาดเล็กระบบใดระบบหนึ่ง คุณต้องเลือกตัวเลขก่อน บางทีคุณอาจเลือก 9 ซึ่งในกรณีนี้ ระบบตัวเลขของคุณจะมีจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 9 หรือบางทีคุณอาจเลือก 17, 25 หรือ 83

การเลือกของคุณมีความสำคัญ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ไม่ว่าตัวเลขนี้ (เรียกว่าโมดูลัส) เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่เป็นจำนวนเฉพาะ และไม่ใช่จำนวนเฉพาะอย่างไร มีผลอย่างมากต่อทั้งพฤติกรรมของระบบตัวเลขและวิธีการที่อาจใช้กับการคาดเดาของคาเคยะ

ผู้ชายที่มีผิวสีน้ำตาลอ่อนยิ้มให้กล้อง เขาสวมเสื้อเชิ้ตคอปกแขนสั้นสีน้ำเงิน และมีต้นไม้และหญ้าอยู่ด้านหลัง

Manik Dhar นักศึกษาปริญญาเอกที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน ได้พิสูจน์การคาดเดาของ Kakeya สำหรับระบบจำนวนจำกัดบางระบบร่วมกับ Zeev Dvir ที่ปรึกษาของเขา

David Kelly Crow

ในปี 2008 Dvir ได้แก้ไข การคาดเดาของ Kakeya สำหรับระบบจำนวนจำกัดซึ่งโมดูลัสเป็นจำนวนเฉพาะ ซึ่งเป็นกรณีเฉพาะที่ Wolff คิดไว้ในใจในปี 1996 ระบบตัวเลขเหล่านี้เรียกว่าเขตข้อมูลจำกัด มีพลังพิเศษและใช้ตลอดทั้งคณิตศาสตร์เพื่อ โจมตีปัญหาอย่างหนัก

Dvir พิสูจน์แล้วว่าเหนือขอบเขตจำกัด ชุด Kakeya จำเป็นต้องมีมิติที่ใหญ่ที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ (โดยที่มิติถูกกำหนดใหม่ในลักษณะที่เหมาะสมในการตั้งค่าที่มีขอบเขตจำกัด) ข้อพิสูจน์ของเขา ซึ่งมีความยาวเพียงสองหน้า โดยอาศัยข้อเท็จจริงที่ว่าเมื่อโมดูลัสเป็นจำนวนเฉพาะ เซตใดๆ ในระบบจำนวนจำกัดจะทำหน้าที่เป็นคำตอบ (หรือราก) ของสมการพหุนาม ซึ่งหมายความว่าเซตนั้นสามารถอธิบายได้โดย สมการในลักษณะที่ชุดคาเคยะจำนวนจริงไม่สามารถเป็นได้

หลักฐานของดวีร์แสดงถึงความก้าวหน้าครั้งสำคัญครั้งแรกในการคาดเดาคาเคยะ และทำให้นักคณิตศาสตร์มีความหวังชั่วขณะว่าความก้าวหน้าต่อไปในการคาดเดาคาเคยะแบบยุคลิดจะรออยู่ข้างหน้า

ไม่มีใครเปิดขึ้น “ผู้คนตื่นเต้นมาก และเราทุกคนพยายามอย่างหนัก แต่ก็ไม่ได้ผล” Guth กล่าว

จากนั้นกว่าทศวรรษต่อมา Dvir ก็กลับมา

ผลิตภัณฑ์ของ Primes

ในเดือนพฤศจิกายน 2020 Dvir และ Dhar นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาของเขา ได้แก้ไข การคาดเดาของ Kakeya สำหรับระบบจำนวนจำกัด ซึ่งโมดูลัสคือตัวเลขใดๆ ที่เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกัน เช่น 15 (ซึ่งก็คือ 3 × 5) ระบบตัวเลขเหล่านี้ต้องการให้ Dhar และ Dvir ก้าวข้ามวิธีพหุนาม แต่พวกเขาแปลงปัญหาเป็นคำถามเกี่ยวกับตารางตัวเลขที่เรียกว่าเมทริกซ์

ในเมทริกซ์เหล่านี้ คอลัมน์แสดงถึงจุดและแถวแสดงถึงทิศทาง หากมีเส้นตรงที่จุดใดจุดหนึ่ง ไปในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง ให้เขียน 1 ในจุดที่ตรงกันในเมทริกซ์ (มิฉะนั้นให้ป้อน 0) ด้วยวิธีนี้ เมทริกซ์จะเข้ารหัสคุณสมบัติของชุดของเส้น ตอนนี้คุณสามารถคำนวณคุณสมบัติของเมทริกซ์นั้นเพื่อกำหนดคุณสมบัติของชุด โดยเฉพาะอย่างยิ่ง “อันดับ” ของเมทริกซ์เกี่ยวข้องโดยตรงกับขนาดของชุดของเส้น

Bodan-Arsovskijpg.jpg

การพิสูจน์โดย Bodan Arsovski นักคณิตศาสตร์จาก University College London บอกเป็นนัยถึงการคาดเดาของ Kakeya สำหรับระบบจำนวนอนันต์ที่เรียกว่า p -adics

Dhar และ Dvir พิสูจน์ว่าอันดับของเมทริกซ์เหล่านี้สูง ซึ่งหมายความว่าชุดของเส้นมีขนาดใหญ่ ซึ่งหมายความว่าการคาดเดาของ Kakeya เป็นจริงสำหรับระบบตัวเลขเฉพาะเหล่านี้ ชุดของจุดใดๆ ที่มีเส้นในทุกทิศทางจะต้องมีขนาดใหญ่

น้อยกว่าหนึ่งปีหลังจากผลของ Dhar และ Dvir Bodan Arsovski ขยายเวลาออกไป ในเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2564 เขา ได้พิสูจน์ การคาดเดาของคาเคยะสำหรับระบบจำนวนจำกัด ซึ่งโมดูลัสเป็นจำนวนเฉพาะที่ยกกำลังขึ้น เช่น 9 (ซึ่งก็คือ 3 2 ) นี่แสดงถึงการคาดเดาของระบบตัวเลขที่เรียกว่า p -adics ซึ่งเป็นระบบจำนวนอนันต์และคล้ายกับจำนวนจริงในลักษณะนั้น ตามรายงานของ Arsovski นักคณิตศาสตร์ได้ทุ่มเทให้กับการพิจารณาว่าวิธีการของเขาสามารถปรับเปลี่ยนเพื่อนำไปใช้กับตัวเลขจริงได้หรือไม่

หลังจากใช้ความพยายามอย่างไร้ผลไม่กี่เดือน เห็นได้ชัดว่าตอนนี้ยังทำไม่ได้

Alejo Salvatore นักศึกษาปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยวิสคอนซิน แมดิสัน กล่าวว่า “มีความแตกต่างเล็กน้อยในด้านพฤติกรรมของจำนวนจริงและฟิลด์ p -adic ที่ทำให้การเปรียบเทียบแตกหัก”

ตั้งแต่งานของ Arsovski ก็มีการบิดพล็อตอีกสองครั้ง เมื่อเดือนตุลาคมที่ผ่านมา Dhar ได้พิสูจน์ การคาดเดาของ Kakeya ว่าเป็นจริงสำหรับระบบจำนวนจำกัดที่มีโมดูลัสใดๆ จากนั้น ในเดือนกุมภาพันธ์ Salvatore ได้ยืนยันการคาดเดาสำหรับระบบตัวเลขที่แปลกใหม่กว่า เรียกว่าเขตข้อมูลเฉพาะที่มีลักษณะเชิงบวก ซึ่งฟิลด์จำกัดจะถูกเติมด้วยตัวแปร

มีหลายวิธีในการคิดเกี่ยวกับผลลัพธ์ที่วุ่นวายนี้ หนึ่งคือหวังว่าโมเมนตัมจะดำเนินต่อไป: ตอนนี้นักคณิตศาสตร์ได้พิสูจน์แล้วว่าการคาดเดาเป็นจริงสำหรับระบบตัวเลขหนึ่งหลังจากนั้น บางทีตัวเลขจริงอาจเป็นลำดับต่อไป แต่อีกประการหนึ่งคือถอยกลับไปแล้วถามว่า: ทำไมนักคณิตศาสตร์ถึงไม่สามารถยืนยันการคาดเดาของคาเคยะสำหรับจำนวนจริงได้ เนื่องจากตอนนี้พวกเขาสามารถยืนยันได้ในการตั้งค่าอื่นๆ มากมาย

นักคณิตศาสตร์อย่างน้อยหนึ่งคนคิดว่าคำอธิบายอาจเป็นคำอธิบายที่ชัดเจนที่สุด

“ฉันไม่มั่นใจอีกต่อไปแล้วว่าการคาดคะเนของคาเคยะเป็นความจริง” กัธกล่าว

สองสัปดาห์ต่อมา กล้องโทรทรรศน์อวกาศเวบบ์กำลังเปลี่ยนโฉมดาราศาสตร์

ภาพกาแล็กซีก้นหอยที่ปกคลุมไปด้วยริบบิ้นสีชมพูอ่อน]

มุมมองของกล้องโทรทรรศน์อวกาศเจมส์ เวบบ์ต่อกาแลคซี NGC 7496 เผยให้เห็นช่องฝุ่นและก๊าซที่สว่างซึ่งดาวฤกษ์ก่อตัวขึ้นอย่างแข็งขัน

NASA, ESA, CSA และ STScI

ทันทีที่ประธานาธิบดีไบเดนเปิดเผย ภาพแรก จากกล้องโทรทรรศน์อวกาศเจมส์ เวบบ์ (JWST) เมื่อวันที่ 11 กรกฎาคม มัสซิโม ปาสเกล และทีมของเขาก็เริ่มลงมือทำ

Pascale นักดาราศาสตร์ฟิสิกส์จากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์ และผู้ทำงานร่วมกัน 14 คนได้ประสานงานกันเรื่อง Slack ภาพแสดงกาแล็กซีหลายพันแห่งในส่วนขนาดเท่าเข็มหมุดของท้องฟ้า บางแห่งขยายใหญ่ขึ้นเมื่อแสงของพวกมันโคจรรอบกระจุกดาราจักรที่อยู่ตรงกลาง ทีมงานเริ่มตรวจสอบภาพโดยหวังว่าจะเผยแพร่เอกสารทางวิทยาศาสตร์ JWST ฉบับแรก “เราทำงานกันไม่หยุด” Pascal กล่าว “มันเหมือนห้องหลบหนี”

สามวันต่อมา ไม่กี่นาทีก่อนถึงกำหนดส่งรายวันบน arxiv.org ซึ่งเป็นเซิร์ฟเวอร์ที่นักวิทยาศาสตร์สามารถอัปโหลดเอกสารเวอร์ชันแรกๆ ได้ ทีมงาน ได้ส่งงานวิจัยของพวกเขา พวกเขาพลาดการเป็นคนแรกภายใน 13 วินาที “ซึ่งค่อนข้างตลก” ปาสเกลกล่าว

ผู้ชนะ Guillaume Mahler จาก Durham University ในสหราชอาณาจักรและเพื่อนร่วมงานวิเคราะห์ภาพ JWST แรกเดียวกัน “มีความยินดีอย่างยิ่งที่สามารถนำข้อมูลอันน่าทึ่งนี้ไปเผยแพร่ได้” มาห์เลอร์กล่าว “ถ้าเราทำได้เร็วทำไมเราต้องรอ”

“การแข่งขันที่ดีต่อสุขภาพ” อย่างที่มาห์เลอร์เรียกมันว่า เน้นให้เห็นถึงปริมาณวิทยาศาสตร์มหาศาลที่มาจาก JWST ไม่กี่วันหลังจากที่นักวิทยาศาสตร์เริ่มได้รับข้อมูลจากกล้องโทรทรรศน์ขนาดใหญ่ที่มีการตรวจจับอินฟราเรดที่รอคอยมานาน

รุ่งอรุณแห่งกาลเวลา

หนึ่งในความสามารถที่โด่งดังมากของ JWST คือพลังในการมองย้อนเวลากลับไปสู่จักรวาลในยุคแรกๆ และเห็นกาแล็กซีและดวงดาวแรกๆ กล้องโทรทรรศน์ซึ่งเปิดตัวในวันคริสต์มาสปี 2564 และขณะนี้อยู่ห่างจากโลก 1.5 ล้านกิโลเมตร ได้พบกาแลคซี่ที่ห่างไกลที่สุดและเก่าแก่ที่สุดที่รู้จัก

ลำแสงที่เบลอเป็นสีขาวตรงกลางและสีแดงรอบๆ ขอบ]

กาแล็กซีที่เพิ่งค้นพบใหม่ชื่อว่า GLASS-z13 ซึ่งอยู่ไกลมากจนเราเห็นว่ามันปรากฏขึ้นหลังจากบิกแบง 300 ล้านปี ปัจจุบันถือเป็นกาแล็กซียุคแรกสุดที่รู้จัก บันทึกนั้นไม่คาดว่าจะยาวนาน

Naidu et al, P. Oesch, T. Treu, GLASS-JWST, NASA/CSA/ESA/STScI

สองทีมพบกาแลคซีเมื่อพวกเขาแยกวิเคราะห์การสังเกตการณ์ JWST สำหรับการสำรวจ GLASS ซึ่งเป็นหนึ่งใน โครงการวิทยาศาสตร์มากกว่า 200 โครงการที่ กำหนดไว้สำหรับปีแรกในอวกาศของกล้องโทรทรรศน์ ทั้งสองทีม ทีม หนึ่งนำ โดย โรฮัน ไนดู ที่ศูนย์ดาราศาสตร์ฟิสิกส์ฮาร์วาร์ด-สมิธโซเนียนในแมสซาชูเซตส์ และ อีกทีมหนึ่ง โดย มาร์โก กัสเตลลาโน ที่หอดูดาวดาราศาสตร์แห่งกรุงโรม ระบุดาราจักรระยะไกลโดยเฉพาะสองแห่งในข้อมูล แห่งหนึ่งอยู่ไกลจน JWST ตรวจพบแสงที่มัน ปล่อยออกมา 400 ล้านปีหลังจากบิ๊กแบง (เชื่อมต่อกับกาแลคซีที่เก่าแก่ที่สุดเท่าที่กล้องโทรทรรศน์อวกาศฮับเบิลเคยเห็น) และอีกแห่งเรียกว่า GLASS-z13 ซึ่งปรากฏหลังจากบิกแบง 300 ล้านปี “มันจะเป็นดาราจักรที่อยู่ห่างไกลที่สุดเท่าที่เคยพบมา” กัสเตลลาโนกล่าว

ดาราจักรทั้งสองดูเล็กมาก บางทีอาจเล็กกว่าทางช้างเผือกถึง 100 เท่า แต่ก็แสดงอัตราการก่อตัวดาวฤกษ์ที่น่าประหลาดใจและมีมวลมากกว่าดวงอาทิตย์ถึง 1 พันล้านเท่า ซึ่งมากกว่าที่คาดไว้สำหรับดาราจักรอายุน้อยรายนี้ หนึ่งในดาราจักรอายุน้อยยังแสดงให้เห็นหลักฐานของโครงสร้างที่เหมือนดิสก์ จะมีการศึกษาเพิ่มเติมเพื่อแยกแสงออกจากกันเพื่อรวบรวมคุณลักษณะ

รีเบคก้า ลาร์สัน นักดาราศาสตร์จากมหาวิทยาลัยเทกซัส ออสติน และสมาชิกคนหนึ่งของการสำรวจ Cosmic Evolution Early Release Science (CEERS) กล่าว เพียงไม่กี่สัปดาห์หลังจากการสำรวจ ทีมงานได้รวบรวมกาแลคซีจำนวนหนึ่งจาก 500 ล้านปีแรกของจักรวาล แม้ว่า Larson และเพื่อนร่วมงานของเธอยังไม่ได้เปิดเผยสิ่งที่ค้นพบที่แน่นอน “มันดีกว่าที่ฉันจินตนาการไว้และนี่เป็นเพียงจุดเริ่มต้นเท่านั้น” เธอกล่าว

ภาพของกาแล็กซีนับพันที่มีรูปร่างและสีที่หลากหลาย]

ภาพสาธารณะภาพแรกของกล้องโทรทรรศน์แสดงให้เห็นกระจุกกาแลคซีที่เรียกว่า SMACS 0723 ซึ่งมีน้ำหนักมากจนบิดเบี้ยวและขยายแสงจากกาแลคซีที่อยู่ห่างไกลออกไป

NASA, ESA, CSA และ STScI

ดาราจักรยุคแรกๆ จำนวนมากซ่อนตัวอยู่ในภาพของกระจุกดาราจักรที่นำเสนอโดยประธานาธิบดีไบเดน และศึกษาโดยปาสเกลและมาห์เลอร์ ที่เรียกว่า SMACS 0723 กระจุกดาวมีน้ำหนักมากจนทำให้แสงของวัตถุที่อยู่ไกลออกไปโค้งงอเพื่อให้มองเห็นได้ ปาสกาลและมาห์เลอร์พบกาแล็กซีระยะไกลมากถึง 16 กาแล็กซี่ที่ถูกขยายในภาพ ยังไม่ทราบอายุที่แน่นอนของพวกเขา

กล้องโทรทรรศน์สำรวจกาแลคซีที่อยู่ห่างไกลแห่งหนึ่งในภาพอย่างใกล้ชิด ซึ่งเป็นรอยเปื้อนของแสงที่มีอายุ 700 ล้านปีหลังจากบิกแบง ด้วยสเปกโตรกราฟ JWST ตรวจพบธาตุหนัก โดยเฉพาะออกซิเจนในดาราจักร ตอนนี้ นักวิทยาศาสตร์ต่างหวังว่ากล้องโทรทรรศน์จะไม่พบธาตุหนักในดาราจักรรุ่นก่อนๆ ด้วยซ้ำ หลักฐานที่แสดงว่าดาราจักรเหล่านี้มีเพียง ดาว Population III ซึ่งเป็นดาวฤกษ์ดวงแรกในเอกภพที่สันนิษฐานว่ามีขนาดใหญ่มหึมาและประกอบขึ้นจากไฮโดรเจนและฮีเลียมทั้งหมด (เมื่อดาวเหล่านั้นระเบิดเท่านั้น พวกมันก็สร้างองค์ประกอบที่หนักกว่า เช่น ออกซิเจน และพ่นออกสู่จักรวาล)

Andy Bunker นักดาราศาสตร์ฟิสิกส์จาก University of Oxford กล่าวว่า “เรากำลังมองหากาแลคซีที่เราไม่เห็นองค์ประกอบหนัก” “นั่นอาจเป็นปืนสูบบุหรี่สำหรับดาวฤกษ์รุ่นแรกที่เกิดจากไฮโดรเจนและฮีเลียมในยุคแรก ในทางทฤษฎีควรมีอยู่ ขึ้นอยู่กับว่าสว่างเพียงพอหรือไม่”

โครงสร้างทางช้างเผือก

สำหรับนักวิทยาศาสตร์ที่ต้องการทำความเข้าใจโครงสร้างของกาแลคซีและวิธีที่ดาวก่อตัวขึ้นภายในกาแลคซี JWST ได้ให้ข้อมูลที่เป็นประโยชน์แล้ว

ภาพเล็ก ๆ ภาพหนึ่งแสดงเนบิวลาวงแหวนใต้พร้อมกล่องเล็ก ๆ ที่เน้นดาราจักรใกล้เคียง และภาพที่สองแสดงดาราจักรในระยะใกล้

JWST มองเห็นช่องการเกิดดาวคล้ายริบบิ้นในกาแลคซี NGC 7496 ซึ่งก่อนหน้านี้ถูกปกคลุมไปด้วยฝุ่น ดังนั้นจึงมองไม่เห็นในภาพที่ถ่ายโดยกล้องโทรทรรศน์อวกาศฮับเบิล

NASA, ESA, CSA และ STScI

โครงการสังเกตการณ์หนึ่งซึ่งนำโดย เจนิซ ลี ที่ NOIRLab ของมูลนิธิวิทยาศาสตร์แห่งชาติในรัฐแอริโซนา มองหาจุดกำเนิดดาวอายุน้อยในกาแลคซี่ ในนามของทีมของลี JWST ได้สำรวจกาแล็กซีที่อยู่ห่างออกไป 24 ล้านปีแสงที่เรียกว่า NGC 7496 ซึ่งบริเวณที่ก่อตัวดาวฤกษ์อายุน้อยยังปกคลุมไปด้วยความมืดมิด เครื่องมือของฮับเบิลไม่สามารถเจาะฝุ่นและก๊าซหนาที่ล้อมรอบบริเวณเหล่านี้ได้ อย่างไรก็ตาม JWST สามารถเห็นแสงอินฟราเรดที่กระดอนฝุ่น ทำให้กล้องโทรทรรศน์สามารถสำรวจได้ใกล้กับช่วงเวลาที่ดาวเปิดขึ้นและนิวเคลียร์ฟิวชันจุดไฟในแกนกลางของพวกมัน “ฝุ่นกำลังสว่างขึ้นจริงๆ” ลีกล่าว

เธอกล่าวว่าสิ่งที่น่าทึ่งที่สุดคือ NGC 7496 เป็นดาราจักรธรรมดา “ไม่ใช่ดาราจักรลูกโปสเตอร์” ภายใต้การจับตามองของ JWST จู่ๆ ก็มีชีวิตขึ้นมาและเผยให้เห็นช่องที่ดวงดาวก่อตัวขึ้น “มันวิเศษมาก” เธอกล่าว

จอห์น บาเรนไทน์ นักดาราศาสตร์จากบริษัทอนุรักษ์ท้องฟ้ามืด Dark Sky Consulting ในรัฐแอริโซนา ได้ค้นพบโดยบังเอิญในภาพแรกภาพหนึ่งของ JWST ภาพจากกล้องโทรทรรศน์ของเนบิวลาวงแหวนใต้ ซึ่งอยู่ห่างจากโลก 2,500 ปีแสง แสดงให้เห็นความชัดเจนอย่างน่าทึ่ง ทางด้านข้าง กาแล็กซีที่น่าสนใจซึ่งมองไปทางขอบ (จุดชมวิวที่ไม่เหมือนใครสำหรับการศึกษาส่วนนูนตรงกลางของดาราจักร) ซึ่งก่อนหน้านี้ถูกระบุอย่างผิดพลาดว่าเป็นส่วนหนึ่งของเนบิวลาเอง

การเปรียบเทียบกาแล็กซี NGC 7496 เคียงข้างกันโดย Webb และ Hubble]

กาแล็กซีดิสก์ที่มองเห็นขอบอย่างสมบูรณ์ถูกพบเห็นในภาพของเนบิวลาวงแหวนใต้ของ JWST จุดชมวิวที่ไม่เหมือนใครทำให้นักวิทยาศาสตร์สามารถศึกษาโครงสร้างของกระพุ้งใจกลางดาราจักรได้

NASA, ESA, CSA และ STScI

Barentine กล่าวว่า “เรามีเครื่องจักรที่มีความละเอียดอ่อนอย่างประณีตที่จะเปิดเผยสิ่งที่เราไม่รู้ด้วยซ้ำว่ากำลังมองหา” “ในเกือบทุกภาพที่ Webb ถ่าย มันคุ้มค่าที่จะมองไปรอบๆ ในแบ็คกราวด์”

ตาบนดวงดาวและดาวเคราะห์

เป้าหมายที่เล็กกว่าก็อยู่ในเป้าเล็งของ JWST เช่นกัน รวมถึงดาวเคราะห์ในระบบสุริยะของเราเองด้วย ดาวพฤหัสบดีปรากฏตัวอย่าง สง่างาม โดยเป็นส่วนหนึ่งของภาพชุดแรก โดยถ่ายด้วยการเปิดรับแสงนานเพียง 75 วินาที

นักดาราศาสตร์รู้ว่าชั้นบรรยากาศบนของดาวพฤหัสบดีร้อนกว่าชั้นบรรยากาศด้านล่างหลายร้อยองศา แต่ไม่แน่ใจว่าเพราะอะไร โดยการตรวจจับแสงอินฟราเรด JWST สามารถเห็นบรรยากาศชั้นบนที่ร้อนอบอ้าวส่องประกาย ปรากฏเป็นวงแหวนสีแดงรอบโลก “เรามีชั้นนี้อยู่เหนือชั้นเมฆสองสามร้อยกิโลเมตร และมันเรืองแสงเพราะมันร้อน” เฮนริก เมลิน นักวิทยาศาสตร์ดาวเคราะห์ที่มหาวิทยาลัยเลสเตอร์กล่าว “เราไม่เคยเห็นสิ่งนี้มาก่อนในระดับโลก นั่นเป็นสิ่งที่ไม่ธรรมดาที่จะได้เห็น”

โครงการของ Melin วางแผนที่จะใช้ JWST ในอีกไม่กี่สัปดาห์ข้างหน้าเพื่อศึกษาแรงผลักดันเบื้องหลังความร้อนในบรรยากาศนี้

ดาวพฤหัสบดีปรากฏเป็นสีม่วงน้ำเงินมีแถบสีขาว วงแหวนบางๆ ล้อมรอบโลก และดวงจันทร์ดวงหนึ่งส่องสว่างไปทางซ้าย

บรรยากาศชั้นบนของดาวพฤหัสบดีเรืองแสงที่ร้อนแรงและลึกลับนั้นสามารถมองเห็นได้จากการเปิดรับดาวเคราะห์ 75 วินาทีของ JWST นอกจากนี้ยังมองเห็นวงแหวนบางของดาวพฤหัสบดีและยูโรปาที่เยือกเย็นของดวงจันทร์ที่ส่องแสงเจิดจ้าอยู่ทางด้านซ้าย การรบกวนบรรยากาศเล็กน้อยซึ่งมองเห็นได้ที่ขอบด้านล่างของดาวเคราะห์นั้นเกิดจากการมีปฏิสัมพันธ์กับดวงจันทร์ภูเขาไฟไอโอ

NASA, ESA, CSA และ STScI

ที่ซ่อนอยู่ในภาพดาวพฤหัสบดีของ JWST คือดวงจันทร์ภูเขาไฟ Io ที่มีปฏิสัมพันธ์กับแสงออโรร่าของดาวพฤหัสบดี ซึ่งทำให้เกิดการกระแทกเล็กๆ ในแสงออโรร่าที่อยู่ต่ำบนท้องฟ้าของดาวเคราะห์ ภาพเผยให้เห็น “วัสดุที่มาจาก Io ที่ไหลลงสู่เส้นสนามแม่เหล็ก” Melin กล่าว เอฟเฟกต์นี้เคยเห็นมาก่อน แล้ว แต่ JWST เลือกได้อย่างง่ายดายโดยแทบไม่ต้องชำเลืองมองดูดาวเคราะห์ดวงนี้เลย

JWST กำลังตรวจสอบดาวเคราะห์ในระบบดาวอื่นด้วย กล้องโทรทรรศน์ได้มองไปยังระบบ TRAPPIST-1 อันโด่งดัง ซึ่งเป็นดาวแคระแดงที่มีโลกขนาดเท่าโลกเจ็ดดวง (บางแห่งอาจอาศัยอยู่ได้) แม้ว่าข้อมูลจะยังคงได้รับการวิเคราะห์อยู่ก็ตาม การสังเกตการณ์ในช่วงแรกได้รับการเปิดเผยเกี่ยวกับดาวเคราะห์ที่มีอัธยาศัยน้อยกว่า คือ “ดาวพฤหัสบดีร้อน” ที่เรียกว่า WASP-96 b ในวงโคจรแคบๆ 3.4 วันรอบดาวฤกษ์ของมัน

JWST พบไอน้ำในชั้นบรรยากาศของดาวเคราะห์ ยืนยันหลักฐานของน้ำที่ รายงานเมื่อวันก่อน โดย Chima McGruder จาก Harvard-Smithsonian Center และเพื่อนร่วมงานซึ่งใช้กล้องโทรทรรศน์ภาคพื้นดิน แต่ JWST สามารถไปได้ไกลกว่านั้น โดยการสังเกตอัตราส่วนคาร์บอนต่อออกซิเจนของ WASP-96 b มันอาจจะสามารถไขปริศนาอันน่าสับสนเกี่ยวกับดาวพฤหัสร้อนได้ นั่นคือวิธีที่พวกมันบรรลุวงโคจรใกล้รอบดาวของพวกมัน ออกซิเจนที่มากขึ้นจะบ่งบอกว่าก๊าซยักษ์ในขั้นต้นก่อตัวขึ้นไกลจากดาวฤกษ์ที่น้ำสามารถควบแน่นได้ ในขณะที่อัตราส่วนคาร์บอนที่สูงกว่าจะบ่งบอกว่าดาวฤกษ์นั้นอยู่ใกล้เสมอ

ในขณะเดียวกัน JWST อาจเห็นแสงชั่วคราวบนท้องฟ้า ซึ่งเป็นเหตุการณ์ช่วงสั้นๆ ที่รู้จักกันในชื่อชั่วคราว ซึ่งไม่ได้ออกแบบมาเพื่อทำในตอนแรก นักดาราศาสตร์ Mike Engesser และเพื่อนร่วมงานที่สถาบัน Space Telescope Science Institute ในเมืองบัลติมอร์ รัฐแมริแลนด์ (ศูนย์ปฏิบัติการของ JWST) สังเกตเห็นวัตถุสว่างที่ไม่ปรากฏในภาพถ่ายของฮับเบิลในภูมิภาคเดียวกัน พวกเขาคิดว่ามันเป็นซุปเปอร์โนวาหรือดาวระเบิด ซึ่งอยู่ห่างออกไปราว 3 พันล้านปีแสง ซึ่งเป็นข้อพิสูจน์ว่ากล้องโทรทรรศน์สามารถค้นหาเหตุการณ์เหล่านี้ได้

JWST ควรจะสามารถค้นหาซุปเปอร์โนวาที่อยู่ห่างไกลออกไปได้เช่นกัน ซึ่งจะทำให้มันเป็นอีกทางหนึ่งที่จะทำหน้าที่เป็นเครื่องสำรวจเอกภพยุคแรก นอกจากนี้ยังอาจพบว่าดาวถูกแยกออกจากหลุมดำมวลยวดยิ่งซึ่งอาศัยอยู่ที่ใจกลางดาราจักร ซึ่งเป็นสิ่งที่ไม่เคยพบเห็นมาก่อนในกล้องโทรทรรศน์ Ori Fox นักดาราศาสตร์จากสถาบัน Space Telescope Science Institute ซึ่งเป็นผู้นำทีมศึกษาเรื่องชั่วคราวกล่าว

ชั่วขณะเช่นเดียวกับปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์อื่น ๆ ถูกกำหนดให้กำหนดใหม่ หลังจากหลายทศวรรษของการวางแผนและการก่อสร้าง JWST ประสบความสำเร็จอย่างมาก ปัญหานี้กำลังตามทันกับการที่วิทยาศาสตร์หลั่งไหลเข้ามาอย่างต่อเนื่องจากเครื่องจักรที่ซับซ้อนแต่ไม่มีข้อผิดพลาด เกือบจะท้าทายความเชื่อที่ว่าสมองของมนุษย์สร้างขึ้น “มันได้ผล และมันบ้ามาก” ลาร์สันกล่าว